2017年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2017年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)涂在答題卡上，每小題3分，共30分）1（3分）2的相反數(shù)是（）A2BCD22（3分）以下分別是回收、節(jié)水、綠色包裝、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3（3分）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）Ax2+2x1=（x1）2B（a+b）（ab）=a2b2Cx2+4x+4=（x+2）2Dax2a=a（x21）4（3分）如圖，下面幾何體的俯視圖是（）ABCD5（3分）在我市舉辦的中學(xué)生“爭做文明盤錦人”演講比賽中，有15名學(xué)生進(jìn)入決賽，他們決賽的成績各不相同，小明想知道自己能

2、否進(jìn)入前8名，不僅要了解自己的成績，還要了解這15名學(xué)生成績的（）A眾數(shù)B方差C平均數(shù)D中位數(shù)6（3分）不等式組的解集是（）A1x3B1x3C1x3D1x37（3分）樣本數(shù)據(jù)3，2，4，a，8的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A2B3C4D88（3分）十一期間，幾名同學(xué)共同包租一輛中巴車去紅海灘游玩，中巴車的租價(jià)為480元，出發(fā)時(shí)又有4名學(xué)生參加進(jìn)來，結(jié)果每位同學(xué)比原來少分?jǐn)?元車費(fèi)設(shè)原來游玩的同學(xué)有x名，則可得方程（）A=4B=4C=4D=49（3分）如圖，雙曲線y=（x0）經(jīng)過ABCO的對(duì)角線交點(diǎn)D，已知邊OC在y軸上，且ACOC于點(diǎn)C，則OABC的面積是（）ABC3D610（3分）如圖

3、，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，3），（0，4）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：abc0；3a+b0；a1；a+bam2+bm（m為任意實(shí)數(shù)）；一元二次方程ax2+bx+c=n有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，其中正確的有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題（每小題3分，共24分）11（3分）2016年我國對(duì)“一帶一路”沿線國家直接投資145億美元，將145億用科學(xué)記數(shù)法表示為 12（3分）若式子有意義，則x的取值范圍是 13（3分）計(jì)算：10ab3（5ab）= 14（3分）對(duì)于ABCD，從以下五個(gè)關(guān)系式中任取一個(gè)作為條件：AB=BC；BAD=

4、90；AC=BD；ACBD；DAB=ABC，能判定ABCD是矩形的概率是 15（3分）如圖，在ABC中，B=30，C=45，AD是BC邊上的高，AB=4cm，分別以B、C為圓心，以BD、CD為半徑畫弧，交邊AB、AC于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積是 cm216（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，5），以P為圓心的圓與x軸相切，P的弦AB（B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)）垂直于y軸，且AB=8，反比例函數(shù)y=（k0）經(jīng)過點(diǎn)B，則k= 17（3分）如圖，O的半徑OA=3，OA的垂直平分線交O于B、C兩點(diǎn)，連接OB、OC，用扇形OBC圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為 18（3分）如圖，點(diǎn)A1（1，1

5、）在直線y=x上，過點(diǎn)A1分別作y軸、x軸的平行線交直線y=x于點(diǎn)B1，B2，過點(diǎn)B2作y軸的平行線交直線y=x于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作x軸的平行線交直線y=x于點(diǎn)B3，按照此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為 三、解答題（19小題8分，20小題10分，共18分）19（8分）先化簡，再求值：（+），其中a=（）0+（）120（10分）如圖，碼頭A、B分別在海島O的北偏東45和北偏東60方向上，倉庫C在海島O的北偏東75方向上，碼頭A、B均在倉庫C的正西方向，碼頭B和倉庫C的距離BC=50km，若將一批物資從倉庫C用汽車運(yùn)送到A、B兩個(gè)碼頭中的一處，再用貨船運(yùn)送到海島O，若汽車的行駛速度為50km/h

6、，貨船航行的速度為25km/h，問這批物資在哪個(gè)碼頭裝船，最早運(yùn)抵海島O？（兩個(gè)碼頭物資裝船所用的時(shí)間相同，參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7）21（14分）如今很多初中生購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：A：自帶白開水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）這個(gè)班級(jí)有多少名同學(xué)？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）若該班同學(xué)沒人每天只飲用一種飲品（每種僅限1瓶，價(jià)格如下表），則該班同學(xué)用于飲品上的人均花費(fèi)是多少元？ 飲品名稱 自帶白開水 瓶裝礦泉

7、水 碳酸飲料 非碳酸飲料 平均價(jià)格（元/瓶） 0 2 3 4（3）若我市約有初中生4萬人，估計(jì)我市初中生每天用于飲品上的花費(fèi)是多少元？（4）為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自帶白開水的5名同學(xué)（男生2人，女生3人）中隨機(jī)抽取2名同學(xué)做良好習(xí)慣監(jiān)督員，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到2名女生的概率22（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M，N，高為3的等邊三角形ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移，在平移過程中，得到A1B1C1，當(dāng)點(diǎn)B1與原點(diǎn)重合時(shí)，解答下列問題：（1）求出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)A1是否在直線l上；（2）求出邊A1C

8、1所在直線的解析式；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)找一點(diǎn)P，使得以P、A1、C1、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)23（12分）端午節(jié)前夕，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為80元的粽子禮盒的銷售情況，請(qǐng)根據(jù)小梅提供的信息，解答小慧和小杰提出的問題（價(jià)格取正整數(shù)）24（12分）如圖，在等腰ABC中，AB=BC，以BC為直徑的O與AC相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAB交CB延長線于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)F（1）判斷DE與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若O的半徑R=5，tanC=，求EF的長25（14分）如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，點(diǎn)P為直線BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合）

9、，連接OC、OP，將線段OP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到線段PQ，連接BQ（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段BQ與CP的數(shù)量關(guān)系（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在CB延長線上時(shí)，（1）中結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在BC延長線上時(shí)，若BPO=15，BP=4，請(qǐng)求出BQ的長26（14分）如圖，直線y=2x+4交y軸于點(diǎn)A，交拋物線y=x2+bx+c于點(diǎn)B（3，2），拋物線經(jīng)過點(diǎn)C（1，0），交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，作PEDB交DB所在直線于點(diǎn)E（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)PDE為等腰直角三角形時(shí)，求出PE的長及P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在（

10、2）的條件下，連接PB，將PBE沿直線AB翻折，直接寫出翻折點(diǎn)后E的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)2017年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)涂在答題卡上，每小題3分，共30分）1（3分）2的相反數(shù)是（）A2BCD2【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)，求解即可【解答】解：2的相反數(shù)是2，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆2（3分）以下分別是回收、節(jié)水、綠色包裝、低碳四個(gè)標(biāo)志，其

11、中是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3（3分）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）Ax2+2x1=（x1）2B（a+b）（ab）=a2b2Cx2+4x+4=（x+2）2Dax2a=a（x21）【分析】根據(jù)因式分解的意義即可求出答案【解答】解：（A）x2+2x1（x1）2，故A不是

12、因式分解，（B）a2b2=（a+b）（ab），故B不是因式分解，（D）ax2a=a（x21）=a（x+1）（x1），故D分解不完全，故選（C）【點(diǎn)評(píng)】本題考查多項(xiàng)式的因式分解，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型4（3分）如圖，下面幾何體的俯視圖是（）ABCD【分析】找到從上面看所得到的圖形即可【解答】解：從上面可看到第一行有三個(gè)正方形，第二行最左邊有1個(gè)正方形故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖5（3分）在我市舉辦的中學(xué)生“爭做文明盤錦人”演講比賽中，有15名學(xué)生進(jìn)入決賽，他們決賽的成績各不相同，小明想知道自己能否進(jìn)入前8名，不僅要了解自己的

13、成績，還要了解這15名學(xué)生成績的（）A眾數(shù)B方差C平均數(shù)D中位數(shù)【分析】15人成績的中位數(shù)是第8名的成績參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可【解答】解：由題意可得：一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前8名，不僅要了解自己的成績，還要了解這15名學(xué)生成績的中位數(shù)，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是明確題意，選取合適的統(tǒng)計(jì)量6（3分）不等式組的解集是（）A1x3B1x3C1x3D1x3【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式1，得：x3，解不等式

14、2（x+2）+13，得：x1，不等式組的解集為1x3，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵7（3分）樣本數(shù)據(jù)3，2，4，a，8的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A2B3C4D8【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義求出a的值，再求出眾數(shù)【解答】解：a=453248=3，則這組數(shù)據(jù)為3，2，4，3，8；眾數(shù)為3，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)和眾數(shù)，求出a的值是解題的關(guān)鍵8（3分）十一期間，幾名同學(xué)共同包租一輛中巴車去紅海灘游玩，中巴車的租價(jià)為480元，出發(fā)時(shí)又有4名學(xué)生參加進(jìn)來，結(jié)果

15、每位同學(xué)比原來少分?jǐn)?元車費(fèi)設(shè)原來游玩的同學(xué)有x名，則可得方程（）A=4B=4C=4D=4【分析】原來參加游玩的同學(xué)為x名，則后來有（x+4）名同學(xué)參加，根據(jù)增加4名學(xué)生之后每個(gè)同學(xué)比原來少分擔(dān)4元車費(fèi)，列方程即可【解答】解：由題意得：=4，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程9（3分）如圖，雙曲線y=（x0）經(jīng)過ABCO的對(duì)角線交點(diǎn)D，已知邊OC在y軸上，且ACOC于點(diǎn)C，則OABC的面積是（）ABC3D6【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即可得出S平行四邊形ABCO=4SCOD=2|k|

16、，代入k值即可得出結(jié)論【解答】解：點(diǎn)D為ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，雙曲線y=（x0）經(jīng)過點(diǎn)D，ACy軸，S平行四邊形ABCO=4SCOD=4|=3故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，找出出S平行四邊形ABCO=4SCOD=2|k|是解題的關(guān)鍵10（3分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，3），（0，4）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：abc0；3a+b0；a1；a+bam2+bm（m為任意實(shí)數(shù)）；一元二次方程ax2+bx+c=n有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

17、其中正確的有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【分析】根據(jù)拋物線開口向下判斷出a0，再根據(jù)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)用a表示出b，根據(jù)與y軸的交點(diǎn)求出c的取值范圍，然后判斷出錯(cuò)誤，正確，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)用c表示出a，再根據(jù)c的取值范圍解不等式求出正確，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)判斷出正確，錯(cuò)誤，從而得解【解答】解：拋物線開口向下，a0，頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n），對(duì)稱軸為直線x=1，=1，b=2a0，與y軸的交點(diǎn)在（0，3），（0，4）之間（包含端點(diǎn)），3c4，abc0，故錯(cuò)誤，3a+b=3a+（2a）=a0，故正確，與x軸交于點(diǎn)A（1，0），ab+c=0，a（2a）+c=0，c=3a，33a4，a1，故正確，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），當(dāng)x=

18、1時(shí)，函數(shù)有最大值n，a+b+cam2+bm+c，a+bam2+bm，故正確，一元二次方程ax2+bx+c=n有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2=1，故錯(cuò)誤，綜上所述，結(jié)論正確的是共3個(gè)故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的開口方向，對(duì)稱軸，最值問題，以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵在于根據(jù)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)表示出a、b的關(guān)系二、填空題（每小題3分，共24分）11（3分）2016年我國對(duì)“一帶一路”沿線國家直接投資145億美元，將145億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.451010【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把

19、原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將145億用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.451010故答案為：1.451010【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12（3分）若式子有意義，則x的取值范圍是x【分析】分式的分母不等于零，二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，則2x+30由此求得x的取值范圍【解答】解：依題意得：2x+30解得x故答案是：x【點(diǎn)評(píng)】考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根

20、式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義13（3分）計(jì)算：10ab3（5ab）=2b2【分析】根據(jù)整式的除法法則即可求出答案【解答】解：原式=a11b31=2b2，故答案為：2b2【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型14（3分）對(duì)于ABCD，從以下五個(gè)關(guān)系式中任取一個(gè)作為條件：AB=BC；BAD=90；AC=BD；ACBD；DAB=ABC，能判定ABCD是矩形的概率是【分析】由題意可知添加可以判斷平行四邊形是矩形，求出概率即可【解答】解：由題意可知添加可以判斷平行四邊形是矩形，能判定ABCD是矩形的概率是，故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率公式、矩形

21、的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型15（3分）如圖，在ABC中，B=30，C=45，AD是BC邊上的高，AB=4cm，分別以B、C為圓心，以BD、CD為半徑畫弧，交邊AB、AC于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積是（2+2）cm2【分析】首先計(jì)算出AD長，進(jìn)而可得BD和DC長，然后利用三角形ABC的面積減去扇形BED和DFC的面積即可【解答】解：AD是BC邊上的高，ADB=ADC=90，B=30，AD=AB=2cm，BD=2（cm），C=45，DAC=45，AD=CD=2cm，BC=（2+2）cm，S陰影=（2+2）2=2+2=2+2，故答案為：（2+2）【點(diǎn)評(píng)】

22、此題主要考查了扇形的面積計(jì)算，以及勾股定理，關(guān)鍵是正確計(jì)算出AD、BD、CD長16（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，5），以P為圓心的圓與x軸相切，P的弦AB（B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)）垂直于y軸，且AB=8，反比例函數(shù)y=（k0）經(jīng)過點(diǎn)B，則k=8或32【分析】設(shè)AB交y軸于點(diǎn)C，利用垂徑定理可求得PC的長，則可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式可求得k的值【解答】解：設(shè)線段AB交y軸于點(diǎn)C，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)P的上方時(shí)，連接PB，如圖，P與x軸相切，且P（0，5），PB=PO=5，AB=8，BC=4，在RtPBC中，由勾股定理可得PC=3，OC=OPPC=53=2，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），反比例函

23、數(shù)y=（k0）經(jīng)過點(diǎn)B，k=4（2）=8；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)P下方時(shí)，同理可求得PC=3，則OC=OP+PC=8，B（4，8），k=4（8）=32；綜上可知k的值為8或32，故答案為：8或32【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查切線的性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用垂徑定理和切線的性質(zhì)求得PC的長是解題的關(guān)鍵，注意分兩種情況17（3分）如圖，O的半徑OA=3，OA的垂直平分線交O于B、C兩點(diǎn)，連接OB、OC，用扇形OBC圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為2【分析】求出OAB和AOC都是等邊三角形，求出BOC=120，根據(jù)弧長公式求出圓錐的半徑，根據(jù)勾股定理求出即可【解答】解：連接AB，AC，BC為OA的垂直

24、平分線，OB=AB，OC=AC，OB=AB=OA，OC=OA=AC，OAB和AOC都是等邊三角形，BOA=AOC=60，BOC=120，設(shè)圓錐的底面半徑為r，則2r=，解得：r=1，這個(gè)圓錐的高為=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，弧長公式等知識(shí)點(diǎn)，能求出圓錐的半徑是解此題的關(guān)鍵18（3分）如圖，點(diǎn)A1（1，1）在直線y=x上，過點(diǎn)A1分別作y軸、x軸的平行線交直線y=x于點(diǎn)B1，B2，過點(diǎn)B2作y軸的平行線交直線y=x于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作x軸的平行線交直線y=x于點(diǎn)B3，按照此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為【分析】由點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)可求出點(diǎn)B1的坐標(biāo)，進(jìn)而可

25、得出A1B1、A1B2的長度，由1+A1B2=可得出點(diǎn)A2、B2的坐標(biāo)，同理可求出點(diǎn)A3、An的坐標(biāo)，此題得解【解答】解：AnBn+1x軸，tanAnBn+1Bn=當(dāng)x=1時(shí)，y=x=，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，），A1B1=1，A1B2=11+A1B2=，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（，1），A2B2=1，A2B3=，點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（，）同理，可得：點(diǎn)An的坐標(biāo)為（，）故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、解直角三角形以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，通過解直角三角形找出點(diǎn)A2、A3、An的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵三、解答題（19小題8分，20小題10分，共18分）19

26、（8分）先化簡，再求值：（+），其中a=（）0+（）1【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入化簡后的式子即可解答本題【解答】解：（+）=，當(dāng)a=（）0+（）1=1+2=3時(shí)，原式=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡求值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法20（10分）如圖，碼頭A、B分別在海島O的北偏東45和北偏東60方向上，倉庫C在海島O的北偏東75方向上，碼頭A、B均在倉庫C的正西方向，碼頭B和倉庫C的距離BC=50km，若將一批物資從倉庫C用汽車運(yùn)送到A、B兩個(gè)碼頭中的一處，再用貨船運(yùn)送到海島O，若汽車的行駛速度為50km/h，貨船航行的

27、速度為25km/h，問這批物資在哪個(gè)碼頭裝船，最早運(yùn)抵海島O？（兩個(gè)碼頭物資裝船所用的時(shí)間相同，參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7）【分析】如圖延長CA交OM于K想辦法求出OB、AB的長，分別求出時(shí)間即可判斷【解答】解：如圖延長CA交OM于K由題意COK=75，BOK=60，AOK=45，CKO=90，KCO=15，KBO=30，OK=KA，KBO=C+BOC，C=BOC=15，OB=BC=50（km），在RtOBK中，OK=OB=25（km），KB=OK=25（km），在RtAOK中，OK=AK=25（km），OA=2535km，AB=KBAK17.5（km），從A碼頭的時(shí)間=+=2.75（小時(shí)），從

28、B碼頭的時(shí)間=+=3（小時(shí)），2.753，答：這批物資在A碼頭裝船，最早運(yùn)抵海島O【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用、勾股定理、速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題21（14分）如今很多初中生購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：A：自帶白開水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）這個(gè)班級(jí)有多少名同學(xué)？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）若該班同學(xué)沒人每天只飲用一

29、種飲品（每種僅限1瓶，價(jià)格如下表），則該班同學(xué)用于飲品上的人均花費(fèi)是多少元？ 飲品名稱 自帶白開水 瓶裝礦泉水 碳酸飲料 非碳酸飲料 平均價(jià)格（元/瓶） 0 2 3 4（3）若我市約有初中生4萬人，估計(jì)我市初中生每天用于飲品上的花費(fèi)是多少元？（4）為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自帶白開水的5名同學(xué)（男生2人，女生3人）中隨機(jī)抽取2名同學(xué)做良好習(xí)慣監(jiān)督員，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到2名女生的概率【分析】（1）由B類型的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，在用總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)得出C類型人數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖；（2）由各類的人數(shù)可得其總消費(fèi)，進(jìn)而可求出該班同學(xué)用于飲品上的人均花費(fèi)是多少元；（3

30、）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中的人均消費(fèi)數(shù)額即可；（4）用列表法或畫樹狀圖法列出所有等可能結(jié)果，從中確定恰好抽到一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得【解答】解：（1）抽查的總?cè)藬?shù)為：2040%=50人，C類人數(shù)=5020515=10人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）該班同學(xué)用于飲品上的人均花費(fèi)=2.6元；（3）我市初中生每天用于飲品上的花費(fèi)=400002.6=元（4）列表得：女女女男男女（女，女）（女，女）（男，女）（男，女）女（女，女）（女，女）（男，女）（男，女）女（女，女）（女，女）（男，女）（男，女）男（女，男）（女，男）（女，男）（男，男）男（女，男）（女，男）（女，男）（男，男）或畫

31、樹狀圖得：所有等可能的情況數(shù)有20種，其中2名女生的有6種，所以P（恰好抽到一男一女）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小22（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M，N，高為3的等邊三角形ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移，在平移過程中，得到A1B1C1，當(dāng)點(diǎn)B1與原點(diǎn)重合時(shí)，解答下列問題：（1）求出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)A1是否在直線l上；（2）求出邊A1C1所在

32、直線的解析式；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)找一點(diǎn)P，使得以P、A1、C1、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)【分析】（1）如圖作A1Hx軸于H在RtA1OH中，由A1H=3，A1OH=60，可得OH=A1Htan30=，求出點(diǎn)A坐標(biāo)即可解決問題；（2）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（3）分三種情形討論即可解決問題；【解答】解：（1）如圖作A1Hx軸于H在RtA1OH中，A1H=3，A1OH=60，OH=A1Htan30=，A1（，3），x=時(shí)，y=+4=3，A1在直線y=x+4上（2）A1（，3），C1（2，0），設(shè)直線A1C1的解析式為y=kx+b，則有，解得，直線A1C1的解析式為y=x

33、+6（3）M（4，0），A1（，3），C1（2，0），由圖象可知，當(dāng)以P、A1、C1、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，P1（3，3），P2（5，3），P3（，3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)綜合題平行四邊形的判定和性質(zhì)、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型23（12分）端午節(jié)前夕，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為80元的粽子禮盒的銷售情況，請(qǐng)根據(jù)小梅提供的信息，解答小慧和小杰提出的問題（價(jià)格取正整數(shù)）【分析】小慧：設(shè)定價(jià)為x元，利潤為y元，根據(jù)利潤=（定價(jià)進(jìn)價(jià)）銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合x的取值范圍，求出當(dāng)y取800時(shí)，定價(jià)x的值即

34、可；小杰：根據(jù)小慧中求出的函數(shù)解析式，運(yùn)用配方法求最大值，并求此時(shí)x的值即可【解答】解：小慧：設(shè)定價(jià)為x元，利潤為y元，則銷售量為：41010（x100）=141010x，由題意得，y=（x80）（141010x）=10x2+2210x，當(dāng)y=8580時(shí)，10x2+2210x=8580，整理，得：x2221x+12138=0，解得：x=102或x=119，當(dāng)x=102時(shí)，銷量為14101020=390，當(dāng)x=119時(shí)，銷量為14101190=220，若要達(dá)到8580元的利潤，且薄利多銷，此時(shí)的定價(jià)應(yīng)為102元；小杰：y=10x2+2210x=10（x）2+，價(jià)格取整數(shù)，即x為整數(shù)，當(dāng)x=110

35、或x=111時(shí)，y取得最大值，最大值為9300，答：8580元的銷售利潤不是最多，當(dāng)定價(jià)為110元或111元時(shí)，銷售利潤最多，最多利潤為9300元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，要求同學(xué)們掌握運(yùn)用配方法求二次函數(shù)的最大值24（12分）如圖，在等腰ABC中，AB=BC，以BC為直徑的O與AC相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAB交CB延長線于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)F（1）判斷DE與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若O的半徑R=5，tanC=，求EF的長【分析】（1）連接圓心和切點(diǎn)，利用平行，OFCB可證得ODF=90；（2）過D作DHBC于H，設(shè)BD

36、=k，CD=2k，求得BD=2，CD=4，根據(jù)三角形的面積公式得到DH=4，由勾股定理得到OH=3，根據(jù)射影定理得到OD2=OHOE，求得OE=，得到BE=，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BF=2，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：如圖，連接OD，BD，AB是O的直徑，ADB=90，BDACAB=BC，AD=DCOA=OB，ODBC，DEBC，DEOD直線DE是O的切線（2）過D作DHBC于H，O的半徑R=5，tanC=，BC=10，設(shè)BD=k，CD=2k，BC=k=10，k=2，BD=2，CD=4，DH=4，OH=3，DEOD，DHOE，OD2=OHOE，OE=，BE=，DEAB，BFO

37、D，BFEODE，即，BF=2，EF=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，等腰直角三角形的性質(zhì)以及解直角三角形當(dāng)題中已有垂直時(shí)，證直線為圓的切線，通常選用平行來進(jìn)行證明；而求相關(guān)角的余弦值，應(yīng)根據(jù)所給條件進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)移，注意利用直角三角形面積的不同方式求解25（14分）如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，點(diǎn)P為直線BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），連接OC、OP，將線段OP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到線段PQ，連接BQ（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段BQ與CP的數(shù)量關(guān)系（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在CB延長線上時(shí)，（1）中結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)加以證明；若

38、不成立，請(qǐng)說明理由；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在BC延長線上時(shí)，若BPO=15，BP=4，請(qǐng)求出BQ的長【分析】（1）結(jié)論：BQ=CP如圖1中，作PHAB交CO于H，可得PCH是等邊三角形，只要證明POHQPB即可；（2）成立：PC=BQ作PHAB交CO的延長線于H證明方法類似（1）；（3）如圖3中，作CEOP于E，在PE上取一點(diǎn)F，使得FP=FC，連接CF設(shè)CE=EO=a，則FC=FP=2a，EF=a，在RtPCE中，PC=（+）a，根據(jù)PC+CB=4，可得方程（+）a+a=4，求出a即可解決問題；【解答】解：（1）結(jié)論：BQ=CP理由：如圖1中，作PHAB交CO于H在RtABC中，ACB=90，

39、A=30，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，CO=AO=BO，CBO=60，CBO是等邊三角形，CHP=COB=60，CPH=CBO=60，CHP=CPH=60，CPH是等邊三角形，PC=PH=CH，OH=PB，OPB=OPQ+QPB=OCB+COP，OPQ=OCP=60，POH=QPB，PO=PQ，POHQPB，PH=QB，PC=BQ（2）成立：PC=BQ理由：作PHAB交CO的延長線于H在RtABC中，ACB=90，A=30，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，CO=AO=BO，CBO=60，CBO是等邊三角形，CHP=COB=60，CPH=CBO=60，CHP=CPH=60，CPH是等邊三角形，PC=PH=CH，OH=PB，POH=60+CPO，QPO=60+CPQ，POH=QPB，PO=PQ，POHQPB，PH=QB，PC=BQ（3）如圖3中，作CEOP于E，在PE上取一點(diǎn)F，使得FP=FC，連接CFOPC=15，OCB=OC