6、相似三角形的性質(zhì)

1、相似三角形的性質(zhì),學(xué)習(xí)目標(biāo),1、 能理解和掌握相似三角形的性質(zhì),2、能應(yīng)用性質(zhì)解決有關(guān)問題,例1如圖ABCABC，相似比為k，分別作BC, BC上的高，AD，AD求證：AD:AD=k,證明： ABCABC B=B, ADB=ADB =90 ADBABD, AD:AD=AB:AB=k,相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比。對應(yīng)中線的比等于多少？對應(yīng)周平分線的比呢？周長的比呢？面積的比呢,例2已知ABCCABC，相似比為k，那么它們周長的比等于_,面積的比等于_,由此可以得出什么結(jié)論,相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方,相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比

2、,相似三角形的性質(zhì)定理,相似三角形對應(yīng)周長的比等于相似比，對應(yīng)面積的比等于相似比的平方,一、填空題,1、如圖，AD3，BD1，DEBC， DFAC，EGAB,1）ADE和EGC的相似比 ，對應(yīng)高的比是,2） ABC和DBF的相似比 ，對應(yīng)角平分線的比 ，對應(yīng)中線的比是,3 1,4 1,4 1,4 1,3 1,2、兩個相似三角形的相似比為1 3，它們的對應(yīng)高的比是 。 3、兩個相似三角形的相似比為23，它們的對應(yīng)中線的比是 。 4、兩個相似三角形的對應(yīng)高的比為35，它們的對角平分線的比是 。 5、兩個相似三角形的對應(yīng)中線的比為916，它們的相似比是 。 6、兩個相似三角形的對應(yīng)角平分線的比為49

3、，它們的對應(yīng)高的比是 。 7、兩個相似三角形各自的最長邊分別是7cm、5cm，它們的對應(yīng)高的比是,13,23,35,916,49,75,例1：已知ABC AB C ，BD和B D 分別是ABC和ABC中線，且AB10，AB2，BD6。求BD的長,解：ABCABC,BD1.2,答：BD的長為1.2,例2：已知ABCDEF，BG、EH分別是ABC和 DEF的角平分線，BC6cm,EF4cm,BG4.8cm.求EH的長,解： ABCDEF,BCEFBGEH,644.8EH,EH3.2(cm,答：EH的長為3.2cm,二、判斷題,1、相似三角形中，對應(yīng)線段的比都等于相似比（ ） 2、相似三角形中高的比、中線的比、角平分線的比都等于相似比（ ） 3、兩個相似三角形對應(yīng)角平分線的比13，它們的對應(yīng)高的比為13（,三、選擇題,1、已知ABCABC，AD、A D 分別是對應(yīng)邊BC、B C 上的高，若BC8cm,B C 6cm,AD4cm,則A D 等于（ ） A 16cm B 12 cm C 3 cm D 6 cm,2、兩個相似三角形對應(yīng)高的比為37，它們的對應(yīng)角平分線的比為（ ） A 73 B 499 C 949 D 37,C,D,例、如圖ABC中，AB7，AD4，BACD，求AC的