醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級(jí)資料的秩和檢驗(yàn)

1、等級(jí)資料的秩和檢驗(yàn),易洪剛,Department of Epidemiology (B組的實(shí)際秩和應(yīng)接近理論秩和n2(N+1)/2). 或相差不大，差值很大的概率應(yīng)很小 。 如果相差較大，超出了預(yù)定的界值，則可認(rèn)為H0不成立,Biostatistics,15,A組 B組 和 實(shí)際秩和 25 53 78 理論秩和 n1(N+1)/2 n2(N+1)/2 N(N+1)/2 39 39 78 差值 14 14 0 抽樣誤差？ 如果H0成立，則理論秩和與實(shí)際秩和之差純粹由抽樣誤差造成,基本思想,Biostatistics,16,兩樣本秩和檢驗(yàn) T 界值,n1=6,n2-n1=0 雙側(cè) 單側(cè) 2850

2、0.10 0.05 26 52 0.05 0.025 24 54 0.02 0.01 23 55 0.01 0.005,間距 22 26 30 32,6(12+1)/2=39(理論值,Biostatistics,17,檢驗(yàn)結(jié)果,如果H0成立，則按0.05水準(zhǔn)， A組秩和之界值為2652。 現(xiàn)A組的實(shí)際秩和為25，在界值之外，故拒絕H0，接受H1，認(rèn)為兩組的分布位置不同。 昆明治療癲癇病醫(yī)院http:/ 昆明治療癲癇病醫(yī)院http:/ 昆明治療癲癇病醫(yī)院http:/ 昆明癲癇病治療http:/,Biostatistics,18,秩和檢驗(yàn)的結(jié)論判斷,A組的實(shí)際秩在界值之外， (小于或等于下界，大于

3、或等于上界) 則拒絕H0，接受H1。 A組的實(shí)際秩在界值之內(nèi)， (大于下界且小于上界) 則不拒絕H0,Biostatistics,19,例題,例】 某實(shí)驗(yàn)室觀察在缺氧條件下貓和兔的生存時(shí)間，結(jié)果見表，試檢驗(yàn)在缺氧條件下貓和兔的生存時(shí)間有無(wú)差別,Biostatistics,20,例題,Biostatistics,21,檢驗(yàn)假設(shè) H0 ：貓和兔在缺氧條件下生存時(shí)間總體分布相同 ； H1 ：貓和兔在缺氧條件下生存時(shí)間總體分布不同 。 =0.05。 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值 n1=8，n2=12，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T=127.5 確定P值和作出推斷結(jié)論 查附表10得T界值是58110。則雙側(cè)P0.05，按 =0.05水

4、準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，故可認(rèn)為在缺氧條件下貓的生存時(shí)間較兔長(zhǎng),例題,Biostatistics,22,例8.2 用復(fù)方豬膽膠囊治療老年性慢性支氣管炎患者403例，療效見表8.1第(1) (3)欄。問(wèn)該藥對(duì)此兩型支氣管炎療效是否相同,例題（page89,Biostatistics,23,例題（ page90,Biostatistics,24,例題（ page90,Biostatistics,25,建立檢驗(yàn)假設(shè) H0：兩型老慢支療效分布相同 ； H1：兩型老慢支療效分布不同； =0.05。 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 n1=182, n2=221，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T=40682.5,例題（ page

5、90,Biostatistics,26,樣本含量較大時(shí)，用 u 檢驗(yàn),相同秩次較多時(shí)需要校正,Biostatistics,27,確定P值和作出推斷結(jié)論 P0.01，按 =0.05水準(zhǔn)，拒絕H0 ，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？烧J(rèn)為復(fù)方豬膽膠囊治療老年性慢性支氣管炎喘息型與單純型的療效有差別,例題（ page90,Biostatistics,29,4 多組比較的秩和檢驗(yàn),Kruskal-Wallis法 先對(duì)所有數(shù)據(jù)編秩，求各組秩和； 計(jì)算 H 統(tǒng)計(jì)量； 查 H 界值表，或用近似 2 檢驗(yàn)， 計(jì)算 P 值； 界定 P 值，作出結(jié)論,Biostatistics,30,例】 某醫(yī)生在研究再生障礙性貧血

6、時(shí)，測(cè)得不同程度再生障礙性貧血患者血清中可溶性CD8抗原水平（U/ml），問(wèn)不同程度再生障礙性貧血患者血清中可溶性CD8抗原水平有無(wú)差別,例題,Biostatistics,31,例題 (假設(shè)不滿足參數(shù)檢驗(yàn)的要求,Biostatistics,32,例題,Biostatistics,33,多組等級(jí)比較的檢驗(yàn)假設(shè),建立檢驗(yàn)假設(shè) H0 ：各組總體的等級(jí)分布相同； H1 ：各組總體的等級(jí)分布不同或不全相同。 =0.05,計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量H值,Biostatistics,34,H近似服從 =k1的2分布,多組等級(jí)比較的檢驗(yàn)假設(shè),Biostatistics,35,確定P值和作出推斷結(jié)論 本例k=3，查附表12

7、, 得P0.001。按 = 0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為不同程度再生障礙性貧血患者血清中可溶性CD8抗原水平有差別,多組等級(jí)比較的檢驗(yàn)假設(shè),Biostatistics,36,H 的校正(page91 公式8.4請(qǐng)更正,當(dāng)有相同秩次時(shí)，H 需校正,Biostatistics,37,例8.3 某醫(yī)院用三種復(fù)方小葉枇杷治療老年性慢性支氣管炎，數(shù)據(jù)見表8.2第(1)(4)欄，試比較其療效有無(wú)差異,例題（page91,Biostatistics,38,例題（ page91,Biostatistics,39,建立檢驗(yàn)假設(shè) H0：三藥療效總體分布相同 ； H1：三藥療效總體分布不

8、同或不全相同 ； = 0.05,例題（ page91,Biostatistics,40,計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量H值,例題（ page91,Biostatistics,41,由于此資料的相同秩次很多，須校正,例題（page120,Biostatistics,42,確定P值和作出推斷結(jié)論 故按=k1=31=2查2界值表，得20.005,2 =10.60，Hc20.005,2，P0.005。按 =0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。認(rèn)為三藥療效有差別,例題（page120,Biostatistics,43,多組間的兩兩比較,如果多組等級(jí)比較拒絕H0，認(rèn)為組間存在差異，則需進(jìn)行兩兩比較。 兩兩比

9、較的方法很多,Biostatistics,44,5 配對(duì)符號(hào)秩和檢驗(yàn),Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn) 計(jì)算等級(jí)之差值，對(duì)差值進(jìn)行編秩，并冠以差值的符號(hào)。 查 T 界值表，或用近似 u 檢驗(yàn)，計(jì)算 P 值； 界定 P 值，作出結(jié)論,Biostatistics,45,符號(hào)秩和檢驗(yàn)的假設(shè),H0：差值的總體中位數(shù)為0； H1：差值的總體中位數(shù)不為0。 =0.05。 當(dāng)n50時(shí)，查界值表 當(dāng)n50時(shí)，用u近似,Biostatistics,46,扁平足療效例,用配對(duì)設(shè)計(jì)觀察兩種方法治療扁平足效果記錄如下，問(wèn)那種方法好。 病例號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A

10、法 好 好 好 好 差 中 好 好 中 差 好 差 好 中 好 中 B法 差 好 差 中 中 差 中 差 中 差 好 差 中 差 中 差,差值 2 0 2 1 -1 1 1 2 0 0 0 0 1 1 1 1,Biostatistics,47,符號(hào)秩和檢驗(yàn),病例號(hào) A法 B法 差值 秩次 (1)(2)(3)(4)(5) 131210 2330 331210 43214.5 512-1-4.5 62114.5 73214.5 831210 9220 10110 11330 12110 133214.5 142114.5 153214.5 162114.5,T+ =61.5 T- = 4.5,Bi

11、ostatistics,48,符號(hào)秩和檢驗(yàn)的基本思想,總秩和為TN(N+1)/2 如H0成立，則正負(fù)各半，T+ 與 T 均接近 N(N+1)/4。 如果相差太大，超出了事先規(guī)定的界值， 則H0不成立,Biostatistics,49,符號(hào)秩和檢驗(yàn) T 界值表,N=11 雙側(cè) 單側(cè) 1353 0.10 0.05 10 56 0.05 0.025 7 59 0.02 0.01 5 61 0.01 0.005,間距 40 46 52 56,11(11+1)/4=33(理論值,Biostatistics,50,本例T=61.5，T=4.5，已超出附表10中雙側(cè)P0.01相對(duì)應(yīng)的界值561，故得P 0.

12、01。按 =0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，認(rèn)為兩種方法療效的總體分布不同。結(jié)合資料可認(rèn)為A法優(yōu)于B法,扁平足療效例,Biostatistics,51,u 的校正,當(dāng)重復(fù)的秩次較多時(shí)，u 需要校正,Biostatistics,52,例】 某醫(yī)院檢驗(yàn)科試用新舊兩種方法檢測(cè)谷-草轉(zhuǎn)氨酶，新方法的檢測(cè)時(shí)間由20分鐘縮短為10分鐘。用兩種方法測(cè)一份血清，結(jié)果見表第（2）、（3）欄，問(wèn)兩法所得結(jié)果有無(wú)差別,例題,Biostatistics,53,例題,Biostatistics,54,建立檢驗(yàn)假設(shè) H0：兩種方法所測(cè)值的總體分布相同（差值總體中位數(shù)Md = 0）； H1：兩種方法所測(cè)值的總體分布不同（差

13、值總體中位數(shù)Md 0）； = 0.05。 求檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值 T+ =18.5，T- =36.5，其和為55， n(n+1)/2=10(10+1)/2=55,例題,Biostatistics,55,符號(hào)秩和檢驗(yàn) T 界值表,N=10 雙側(cè) 單側(cè) 1045 0.10 0.05 8 47 0.05 0.025 5 50 0.02 0.01 3 52 0.01 0.005,間距 40 46 52 56,10(10+1)/4=27.5(理論值,Biostatistics,56,確定P值和作出推斷結(jié)論 本例n=10，T=18.5，查附表10，得 =0.05時(shí)的T界值為847，T在雙側(cè)界值范圍內(nèi)，故P 0.

14、05。按雙側(cè)0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，故尚不能認(rèn)為兩法測(cè)定血清中谷-丙轉(zhuǎn)氨酶含量有差別。 查表時(shí)， 若T在T上、下界值范圍外，則P,例題,Biostatistics,57,6 配伍組比較的秩和檢驗(yàn),Friedman法 分別對(duì)每一配伍組中的觀察值進(jìn)行編秩； 計(jì)算Friedman M 統(tǒng)計(jì)量； 查M界值表，或用近似 2 檢驗(yàn)，計(jì)算 P 值； 界定 P 值，作出結(jié)論,Biostatistics,58,葡萄酒的等級(jí)例,白 蘭 地 評(píng)委WXYZ A四二一三 B四一二三 C三一二四 D四二三一 E三一二四 Ri,4)(2)(1)(3) (4)(1)(2)(3) (3)(1)(2)(4)

15、(4)(2)(3)(1) (3)(1)(2)(4) 1871015,Biostatistics,59,葡萄酒等級(jí)資料的分析,H0：對(duì)四種葡萄酒評(píng)判結(jié)果的總體分布相同； H1：評(píng)判結(jié)果的總體分布不同或不全相同。 =0.05。 式中b為配伍組數(shù)，k為處理組數(shù)。本例b=5，k=4,Biostatistics,60,檢驗(yàn)結(jié)果,本例b=5，k=4，查M界值表得：M0.05=7.80，M0.01=9.96。M0.05MM0.01，0.01P0.05。按 =0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，即可認(rèn)為四種酒的等級(jí)有差別,Biostatistics,61,7 秩和檢驗(yàn)的正確應(yīng)用,主要對(duì)等級(jí)資料進(jìn)

16、行分析； 秩和檢驗(yàn)可用于任意分布(distribution free)的資料； 非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的主要優(yōu)點(diǎn)是不受總體分布的限制，適用范圍廣。 非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的主要缺點(diǎn)是符合參數(shù)檢驗(yàn)的資料（如兩樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)），如用非參數(shù)檢驗(yàn)，因沒有充分利用資料提供的信息，檢驗(yàn)效率降低,Biostatistics,62,已知總體分布類型，對(duì)未知參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷,依賴于特定分布類型，比較的是參數(shù),參數(shù)檢驗(yàn) （parametric test,非參數(shù)檢驗(yàn) （nonparametric test,對(duì)總體的分布類型不作嚴(yán)格要求,不受分布類型的影響，比較的是總體分布位置,優(yōu)點(diǎn)：方法簡(jiǎn)便、易學(xué)易用，易于推廣使用、應(yīng)用范圍廣；可用

17、于參數(shù)檢驗(yàn)難以處理的資料(如等級(jí)資料，或含數(shù)值“50mg”等,缺點(diǎn)：方法比較粗糙，對(duì)于符合參數(shù)檢驗(yàn)條件者，采用非參數(shù)檢驗(yàn)會(huì)損失部分信息，其檢驗(yàn)效能較低；樣本含量較大時(shí)，兩者結(jié)論常相同,秩和檢驗(yàn)用于定量資料,計(jì)量資料中： 極度偏態(tài)資料，或個(gè)別數(shù)值偏離過(guò)大 各組離散度相差懸殊 資料中含有不確定值 大于5年 0.001 1:1024以上 兼有等級(jí)和定量性質(zhì)的資料,Biostatistics,64,心肌壞死面積例,用二種食物配方飼養(yǎng)大白鼠，觀察心肌壞死面積。分析二組間的差異。 A組：(n=29, mean 3.61) 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.2, 0.3, 0.

18、4, 0.4, 0.6, 1, 1.6, 2.2, 2.6, 3.3, 4.3, 5.1, 5.4, 5.5, 6.1, 6.2, 9.7, 13.8, 36 B組： (n=28, mean1.06) 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.2, 0.2, 0.2 0.3, 0.4, 0.4, 0.9, 0.9, 1.3, 1.7, 2.8, 7.4, 13,Biostatistics,65,特點(diǎn),0特別多，無(wú)論用什么變換均不可能改變分布的偏性； 0與其它數(shù)的區(qū)別是質(zhì)的區(qū)別,Biostatistics,66,分析一：二組心肌壞死率比較，按四格表作2檢驗(yàn),無(wú)心肌壞死 有心肌壞死 合計(jì) 心肌壞死率 甲組 10 19 29 65.5% 乙組 15 13 28 46.4% C2= 1.404, P = 0.24,Biostatistics,67,分析二：二組平均心肌壞死面積的比較,二組平均心肌壞死面積的 t 檢驗(yàn)： t =1.7755，P = 0.0814,Biostatistics,68,分析三：按等級(jí)資料處理,兩組秩和檢驗(yàn)： n 秩和 理論秩和 A組29 968 841 B組28 685 812 合計(jì)57 1653 1653 u = 2.119， P =0.0341,Biosta