直線的對(duì)稱問(wèn)題ppt課件

1、2021/2/2,1,邊城高級(jí)中學(xué) 張秀洲,直線的對(duì)稱問(wèn)題,1、點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,2、直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,3、點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,4、直線關(guān)于直線對(duì)稱,對(duì)稱問(wèn)題,中心對(duì)稱問(wèn)題,點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱,線關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱,軸對(duì)稱問(wèn)題,點(diǎn)關(guān)于線的對(duì)稱,線關(guān)于線的對(duì)稱,軸對(duì)稱,中心對(duì)稱,有一個(gè)對(duì)稱中心:點(diǎn),定 義,沿軸翻轉(zhuǎn)180,繞中心旋轉(zhuǎn)180,翻轉(zhuǎn)后重合,旋轉(zhuǎn)后重合,性質(zhì),1、兩個(gè)圖形是全等形,2、對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線,3、對(duì)稱線段或延長(zhǎng)線相交，交點(diǎn)在對(duì)稱軸上,1、兩個(gè)圖形是全等形,2、對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分,一、點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,例1. 已知點(diǎn)A(5,8) ，B(-4 ，1) ，試求A點(diǎn)關(guān)

2、于B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo),解題要點(diǎn)：中點(diǎn)公式的運(yùn)用,A,C,B,x,C(-13，-6,4,5+x 2,1,8+y 2,解:設(shè)C(x,y,則,得,x=-13,y=-6,二、點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,例2.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,4)，直線l 的方程為3x+y-2=0,求點(diǎn)A關(guān)于直線l 的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo),A,A,x，y,2，6,l為對(duì)稱軸,例3.求直線l 1 : 3x-y-4=0關(guān)于點(diǎn)P(2,-1)對(duì)稱的直線l 2的方程,三、直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,解題要點(diǎn)： 法一： l 2上的任意一點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在l 1上; 法二： L1L2 點(diǎn)斜式或?qū)ΨQ兩點(diǎn)式 法三： l 1 / l 2且P到兩直線等距,解 ：設(shè)A(x，y)為l2上

3、任意一點(diǎn) 則A關(guān)于P的對(duì)稱點(diǎn)A在l1上,3(4-x)-(-2-y)-4=0,即直線l 2的方程為3x-y-10=0,A,l2,l1,P,A,四、直線關(guān)于直線對(duì)稱,例4. 試求直線l1:x-y+2=0關(guān)于直線 l2:x-y+1=0 對(duì)稱的直線l 的方程,l2,l1,l,解：設(shè)l方程為x-y+m=0,建立等量關(guān)系，解方程求m,A,B,2021/2/2,10,P,P,解題要點(diǎn)：(先判斷兩直線位置關(guān)系,建立等量關(guān)系，解方程求m,一）常見(jiàn)的對(duì)稱點(diǎn)結(jié)論,1. 點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 ; 2. 點(diǎn) 關(guān)于點(diǎn) 的對(duì)稱點(diǎn)為 ; 3. 點(diǎn) 關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為 ; 4. 點(diǎn) 關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為 ; 5. 點(diǎn) 關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)為 ; 6. 點(diǎn) 關(guān)于y= -x的對(duì)稱點(diǎn)為,a,-b,2m-a,2n-b,a,-b,b,a,b,-a,a,b,三、規(guī)律方法,1. 直線關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱直線的方程為: 2.直線關(guān)于x軸的對(duì)稱直線的方程為: 3.直線關(guān)于y軸的對(duì)稱直線的方程為: 4.直線關(guān)于直線y=x的對(duì)稱直線的方程為: 5.直線關(guān)于直線y= -x的對(duì)稱直線的 方程為,二）常用的對(duì)稱直