小數(shù)的基本性質(zhì)（集體備課教案

1、小數(shù)的基本性質(zhì) 潘店鎮(zhèn)中心校 寧春偉教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生在現(xiàn)實的情境中通過猜想、驗證以及比較、歸納等活動，理解并掌握小數(shù)的性質(zhì)，會應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)改寫小數(shù)。2、使學(xué)生經(jīng)歷從日常生活現(xiàn)象中提出問題并解決問題的過程，通過自主探索、合作交流等方式，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學(xué)思考的能力。觀察、比較、抽象概括能力，3、在活動中使學(xué)生初步感悟數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，同時滲透事物在一定情況下可以相互轉(zhuǎn)化的觀點。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知，引發(fā)沖突1、談話：數(shù)的王國里有許多神奇的現(xiàn)象，如不起眼的“0”，表示什么意思？（一個也沒有）別小看這個“0”，它的作用可大著呢?？?，在整數(shù)5的末尾添上一個0，這個數(shù)發(fā)生了什么變化？添

2、上兩個0呢？（屏幕依次出示一組數(shù)：5，50，500）我們再從右往左看，500去掉一個0，發(fā)生了什么變化？2、引發(fā)猜想：如果在一個小數(shù)的末尾添上0，或者去掉0，小數(shù)的大小又會怎樣？猜猜看。（學(xué)生自由發(fā)表，可能出現(xiàn)兩種意見：受整數(shù)末尾添“0”的思維定勢，認(rèn)為小數(shù)大小也會隨之變化。由錢數(shù)等生活經(jīng)驗認(rèn)為小數(shù)大小不變）誰的猜想正確？我們可以用什么方法證明？（舉些例子）設(shè)計意圖：從對“整數(shù)末尾添上或去掉0引起大小變化”的思考，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注小數(shù)末尾的0，引發(fā)猜想。此時的猜想是一種直覺思維，可能兩種意見誰也說服不了對方，目的在于通過沖突激起學(xué)生進(jìn)一步探索的欲望。二、實例作證，體驗小數(shù)性質(zhì)的合理1、創(chuàng)設(shè)情境

3、，初步感知（1）創(chuàng)設(shè)購物情境：兩位同學(xué)去書店購買學(xué)習(xí)用品后在交流購物情況：小明：“我買1枝鉛筆用了0.3元。”小芳：“我買1塊橡皮用了0.30元?！蹦銖膱D中能獲取哪些信息？（2）提出問題：橡皮和鉛筆的單價相等嗎？為什么？你能想辦法證明嗎？先獨立思考，有想法后可以和同桌交流。（3）學(xué)生活動后組織全班交流，可能出現(xiàn)如下的比較方法：用具體錢數(shù)解釋：0.3元和0.30元都是3角，所以0.3元=0.30元。用圖表示：把兩個同樣大小的正方形分別平均分成10份、100份，其中的3份、30份分別用0.3、0.30表示。因為陰影部分大小相同，所以0.3=0.30。結(jié)合計數(shù)單位理解：0.3是3個0.1，也就是30

4、個0.01，所以0.3=0.30。（4）感知與體驗：同學(xué)們想出了多種辦法都能證明0.3元=0.30元，說明這兩個小數(shù)確實相等。教師引讀0.3元=0.30元，從左往右看，小數(shù)末尾有什么變化？小數(shù)的大小怎樣？你有了什么想法？使學(xué)生初步體驗小數(shù)的末尾添上“0”，小數(shù)的大小不變。設(shè)計意圖：這里選取學(xué)生熟悉的購物題材作為研究對象，一方面學(xué)生憑借一定的生活經(jīng)驗，能夠判斷0.3元=0.30元，“知其必然”。同時，學(xué)生借助已有的知識經(jīng)驗又能“知其所以然”，運用多種方法自主驗證0.3元=0.30元。在此基礎(chǔ)上通過引讀體驗，使學(xué)生初步感悟小數(shù)末尾添0與小數(shù)大小的關(guān)系。2、試一試，加深體驗談話：看來剛才的猜想二有些

5、道理。當(dāng)然，僅僅用一個例子證明是不夠的，還得找些其他例子進(jìn)一步研究，看看這是否是普遍的規(guī)律。（1）出示一把有刻度的學(xué)生尺，你能比較出0.100米、0.10米、0.1米的大小嗎？給學(xué)生一定的思考時間。部分學(xué)生可能有困難，隨后出示書上填空，看圖填一填，再比較。（2）交流比較方法：說說你是怎樣比較的？可能出現(xiàn)如下的方法：結(jié)合直尺圖說明：由100毫米10厘米1分米，得到0.100米=0.10米=0.1米。你還能用其它方法來證明嗎？用計數(shù)單位說明。0.100是100個0.001，就是10個0.01，也就是1個0.1。（3）感知與體驗：教師引讀：0.100米=0.10米=0.1米，小數(shù)是相等的。從左往右看

6、，小數(shù)末尾怎樣變化，小數(shù)大小也不變？使學(xué)生初步體驗小數(shù)的末尾去掉“0”，小數(shù)的大小不變。設(shè)計意圖：“為什么去掉0.100米末尾的一個0、兩個0，小數(shù)依然相等？”這是學(xué)生思維受阻、理解較為困難的地方。借助直觀的直尺和小數(shù)計數(shù)單位等相關(guān)已有經(jīng)驗，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)0.100米、0.10米和0.1米之間的關(guān)系，這就為小數(shù)性質(zhì)合理性的體驗提供了另一素材。通過引讀使學(xué)生體驗小數(shù)末尾去掉0和小數(shù)大小的關(guān)系。這就為下一環(huán)節(jié)的總結(jié)概括作了必要的認(rèn)知準(zhǔn)備。3、總結(jié)體驗，概括表達(dá)上面的兩個例子，小數(shù)大小都沒變。從左往右看，小數(shù)在怎樣的情況下，大小是不變的？把你的想法和小組里的同學(xué)說一說。小組交流后組織全班交流。在此基礎(chǔ)上

7、引導(dǎo)學(xué)生把兩次的發(fā)現(xiàn)用一句話概括：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。這就是小數(shù)的性質(zhì)。才我們是從左往右觀察，得到了小數(shù)的性質(zhì)。那么從右往左看，你又能發(fā)現(xiàn)什么？4、突出“末尾”，體驗內(nèi)涵牛奶 2.80元面包 4.00元汽水 3.05元火腿腸 0.65元（1） 小強去超市購買了一些物品，得到一張購物單（出示例5）：合計 10.50元請你幫他找一找：這些物品的價格中哪些“0”可以去掉？在書上填一填。學(xué)生完成后進(jìn)行全班交流：2.80元=2.8元。說說你是怎樣想的。想法一：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，直接去掉末尾的“0”。得到2.80元=2.8元。你還能用其它方法證明嗎？想法二：2.80元是2元8角

8、，28元也是2元8角。想法三：2.80是2個一和8個十分之一，28也是2個一和8個十分之一。談話：根據(jù)想法二和想法三，都證明了2.80元末尾的“0” 能去掉，看來小數(shù)的性質(zhì)確實是合理的。3.05元中的“0”能去掉嗎？為什么？可以結(jié)合具體數(shù)量解釋：3.05元是3元零5分，如果去掉“0”，3.5元是3元5角，兩者不等。也可以結(jié)合計數(shù)單位解釋。由此看來，小數(shù)中的“0”是否都可以去掉？只有小數(shù)哪里的“0”才可以去掉？（只有去掉小數(shù)末尾的“0”，小數(shù)的大小才不變。）（2）口答練習(xí)六第1題：下面各數(shù)中的哪些“0”可以去掉？哪些“0”不可以去掉？為什么？設(shè)計意圖：在知識的獲得上，學(xué)生最相信的是自己在學(xué)習(xí)過程

9、中的親身經(jīng)歷與體驗。小數(shù)的性質(zhì)實質(zhì)上是說明小數(shù)在什么情況下是相等的,學(xué)生在例題以及試一試的多個數(shù)學(xué)現(xiàn)象中已經(jīng)有了一定的體驗及發(fā)現(xiàn)。然而，添上或者去掉的“0”應(yīng)在小數(shù)的“末尾”，這種體驗尚未深刻。因此，這一層次通過突破重點與難點的專項教學(xué)辨析具體實例中哪些“0”可以去掉，旨在讓學(xué)生更加深刻地體驗小數(shù)性質(zhì)內(nèi)涵突出小數(shù)“末尾”。三、解決問題，體驗小數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用1、小數(shù)的化簡根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)， 2.80元就等于2.8元，所以我們通?？梢匀サ粜?shù)末尾的“0”，把小數(shù)化簡?；喯旅娴男?shù)：0.400 0.080 1.750 29.00學(xué)生獨立思考，口答。提問：化簡0.080，“0”都能去掉嗎？2、小數(shù)的改寫

10、試一試：不改變數(shù)的大小，把下面各數(shù)寫成三位小數(shù)。0.4 3.16 10學(xué)生獨立思考，在書上填空。完成后交流結(jié)果，并提問：改寫這三個數(shù)時應(yīng)用了什么知識?為什么給三個數(shù)添上的“0”的個數(shù)不同? “10”是整數(shù)，怎樣把它改寫成大小不變的三位小數(shù)?小結(jié)：去掉小數(shù)末尾的“0”化簡小數(shù)，或者在小數(shù)末尾添上“0”增加小數(shù)部分的位數(shù)，這些都是應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)，在不改變小數(shù)大小的前提下進(jìn)行的。如果把整數(shù)改寫成小數(shù)的形式，必須在整數(shù)個位右下角點上小數(shù)點，再添上0。四、鞏固應(yīng)用，深化小數(shù)性質(zhì)的體驗1、完成練一練第1題。觀察數(shù)軸圖，照樣子在方框里填上合適的小數(shù)。完成后觀察每組中的兩個數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？0.1和0.10、

11、0.2和0.20、0.3和0.30每組里的兩個數(shù)對應(yīng)于數(shù)軸上的同一個點，說明小數(shù)的性質(zhì)確實是存在的。0.1=0.10，數(shù)軸上這個點還可以用哪些小數(shù)來表示？2、完成練一練第2題。先涂色表示各小數(shù)，再比一比。交流時結(jié)合涂色部分說說涂色時的感受：為什么0.6和0.60的大小相同，而0.6和0.06的大小不等？教師就圖小結(jié)：如果添上或去掉的“0”在小數(shù)末尾，不會改變原來數(shù)的大?。蝗绻砩匣蛉サ舻摹?”不是在小數(shù)末尾，小數(shù)的大小隨之發(fā)生變化。設(shè)計意圖：這兩題都是數(shù)形結(jié)合，借助直觀的數(shù)軸圖使學(xué)生清晰地看到兩個數(shù)對應(yīng)于數(shù)軸上的同一個點，通過正方形涂色部分的大小比較又能使學(xué)生直觀地感受到添上或去掉的“0”必須

12、在小數(shù)末尾，突出了小數(shù)性質(zhì)的內(nèi)涵。直觀的形能幫助學(xué)生體驗、理解抽象的數(shù)。3、完成練習(xí)六第2題。學(xué)生練習(xí)后提問：為什么不把0.018和0.180連起來？4、完成練習(xí)六第4題。學(xué)生獨立改寫。交流時重點指導(dǎo)0.5400，80的改寫方法。使學(xué)生認(rèn)識到：應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)改寫小數(shù)，有的需要去掉小數(shù)末尾“0”，也有的需要在末尾添“0”增加小數(shù)部分的位數(shù)。5、完成練習(xí)六第5題。提問：在哪些地方看到過小數(shù)末尾添上0的數(shù)？（商場的標(biāo)價上）學(xué)生獨立改寫后交流。談話：用“元”作單位表示錢數(shù)時，因為人民幣“元”后面還有“角”、“分”，所以錢數(shù)一般改寫成兩位小數(shù)。比較一下，用“元”作單位改寫成兩位小數(shù)后有什么感覺？（這樣寫，不但沒有改變小數(shù)的大