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1、19.8(2)直角三角形的性質(zhì)一、課前練習(xí)1.已知:如圖,在ABC中,ADBC,E、F分別是AB、AC的中點,則EDF與EAF相等嗎?根據(jù)什么?2.已知:如圖,在ABC中,ACB=90,CD是斜邊AB上的中線,BECD,垂足為F,則圖中哪些角與A相等?為什么? 二、閱讀理解1.閱讀教材P117119.2.直角三角形性質(zhì)定理2的推論推論1是 推論2是 3.嘗試:有一個角為30的直角三角形,其斜邊上的中線,把它分成了兩個怎樣的三角形? 4.閱讀中遇到的問題有 三、新課探索探索 在直角三角形ABC中,ACB=90,CD是斜邊AB的中線,若A=30,你又可得到哪些結(jié)論?已知:在RtABC中,ACB=9
2、0,A=30.求證:BC=AB.例題1 已知:如圖,在ABC中,AB=AC,B=30,ADAC.求證:BD=CD.例題2 已知:如圖,在RtABC中,ACB=90,CDAB,CE是斜邊AB上的中線,且ED=BD.求證:A=30.四、課內(nèi)練習(xí)1.下列命題正確的在括號內(nèi)打“”,錯誤的打“”.(1)在RtABC中,C=90,BC=AC,則A=30. ( )(2)在RtABC中,C=90,B=30,則AC=BC. ( )(3)在ABC中,BC=AB,則A=30.( )2.已知:如圖,在ABC中,BAC=120,AB=AC,AB邊上的垂直平分線交BC于點F,交AB于點E,聯(lián)結(jié)AF.求證:CF=2BF.3
3、.如圖,已知ABC中,AB=AC,點D在BC邊上,DAC=90,AD=CD.求:BAC的度數(shù).4.已知:如圖,在RtABC中,C=90,B=15,AB的垂直平分線分別與AB、BC相交于點N、M,聯(lián)結(jié)AM,AC=6,求BM的長.5.如圖,已知BAC=30,AP平分BAC,PMAB,AM=5,PDAB,求PD的長.19.8(2)直角三角形的性質(zhì)一、填空題1、若等腰三角形腰上的高等于腰長的一半,那么等腰三角形的頂角等于_C2、如圖,在RtABC中,CD是斜邊上AB上的高,CD=AC,若BD=2,則AD=_BAD二、簡答題ABCGDE1、已知:如圖,BAC=30,G為BAC平分線上一點,EGAC,EG交AB于點E;GDAC,垂足為點D求證:GD=EGB2、已知:如圖,已知ABC中,C=90,A=30,BD平分CBA,且交AC于點D,AC
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