人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-封閉曲線上植樹的問題金品教案與教學(xué)反思

1、第三課時(shí)封閉曲線上植樹的問題教案與教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容植樹問題(三)。(教材第108頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法,并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。2.掌握“植樹問題”的第三種情況:“關(guān)于一個(gè)封閉圖形的植樹問題”。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):掌握封閉圖形中“植樹問題”的解題方法。難點(diǎn):掌握已知株數(shù)和全長(zhǎng),求株距的方法,以及已知株數(shù)和株距,求全長(zhǎng)的方法。教具學(xué)具圍棋棋盤。 導(dǎo)入1.回憶。前兩節(jié)課都學(xué)習(xí)了有關(guān)“植樹問題”的哪些情況?根據(jù)學(xué)生的回憶內(nèi)容,教師整理板書:(1)兩端都植樹,則棵數(shù)比間隔數(shù)多1。全長(zhǎng)、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系:棵數(shù)=全

2、長(zhǎng)株距+1株距=全長(zhǎng)(棵數(shù)-1)全長(zhǎng)=株距(棵數(shù)-1)(2)一端植樹,則棵數(shù)就比在兩端植樹時(shí)的棵數(shù)少1,也就是棵數(shù)與間隔數(shù)相等,全長(zhǎng)、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系:全長(zhǎng)=株距棵數(shù)棵數(shù)=全長(zhǎng)株距株距=全長(zhǎng)棵數(shù)(3)兩端都不植樹,則棵數(shù)比間隔數(shù)少1?？脭?shù)=全長(zhǎng)株距-1株距=全長(zhǎng)(棵數(shù)+1)2.設(shè)想。你還知道有關(guān)“植樹問題”的哪種情況?給同伴做一個(gè)介紹,說一說你是從哪知道或?qū)W到的。3.談話。同學(xué)們,今天我們繼續(xù)來(lái)研究第三種“植樹問題”,這種情況比較特殊,也很有意思,看誰(shuí)最先發(fā)現(xiàn)規(guī)律。二 教學(xué)實(shí)施1.出示教材第108頁(yè)例3。(1)引導(dǎo)學(xué)生審題,從圖中知道哪些信息?生:從情境中知道張伯伯要在圓形池塘周圍栽樹,池

3、塘的周長(zhǎng)是120m,每隔10m栽1棵樹,問題是求一共要栽多少棵樹。(2)引導(dǎo)學(xué)生:把這類問題轉(zhuǎn)化成在封閉的圖形上植樹的問題。師:什么是封閉圖形呢?學(xué)生思考后回答:無(wú)論什么圖形,只要起點(diǎn)和終點(diǎn)重合,即首尾相連就是封閉圖形。如下圖所示:師:觀察封閉圖形上的棵數(shù)與間隔數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?生:棵數(shù)等于間隔數(shù)。教師板書。師:本題該怎么解答呢?生:因?yàn)閳A形池塘是封閉圖形,根據(jù)“棵數(shù)等于間隔數(shù)”解答。12010=12(棵)師:如果把圓拉成直線,你能發(fā)現(xiàn)什么?出示下圖:生:間隔數(shù)與棵數(shù)相同,也就是相當(dāng)于一端栽樹,另一端不栽樹的情況。2.解決實(shí)際問題。(1)完成教材第108頁(yè)“做一做”。(2)讀題,理解題意。(3

4、)分析數(shù)量關(guān)系。(4)自主探究或同伴共同探究。(5)集體交流。(6)教師講解,幫助學(xué)生理解。(7)套用關(guān)系式進(jìn)行驗(yàn)證。(8)解答。15015=10(盞)三 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.一個(gè)圓形花壇,它的周長(zhǎng)是150米,每隔2米栽一棵樹。共需樹苗多少棵?2.社區(qū)有一塊正方形活動(dòng)區(qū),每邊都栽種19棵樹,四個(gè)角各種1棵。共種樹多少棵?3.時(shí)鐘6時(shí)敲6下,10秒敲完。那么12時(shí)敲幾下,需要幾秒?四 思維訓(xùn)練一個(gè)社區(qū)花園,它是由四個(gè)大小相等的等邊三角形組成一個(gè)大的等邊三角形。已知從每個(gè)小三角形的頂點(diǎn)開始,到下一個(gè)頂點(diǎn)均勻栽有9棵花。大三角形邊上栽有多少棵花?整個(gè)花園共栽有多少棵花?參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1. 15

5、02=75(棵)2. (19-1)4=72(棵)3. 10(6-1)=2(秒)2(12-1)=22(秒)思維訓(xùn)練大三角形三條邊上共栽花:(92-1-1)3=48(棵)中間小三角形三條邊上共栽花:(9-2)3=21(棵)整個(gè)花園共栽花:48+21=69(棵)教材習(xí)題第108做一做:15015=10(盞)板書設(shè)計(jì)植樹問題(三)一個(gè)封閉圖形的植樹問題株數(shù)=全長(zhǎng)株距全長(zhǎng)=株距株數(shù)課后反思1.整節(jié)課,每一環(huán)節(jié)我都設(shè)計(jì)讓學(xué)生動(dòng)手操作,合作交流。學(xué)生在不斷的操作和交流中,經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過程,學(xué)到了解決問題的方法,并獲得了更深層次的情感體驗(yàn)。2.通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生身邊的情境,靈活應(yīng)用所學(xué)的知識(shí),巧妙地解決了生活中的問題,同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生從多角度思考的能力。備課參考教材與學(xué)情分析本節(jié)課是在前兩節(jié)課的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生明白封閉圖形的植樹問題。教材通過直觀的方式,幫學(xué)生解決這類問題,在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上,讓優(yōu)等生自主探索這種植樹問題中包含的規(guī)律。即栽樹的棵數(shù)正好等于間隔數(shù)。知識(shí)資料鏈接植樹問題存在的幾種情況這幾天我們共同研究了“植樹問題”,想一想,“植樹問題”存在幾種情況,它們的關(guān)系是怎樣的呢?1.不封閉的情況。(1)兩端都植樹:棵數(shù)=全長(zhǎng)株距+1 (2)一端植樹:全長(zhǎng)=株距棵數(shù) 株距=