魯教版67完全平方公式課件

1、完全平方公式,復(fù)習(xí)提問,用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加,1、多項(xiàng)式的乘法法則是什么,am+an,bm+bn,m+n,a+b,3)(2+3x)2,1)(m+3)2=_,計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,m+3)(m+3,m2+3m+3m+9,m2+6m+9,4+6x+6x+9x2,4+12x+9x2,2+3x)(2+3x,算一算,a+b)2,a-b)2,a2 +2ab+b2,a2 - 2ab+b2,a2 +ab +ab +b2,a2 - ab - ab +b2,(a+b) (a+b,(a-b) (a-b,完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式,完全平方公式的文字?jǐn)⑹?兩個(gè)數(shù)的和(

2、或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍,公式特點(diǎn),4、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和 多項(xiàng)式,a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、積為二次三項(xiàng)式,2、積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和,3、另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中 間的符號(hào)相同,首平方，尾平方，首尾兩倍中間放,a+b,a,b,完全平方和公式,完全平方公式 的圖形理解,a-b,b,完全平方差公式,完全平方公式 的圖形理解,公式特點(diǎn),4、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和 多項(xiàng)式,a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、積為二次三項(xiàng)式

3、,2、積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和,3、另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中 間的符號(hào)相同,首平方，末平方，首末兩倍中間放,下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正,x+y)2=x2 +y2,2) (xy)2 =x2 y2,3) (xy)2 =x2+2xy +y2,4) (x+y)2 =x2 +xy +y2,錯(cuò),錯(cuò),錯(cuò),錯(cuò),x+y)2 =x2+2xy +y2,xy)2 =x2 2xy+y2,x -y)2 =x2 -2xy +y2,x +y)2 =x2+2xy +y2,例1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算,解： (x-2y)2,x2,x-2y)2,a - b)2= a2 - 2 ab + b2,x2,2 x

4、 2y,(2y)2,4xy,4y2,例題解析,解：（1,2,例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算： （1） ； （2）,例1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算,解： (x+2y)2,x2,x+2y)2,a +b)2= a2 + 2 ab + b2,x2,2 x 2y,(2y)2,4xy,4y2,練習(xí)1：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算,1)(x6)2,2)( y5)2,3)(2x5)2,練習(xí)1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算,解： (x+6)2,x2,4)(x+6)2,a +b)2= a2 + 2 ab + b2,x2,2 x 6,62,12x,36,練習(xí)1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算,解： (y - 5)2,y2,5)(y - 5)2,a -

5、 b)2= a2 - 2 ab + b2,y2,2 y 5,52,10y,25,練習(xí)1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算,解：(-2x+5)2,-4x2,6)( -2x+5)2,a +b)2 = a2 + 2 ab + b2,2x)2,2(-2x)5,52,20 x,25,練習(xí)1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算,a +b)2 = a2 + 2 ab + b2,xy,7)( x - y)2,x2,y2,例2、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算,1) ( 4a2 - b2 )2,分析,4a2,a,b2,b,解,4a2 b2)2,( )22( )( )+( )2,16a48a2b2+b4,記清公式、代準(zhǔn)數(shù)式、準(zhǔn)確計(jì)算,解題過程分3步,

6、a-b)2= a2 - 2ab+b2,4a2,4a2,b2,b2,1.(3x-7y)2,2.(2a2+3b)2,算一算,9x242xy49y2,4a412a2b9b2,你 難 不 倒 我,每位同學(xué)出一道要求運(yùn)用完全平方公式來解的計(jì)算題。然后同位交換互測,1.(-x-y)2,2.(-2a2+b)2,你會(huì)了嗎,x+y)2=x2+2xy+y2,b+2a2)2=b2+4a2b+4a4,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么,小結(jié),a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、完全平方公式,2、注意：項(xiàng)數(shù)、符號(hào)、字母及 其指數(shù),a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2=

7、a2 - 2ab+b2,1、完全平方公式,2、注意：項(xiàng)數(shù)、符號(hào)、字母及其指數(shù),3、公式的逆向使用,4、解題時(shí)常用結(jié)論,a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2 =(b-a)2,a2 +2ab+b2 = (a+b)2 a2 - 2ab+b2= (a-b)2,1) (6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2,2) (4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2,3) (2m-1)2 =4m2-4m+1,4) (-2m-1)2 =4m2+4m+1,1、口答,2) (a - b)2 、 (b - a)2 、 (-b +a)2 與(-a +b)2,1) (-a -b)2 與(a+b)2,2、比較下列各式之間的關(guān)系,相等,相等,3、填空,x2+2xy+y2=( )2,x+y,x2+2x+1=( )2,x+1,a2-4ab+4b2=( )