八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.3.1 等腰三角形（第2課時(shí)） 新人教版

1、第十三章 軸對(duì)稱(chēng),一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題,如圖，一個(gè)等腰三角形被墨跡遮蓋一部分，你能補(bǔ)全這個(gè)等腰三角形嗎,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,作B=C,對(duì)折,作BC的垂直平分線(xiàn),如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等,已知：如圖，在ABC中，B=C,求證： AB=AC,一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題,二、探索分析，解決問(wèn)題,分析：類(lèi)比等腰三角形性質(zhì)的證明，添加輔助線(xiàn)，構(gòu)造以AC,AB為邊的兩三角形，并證明它們?nèi)?證明：過(guò)點(diǎn)A作ADBC于D,在ABD與ACD中,B= C， ADB= ADC=90， AD=AD,ABD ACD(AAS,AB=AC,D,如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相

2、等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等,簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊,如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形,等腰三角形的判定定理,二、探索分析，解決問(wèn)題,三、應(yīng)用舉例，變式練習(xí),例 求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線(xiàn)平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形,E,D,C,B,A,1,2,已知：如圖，CAE是ABC的外角， 1=2，ADBC. 求證：AB=AC,分析：要證明AB=AC，可以先證明_,證明：AD BC, 1=B( ), 2=C(,又1=2, B=C， AB=AC(,B=C,三、應(yīng)用舉例，變式練習(xí),例題歸納,角平分線(xiàn)、平行線(xiàn)就能構(gòu)成等腰三角形,反過(guò)來(lái)，角平分線(xiàn)、平行線(xiàn)、等腰三角形這

3、三個(gè)條件中，只要滿(mǎn)足其中兩個(gè)條件，就能得出第三個(gè)結(jié)論,四、鞏固練習(xí)，拓展提高,如圖，A=36，DBC=36，C=72.分別計(jì)算1，2的度數(shù)，并說(shuō)明圖中有哪些等腰三角形,B,C,A,D,1,2,解：ABC=180 -A-C,ABC=180 - 36-72= 72,DBC=36， 2=72- 36= 36,1=2+ A = 36+ 36 =72,四、鞏固練習(xí)，拓展提高,B,C,A,D,1,2,黃金三角形,你能將這個(gè)等腰三角形添加適當(dāng)?shù)木€(xiàn)段，把這個(gè)三角形分割成四個(gè)等腰三角形嗎,你能將這個(gè)等腰三角形添加適當(dāng)?shù)木€(xiàn)段，把它分割成五個(gè)、六個(gè)等腰三角形嗎,五、課堂小結(jié)，知識(shí)梳理,1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了幾種判斷等腰三角形的方法,2.你會(huì)比較等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理的聯(lián)系與區(qū)別嗎,六、布置作業(yè),1.必做題：教材第7