第六講-VAR模型(高級計量經(jīng)濟學(xué)課件-對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)-潘紅宇

1、03高級計量經(jīng)濟學(xué)6,VAR模型,向量自回歸模型VAR,定義 穩(wěn)定條件 預(yù)測,定義：p-階向量自回歸模型（p-階向量自回歸過程,對一個n維時間序列 Yt ，tT，T=1，2，來說，如果 其中E(t)=0 E(t t )= 并且不同時刻t相互獨立同分布，服從正態(tài)分布 則該式為p-階向量自回歸模型，滿足該模型的隨機過程為p-階向量自回歸過程，記為VAR（p）。這種形式稱為標(biāo)準(zhǔn)的VAR模型。 或簡化式,例1,VAR(1) 展開,標(biāo)準(zhǔn)VAR模型的特點,1）每個分量都是內(nèi)生變量 （2）每個方程的解釋變量都相同，是所有內(nèi)生變量的滯后變量 （3）Yt 的動態(tài)結(jié)構(gòu)由它的p階滯后就可以刻畫出來，p時刻之前的變量

2、對Yt 無影響。 4）回憶聯(lián)立方程，VAR模型是聯(lián)立方程的簡化形式,例2：結(jié)構(gòu)向量自回歸模型,方程中包括同期解釋變量 其中 是獨立同分布向量白噪聲過程 其方差協(xié)方差陣為,例2：結(jié)構(gòu)VAR與標(biāo)準(zhǔn)VAR,標(biāo)準(zhǔn)化，或簡化式 2t=e2t,向量自回歸模型穩(wěn)定條件,把模型用滯后算子的形式寫出，特征方程為： 如果特征方程的根在單位圓外，則VAR（p）模型是穩(wěn)定的,例3,判斷下面的隨機過程是否是平穩(wěn)的 解特征方程，得z1=-4.877，z2=1.961, 所以該模型是穩(wěn)定的,VAR模型定階,AIC(Akaike赤池)和SC(Schwarz施瓦茲)準(zhǔn)則 AIC(p)=lndet( )+ BIC(p)=lnde

3、t( )+ n是向量維數(shù)，T樣本長度，p滯后長度，ln表示自然對數(shù)，det表示對矩陣求行列式， 是當(dāng)滯后長度為p時，殘差向量白噪聲協(xié)方差陣的估計,定階,與單變量模型相同選擇滯后長度存在以下缺陷： 1）選擇不同的準(zhǔn)則具有主觀任意性。不同準(zhǔn)則會得到不同的滯后長度. 2）實際序列可能不是有限維的隨機過程, 但是對平穩(wěn)時間序列用有限滯后長度的VAR模型來建?？梢缘玫搅钊藵M意的結(jié)果，但實際上很多時間序列是不平穩(wěn)的。對于不平穩(wěn)的時間序列VAR模型不能很好的近似不平穩(wěn)的所有性質(zhì). 3）即使數(shù)列為平穩(wěn)的,如果實際的滯后長度大于Q，那我們就得不到正確的滯后長度,估計VAR模型,當(dāng)滯后長度p確定以后，VAR（p）模型的未知參數(shù)為 估計方法：每個方程用OLS法估計，可以得到的一致估計量,預(yù)測,預(yù)測公式,預(yù)測VAR(1,樣本長度為T，對T+1，T+2，進行預(yù)測,預(yù)測的均方差陣,VAR(1) Mi=1i,預(yù)測區(qū)間,95置信區(qū)間,預(yù)測總結(jié),預(yù)測有許多前提假設(shè)： 假設(shè)是平穩(wěn)過程；假設(shè)正態(tài)分布；是VAR（1）過程；并且參數(shù)是估計的不是已知的。 所以需要檢驗這些假