第六章非正弦周期電流電路講解ppt課件

1、第6章非正弦周期電流電路,6.1非正弦周期量的產(chǎn)生和分解 6.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率 6.3非正弦周期電流電路的分析,6.1非正弦周期量的產(chǎn)生和分解,在工程實際中，經(jīng)常遇到電流、電壓不按正弦規(guī)律變化的非正弦交流電路。例如，實驗室常用的電了示波器中掃描電壓是鋸齒波;收音機或電視機所收到的信號電壓或電流的波形是顯著的非正弦波形;在自動控制、電了計算機等領域內(nèi)大量用到的脈沖電路中，電壓和電流的波形也都是非正弦的。那么，這些非正弦信號是如何產(chǎn)生的?又有什么影響?該怎樣進行分析?這就是本章所要討論的內(nèi)容,下一頁,返回,6.1非正弦周期量的產(chǎn)生和分解,1.非正弦周期量的產(chǎn)生 在電工技術應

2、用中，產(chǎn)生非正弦交流電的原因可能有以下幾種: (1) 正弦電源(或電動勢)經(jīng)過非線性元件(如整流元件或帶鐵芯的線圈)時，產(chǎn)生的電流將不再是正弦波。 (2)發(fā)電機由于內(nèi)部結(jié)構的緣故很難保證電動勢是正弦波。 (3)電路中有幾個不同頻率的正弦電源作用，疊加后就不再是正弦波了。 圖6.1繪出的是3個非正弦周期波形,上一頁,下一頁,返回,6.1非正弦周期量的產(chǎn)生和分解,非正弦信號可分為周期性的和非周期性兩種。上述波形雖然形狀各不相同，但變化規(guī)律都是周期性的。含有周期性非正弦信號的電路，稱為非正弦周期性電流電路。本章僅討論線性非正弦周期電流電路。 2.非正弦周期量的分解 本章所討論的在非正弦周期性電流作用

3、下線性電路的分析和計算方法，卞要是利用數(shù)學中學過的傅單葉級數(shù)展開法，將非正弦電壓(電流)分解為一系列不同頻率的正弦量之和，然后對不同頻率的正弦量分別求解，再根據(jù)線性電路的疊加原理進行疊加，就可以得到電路中實際的穩(wěn)態(tài)電流和電壓。這就是分析非正弦周期電流電路的基本方法，稱為諧波分析法。它實質(zhì)上就是把非正弦周期電路的計算化為一系列正弦電路的計算，這樣就能充分利用相量法這個有效的工具,上一頁,下一頁,返回,6.1非正弦周期量的產(chǎn)生和分解,從高等數(shù)學中知道，凡是滿足狄單赫利條件的周期函數(shù)都可分解為傅單葉級數(shù)。在電工技術中所遇到的周期函數(shù)，通常都滿足這個條件，因此都可以分解為傅單葉級數(shù)。 設周期函數(shù)f (

4、t)的周期為T，角頻率 ，則其分解為傅單葉級數(shù)為 (6-1,上一頁,下一頁,返回,6.1非正弦周期量的產(chǎn)生和分解,式中，人是不隨時間變化的常數(shù)，稱為f (t)的直流分量或恒定分量;第一項 ，其頻率與函數(shù)f (t)的相同，稱為基波或一次諧波;其余各項的頻率為基波頻率的整數(shù)倍，分別為2次、3次、k次諧波，統(tǒng)稱為高次諧波。 往往理論分析用數(shù)學分析的方法來求解函數(shù)的傅單葉級數(shù)。工程上經(jīng)常采用查表的方法來獲得周期函數(shù)的傅單葉級數(shù)。電工技術中常見的幾種周期函數(shù)的傅單葉級數(shù)展開式如表6.1所示,上一頁,下一頁,返回,6.1非正弦周期量的產(chǎn)生和分解,以上介紹了周期函數(shù)分解為傅單葉級數(shù)的方法。工程中為了清晰地表

5、示一個非正弦周期量所含各次諧波分量的大小和相位，通常采用頻譜圖的方法。所謂頻譜圖，就是用長度與各次諧波振幅大小或相位大小成比例的線段，按照諧波頻率的次序排列起來的圖形。這種方法可以很直觀地將各次諧波振幅、相位與頻率的關系表示出來。非正弦周期函數(shù)的頻譜圖是離散的,上一頁,返回,6.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率,6.2.1非正弦周期量的有效值 對于任何周期性的電壓(電流)，不論是正弦的還是非正弦的，有效值的定義都為 (6-2) 即非正弦周期量的有效值就是周期函數(shù)在一個周期單的方均根值。 這樣根據(jù)式(6.2)可以求得電流的有效值為 (6-3,下一頁,返回,6.2非正弦周期量的有效值、平均

6、值和平均功率,即非正弦周期電流的有效值等于直流分量(恒定分量)的平方與各次諧波有效值的平方和的平方根。 同理，電壓有效值為 (6-4) 由此得到結(jié)論:非正弦周期量的有效值等于它的直流分量及各次諧波分量有效值的平方和的平方根。 6.2.2非正弦周期量的平均值 1.平均值 非正弦周期函數(shù)的平均值定義為周期函數(shù)在一個周期內(nèi)的絕對值的平均值。以電流為例，其數(shù)學表達式為,上一頁,下一頁,返回,6.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率,6-5) 應當注意的是，一個周期內(nèi)其值有正、負的周期量的平均值Iav與其直流分量I是不同的，只有一個周期內(nèi)其值均為正值的周期量，平均值才等于其直流分量。 例如，當正弦電

7、流 時，其平均值為,上一頁,下一頁,返回,6.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率,同樣，周期電壓的平均值為 (6-6) 2.周期量的測量 對于同一非正弦量，當用不同類型的儀表進行測量時，就會得出不同的結(jié)果。 (1)如用磁電系儀表測量，其讀數(shù)為非正弦量的直流分量。 (2)如用電磁系或電動系儀表測量，其讀數(shù)為非正弦量的有效值,上一頁,下一頁,返回,6.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率,3)如用全波整流磁電系儀表測量，其讀數(shù)為非正弦量的絕對平均值。 由此可見，在測量非正弦周期電流和電壓時，要注意選擇合適的儀表，并注意各種不同類型表的讀數(shù)所表示的含義。 6.2.3非正弦周期量的平均功率

8、非正弦周期量的平均功率(有功功率)仍定義為瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值，即,上一頁,下一頁,返回,6.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率,可以證明 可見，非正弦周期性電路中的平均功率等于直流分量和各次諧波分量分別產(chǎn)生的平均功率之和,上一頁,返回,6.3非正弦周期電流電路的分析,音箱中的喇叭，主要利用電感元件和電容元件對不同頻率的諧波具有不同阻抗的特性，在組合成不同的濾波電路時，就能輸出高音和低音，這就是所謂高音喇叭和低音喇叭的工作原理。 由于非正弦周期信號可分解為傅單葉級數(shù)，因此線性電路在它的激勵下，根據(jù)疊加原理，其響應為直流信號和一系列正弦穩(wěn)態(tài)響應的疊加，各響應的計算分別用直流和正弦穩(wěn)

9、態(tài)電路的分析方法進行計算。電工技術的工程計算中，通常將這種分析方法叫做諧波分析法。其具體步驟如下,下一頁,返回,6.3非正弦周期電流電路的分析,1)將給定的非正弦信號分解為傅單葉級數(shù)，并根據(jù)計算精度要求，取有限項高次諧波。 (2)分別計算直流分量以及各次諧波分量單獨作用時電路的響應，計算方法與直流電路及正弦交流電路的計算方法完全相同。對直流分量，電感元件等于短路，電容元件等于開路。對各次諧波分量可以用相量法進行，但要注意，感抗、容抗與頻率有關。要根據(jù)不同的諧波頻率，分別計算復阻抗。 (3)應用疊加原理，將各次諧波作用下的響應解析式進行疊加。需要注意的是，必須先將各次諧波分量響應寫成瞬時值表達式后才可以疊加，而不能把表示不同頻率的諧波的正弦量的相量進行加減。最后所求響應的解析式是用時間函數(shù)表示的,上一頁,下一頁,返回,6.3非正弦周期電流電路的分析,交流分量的響應所占的比例甚小，諧波次數(shù)越高，響應分量的比例越小。同時，要充分注意到電容元件和電感元件對不同次諧波的作用。電感元件對高次諧波有著較強的抑制作用，而電容元件對高次諧波電流有暢通作用。 應當注意，雖然非正弦波在電信設備中廣泛應用，但在電力系統(tǒng)中，由于發(fā)電機內(nèi)部結(jié)構的原因，