2008年1月自考數(shù)量方法試題

1、本資料由廣東自考網(wǎng)收集整理，更多自考資料請登錄下載 2008年1月自考數(shù)量方法試題（課程代碼 0799）(考試時(shí)間165分鐘，滿分100分)注意事項(xiàng)：1. 試題包括必答題和選答題兩部分，必答題滿分60分，選答題滿分40分。必答題為一、二三題，每題20分。選答題為四、五、六、七題，每題20分，任選兩題回答，不得多選。多選者只按選答的前兩題計(jì)分。60分為及格線。2. 用圓珠筆或鋼筆把答案按題號寫在答題紙上，不必抄寫題目3. 可使用計(jì)算器、直尺等文具4. 計(jì)算題應(yīng)寫出公式、計(jì)算過程。計(jì)算過程保留4位小數(shù)，結(jié)果保留2位小數(shù)第一部分 必答題（滿分60分）（本部分包括一、二、

2、三題，每題20分，共60分）1、 本題包括1-20題共二十個小題，每小題1分，共20分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個符合題目要求，把所選項(xiàng)前的字母填在括號內(nèi)。1. 某汽車經(jīng)銷商測試了同一排量不同品牌的7種汽車的耗油量，這7種不同品牌的汽車的耗油量數(shù)據(jù)（單位：升/百公里）分別為：5.1，6.5，7.8，9.1，10.4，11，13，則汽車耗油量的中位數(shù)為A. 5.1 B. 9.1 C. 9.75 D. 132. 某公司員工2007年12月份的缺勤天數(shù)分布情況如下表所示：缺勤天數(shù)人數(shù)比重（%）03060110202612348合計(jì)50100則該單位員工2007年12月份的缺勤天數(shù)不超過兩天的

3、職工占全部職工的比重為A.60% B. 80% C. 92% D. 100%3. 隨機(jī)抽樣某市8個居民，對其收看世界杯足球賽的時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行調(diào)查，得到樣本數(shù)據(jù)為：1.5，2.3，2.8，3.1，3.7，3.9，4.0，4.4，則居民收看世界杯足球賽時(shí)間的極差為：A. 2.9 B. 3.4 C. 3.9 D. 4.14. 某公司10名員工的工齡（單位：年）分別是：0.5，0.5，1，2，2，2，3，3，6，7，則員工工齡的眾數(shù)是：A. 0.5 B. 2 C. 3 D. 75. 設(shè)A、B是互斥的兩個事件，若，則等于A. 0.2 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.86. 育新小學(xué)六年級三

4、班共有50名同學(xué)，其中30名男同學(xué)，20名女同學(xué)。從中隨機(jī)選一名同學(xué)出席市少先隊(duì)代表大會，該同學(xué)是女同學(xué)的概率為A. B. C. D. 7. 離散型隨機(jī)變量X的分布律為 X1 0 1概率 a 則a等于A. B. C. D. 18. 某保險(xiǎn)業(yè)務(wù)員每六次訪問有一次成功地獲得簽單（即簽單成功的概率是），在一個正常的工作周內(nèi)，他分別與36個客戶進(jìn)行了聯(lián)系，則該周簽單數(shù)的數(shù)學(xué)期望是A. 3 B. 4 C. 5 D.69. 若顧客通過祥發(fā)超市結(jié)帳處所花費(fèi)的時(shí)間（單位：分鐘）服從正態(tài)分布，則一個顧客通過結(jié)帳處花費(fèi)時(shí)間不超過7分鐘的概率為（用表示）A. B. C. D.10. 某人在早7點(diǎn)到8點(diǎn)等可能地到達(dá)公

5、共汽車站，則其在7點(diǎn)10分到7點(diǎn)40分到達(dá)的概率是A. 0.1 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.611. 設(shè)X與Y是兩個隨機(jī)變量，E（X）3，E（Y）1，則E（3XY）A. 8 B. 9 C. 10 D. 1112. 某村有1000畝地，其中600畝水澆田，400畝旱田地，欲抽取50畝推斷其平均畝產(chǎn)量，等比例地從600畝水澆田中隨機(jī)抽取30畝，從400畝旱地中隨機(jī)抽取20畝，該抽樣方法是：A. 簡單隨機(jī)抽樣 B. 分層抽樣 C. 系統(tǒng)抽樣 D. 整群抽樣13. 方差未知，小樣本的條件下，正態(tài)總體均值的顯著性水平為的雙側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)锳. B. C. D.14. 是取自總體X的一個樣本

6、，為總體X的均值，則的無偏估計(jì)量是：A. B. C. D.15. 某商場2006年第一季度商品銷售額為500萬元，2005年第一季度為400萬元，則2006年與2005年相比，同比增長速度與增長量為：A. 125% 100萬元 B. 25% 100萬元 C. 125% 250萬元 D.25% 500萬元16.根據(jù)各年的季節(jié)數(shù)據(jù)計(jì)算的季節(jié)指數(shù)之和一定等于A. 0 B. 100% C. 400% D. 1200%17. 根據(jù)1996年到2006年共11年的貸款余額數(shù)據(jù)，采用三階移動平均法，測定其長期趨勢，則移動平均趨勢值勤共有A. 8項(xiàng) B. 9項(xiàng) C. 10項(xiàng) D. 11項(xiàng)18. 以基期變量值加

7、權(quán)的綜合指數(shù)亦稱拉氏指數(shù)，下面哪一個指數(shù)屬于拉氏數(shù)量綜合指數(shù)（q是數(shù)量指標(biāo)，p是質(zhì)量指標(biāo)）A. B. C. D. 19.2006年某工廠原材料總耗比上年增長了10%，其中產(chǎn)量比上年增長了12%，則單位原材料消耗比上年降低了A. 1.79% B. 2% C. 3% D. 4%20. 某公司某種產(chǎn)品產(chǎn)量2006年比2005年增加了80萬件，其中由于工人數(shù)的增加而增加的產(chǎn)量為48萬件，則由于工人勞動生產(chǎn)率的提高而增加的產(chǎn)量是A. 30萬件 B. 32萬件 C. 40萬件 D. 58萬件2、 本題包括2124四個小題，共20分。點(diǎn)擊科技優(yōu)先咨詢公司受消費(fèi)協(xié)會的委托，對某廠家上市銷售的產(chǎn)品質(zhì)量作抽樣調(diào)查

8、，共抽取250件產(chǎn)品，經(jīng)測試其產(chǎn)品質(zhì)量（使用壽命）的分組數(shù)據(jù)如下所示，請根據(jù)所給的資料，分析該廠家產(chǎn)品的質(zhì)量情況和分布狀態(tài)使用壽命（小時(shí)）產(chǎn)品數(shù)（件）比重（%）組中值2以下228.81245622.43469236.85686024.07810208.0921. 根據(jù)數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)直方圖（5分）22. 計(jì)算使用壽命在6萬（含6萬）小時(shí)以上的產(chǎn)品占全部產(chǎn)品的比重。若有一件產(chǎn)品的壽命為6萬小時(shí)，你認(rèn)為它應(yīng)該分布在哪一個組？（5分）23. 計(jì)算250件產(chǎn)品平均使用壽命。（5分）24. 計(jì)算250件產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)差及變異系數(shù)（5分）3、 本題包括2528四個小題，共20分 宏運(yùn)公司營銷人員對公司6個月來每月

9、廣告費(fèi)用（記為x）和銷售額（記為y）做了統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：廣告費(fèi)用（x)123456銷售額(y)369152025經(jīng)計(jì)算得，請回答下列問題：25. 計(jì)算銷售額（y）與廣告費(fèi)用(x)的相關(guān)系數(shù)，并解釋其意義（5分）26. 擬合銷售額對廣告費(fèi)用的直線回歸方程，并解釋其回歸系數(shù)的實(shí)際意義（5分）27. 對回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)（ ） （4分）28. 若下月計(jì)劃廣告費(fèi)支出10萬元，試預(yù)測相應(yīng)的銷售額（5分）第二部分 選答題（滿分40分）（本部分包括第四、五、六、七題，每題20分。任選兩題回答，不得多選。多選者只按選答的前兩題計(jì)分。）四、本題包括2932題共四個小題，共20分。 某投資公司欲做一項(xiàng)投資

10、業(yè)務(wù)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，此種投資高風(fēng)險(xiǎn)的概率是10%，可獲利潤150萬元，低風(fēng)險(xiǎn)的概率是50%，可獲利潤80萬元，無風(fēng)險(xiǎn)的概率是40%，可獲利潤50萬元，29. 寫出此項(xiàng)投資所獲利潤X的分布律（6分）解析：投資所獲利潤X的分布律為 X 50 80 150p 0.4 0.5 0.130. 求此項(xiàng)投資所獲利潤超過50萬元的概率（5分）31. 求此項(xiàng)投資的平均利潤（5分）32. 若投資公司還有一項(xiàng)投資業(yè)務(wù)，預(yù)期可獲利70萬元，公司應(yīng)如何決策？（4分）5、 本題包括3336題共四個小題，共20分。 便民百貨商店的經(jīng)理認(rèn)為，該商店所在地區(qū)的顧客平均每月消費(fèi)至少2800元，為獲得更多信息，以便對該商店未來的經(jīng)

11、營策略作相應(yīng)的調(diào)整，對本地區(qū)的顧客作抽樣調(diào)查，在被調(diào)查的64名顧客中平均消費(fèi)者為2720元，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為300元，若將被調(diào)查的64名顧客看作是一個大樣本，試通過統(tǒng)計(jì)分析回答下列問題：33. 若要檢驗(yàn)“該地區(qū)顧客平均月消費(fèi)是否小于2800元”，請寫出原假設(shè)和備擇假設(shè)（5分）34. 若對上述假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，應(yīng)選擇什么樣的統(tǒng)計(jì)量？（5分）35. 計(jì)算置信度是95%的該地區(qū)顧客平均消費(fèi)的置信區(qū)間。（ ）（5分）36. 在上述的估計(jì)問題中，若置信度仍為95%，并要求估計(jì)的誤差不超過50元，應(yīng)至少抽取多少名顧客作為樣本？（5分）六、本題包括3740四個小題共20分。 嘉華公司是專門銷售某種體育器材的專營商店

12、，2006年的銷售額和庫存資料如下表所示，為了分析公司的經(jīng)濟(jì)效益，嘉華公司希望了解企業(yè)資金的周轉(zhuǎn)速度及工人勞動生產(chǎn)率的情況，試根據(jù)資料計(jì)算以下指標(biāo)以便該公司的決策部門提供依據(jù)一季度二季度三季度四季度銷售額（萬元）1150168017501900季平均庫存（萬元）61062064563037.2006年人均銷售額（2006年職工平均人數(shù)為148人）（5分）38.2006年銷售額平均增長速度（2005年第四季度銷售額為1500萬元）（5分）39.2006年各季度的存貨周轉(zhuǎn)次數(shù)（注：存貨周轉(zhuǎn)次數(shù)商品銷售額/平均庫存）（4分）40.2006年全年平均存貨周轉(zhuǎn)次數(shù)（6分）七本題包括4144四個小題共20

13、分。某集團(tuán)公司人力資源部在分析2006年工資總額變動時(shí)發(fā)現(xiàn)，集團(tuán)公司2006年的職工總?cè)藬?shù)與2005年的職工總?cè)藬?shù)持平，但2006年的工資支出總額卻比2005年有大幅度的增長。究其原因，原來是工資水平較高的技術(shù)管理人員的工資水平有大幅上升，而工資水平偏低的一般工人工資水平不僅上升幅度小，而且占全部職工的比重有所下降。請你根據(jù)地下表所給的資料，利用所掌握的指數(shù)知識對該集團(tuán)公司工資總額的變動做出分析。員工類別工人人數(shù)（人）年工資水平（萬元）工資總額（萬元）200520062005200620052006技術(shù)人員4506003.55.015753000一般職工5504002.83.01540120041. 計(jì)算該集團(tuán)公司的工資總額指數(shù)及其變動的相對程度及絕對水平。（6分）42. 以2005年的工資水平為