大學(xué)電路與電子學(xué)第二章課件

1、大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,1,1.1 電路與電路模型 1.2 電路變量 1.3 電路元件1.4 基爾霍夫定律1.6 疊加定理1.7 等效電源定理,第一章 直流電路,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,2,第二章 一階電路的過渡過程,動態(tài)元件：元件的電流、電壓之間的關(guān)系涉及到對電流、電壓的微分或者積分,電路中包含有動態(tài)元 件，至少一個動態(tài)元 件,常用動態(tài)元件：電容元件、電感元件,由電阻元件和電源構(gòu) 成的電路,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,3,一階電路：當(dāng)動態(tài)電路只含有一個動態(tài)元件時，描述其性能的為一節(jié)微分方程，所以稱為一節(jié)電路；RC電路與RL電路,電阻電路用代數(shù)方程描述其性能，并計算電路變量 UR=IR,動態(tài)電路用

2、微分方程描述其性能，并計算電路變量,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,4,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,5,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,6,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,7,K未動作前，電路處于穩(wěn)定狀態(tài),i = 0 , uC = 0,t=t1： i = 0 , uC= Us,K接通電源后一定時間，電容充電完畢，電路達到新的穩(wěn)定狀態(tài),第一個 穩(wěn)定狀態(tài),過渡狀態(tài),第二個 穩(wěn)定狀態(tài),形成一過渡期,動態(tài)電路的換路,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,8,穩(wěn)定狀態(tài)（穩(wěn)態(tài)）：是指一階電路在直流激勵作用下，電路中的響應(yīng)也為直流；在正弦交流激勵的作用下，響應(yīng)是同頻率的正弦交流,過度狀態(tài)（暫態(tài)）：一階電路由一個穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)換為另一個穩(wěn)定狀態(tài)所經(jīng)歷的中

3、間狀態(tài),3.過渡過程產(chǎn)生的原因,電路在換路后一瞬間電容電壓、電感電流不能發(fā)生突變，要增大或減小到新的穩(wěn)態(tài)值需要一定的時間來完成,電路中含有動態(tài)元件L、C,電路發(fā)生了換路,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,9,2.1.2 動態(tài)電路的初始條件,初始條件是指在換路后一瞬間一階電路中響應(yīng)值y(0+)即t = 0+時刻的uC(0+) 、 i(0+)、 uR(0,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,10,1.獨立初始條件（狀態(tài)變量,獨立初始條件是指電容電壓和電感電流在t = 0+時刻的響應(yīng)值uC(0+)和iL(0,獨立初始條件是由其t=0時刻的值確定的,電容電壓不能突變，所以,電感電流電能突變，所以,獨立初始值的求解方法：在t

4、=0時，將電容在電路中按開路處理，電感在電路中按短路處理，計算出uC(0)和iL(0)，圖中uC(0+)=0V,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,11,2.非獨立初始值（非狀態(tài)變量,1）定義：非獨立初始條件是指一階電路中除uC(0+)和iL(0+)以外，電路中其它響應(yīng)在 t = 0+時刻的值都稱為非獨立初始值,電路中uC(0+)為獨立初始條件；i(0+)與uR(0+)為非獨立初始條件,非獨立初始值是由電路的獨立初始值與電路在t = 0+時刻的狀態(tài)決定,如,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,12,3.非獨立初始值確定的基本步驟,1）確定獨立初始值 通過t=0時刻的電路，計算出uC(0)或iL(0)，則uC(0+)=

5、 uC(0)， iL(0+)= iL(0,2）畫出t=0+的等效電路 電容用電壓源代替，電壓源電壓US= uC(0+) 電感用電流源代替，電流源電流 IS= iL(0,3）求解t=0+的等效電路,t=0+時的等效電路,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,13,例2-1-1：圖示電路原處于穩(wěn)定狀態(tài)。t=0時開關(guān)閉合，求 uC(0+)和電流i(0,2)用8V電壓源替代電容，畫出t=0+的等效電路,解:(1)計算獨立初 始值,將電容開路處理,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,14,3)計算i(0,小結(jié)：熟悉換路、過渡過程、初始條件的概念，掌握獨立初始值和非獨立初始值的確定計算方法,用KVL計算,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,1

6、5,2.2 一階電路的時域分析,主要內(nèi)容：研究一節(jié)電路換路后，電路中電流、電壓隨時間而變化的情況，即一節(jié)電路的響應(yīng),電路的激勵不同，其響應(yīng)也不同，一節(jié)電路有零狀態(tài)響應(yīng)、零輸入響應(yīng)和全響應(yīng)三種,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,16,2.2 一階電路的時域分析,2.2.1 零輸入響應(yīng),1.零輸入響應(yīng)：一階電路在沒有外加激勵情況下，僅由電路中動態(tài)元件初始儲能所引起的響應(yīng),2.RC電路的零輸入響應(yīng),大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,17,KVL方程,i(t)與uC非關(guān)聯(lián),為一階線性齊次微分方程,通解為,t =0時，uC(0)=U0,解得：K=U0,U0為電容 的初始值,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,18,解得,當(dāng)t=0時,u

7、C(t)也按指數(shù)規(guī)律衰減,當(dāng)t=時,所以RC電路零輸入響應(yīng)uC(t)的變化曲線是由U0開始，隨時間按指數(shù)規(guī)律衰減，最后衰減到0的非線性曲線,起始段uC(t)變化率最大，隨著時間的增大，變化率減?。凰p的速度與R、C的數(shù)值有關(guān)。研究電流,電容放電電壓曲線,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,19,電路中的電流,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,20,時間常數(shù),時間常數(shù)的單位,電壓、電流衰減的快慢取決于時間常數(shù)的大小， 越大，衰減越慢，反之則越快,RC的意義,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,21,U0 0.368 U0 0.135 U0 0.05 U0 0.007 U0,U0 U0 e -1 U0 e -2 U0 e -3 U

8、0 e -5,當(dāng)t = 時，電容電壓下降為初始值的36.8,工程上常取t = (3 5 ) 作為放電完畢所需時間,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,22,零輸入響應(yīng)公式,下面介紹RL的響應(yīng),U0是電容的初始電壓，即t=0時電容兩端的電壓,R零輸入響應(yīng)電路中的等效電阻值,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,23,KVL方程,3.RL電路的零輸入響應(yīng),t=0時電路發(fā)生換路開關(guān)K由1倒向2,代入整理得,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,24,放 電 曲 線,解得,其中,電感電壓,I0電感電流的初始值,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,25,例2-2-1,分析：t0電路處于穩(wěn)態(tài)，電容儲能，K打開后，電源從電路中斷開，電容放電，由電容、1、3

9、電阻組成的電路為零輸入響應(yīng)。求出電容電壓初始值與時間常數(shù)，即可求出u(t)、i(t,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,26,初始值電路,t0的RC電路,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,27,根據(jù)換路規(guī)則,作業(yè)：P61 23,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,28,2.2.2 零狀態(tài)響應(yīng),零狀態(tài)響應(yīng)是電路在零初始狀態(tài)（狀態(tài)變量為零），即動態(tài)元件初始儲能為零（電容初始電壓uC(0+)=0，電感初始電流iL(0+)=0）的情況下由外施激勵引起的響應(yīng),零輸入響應(yīng)是初始儲能按指數(shù)規(guī)律衰減的過程放電過程；零狀態(tài)響應(yīng)是儲能從無到有的建立過程充電過程,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,29,KVL方程,一階線性常系數(shù)非齊次微分方程,1.RC電路零

10、狀態(tài)響應(yīng),1）RC電路的微分方程,響應(yīng)分析：電容電壓在t = 0+的時刻，電流i最大說明電壓增長率最快；隨著時間的增加，uC增大，i減小，uC的增長率越來越慢，最后uC趨于US,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,30,解的形式為,一節(jié)非齊次微分方程,2）求解微分方程,通解加特解,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,31,由初始值uC(0)=0求得,其中US為零狀態(tài)響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,32,RC電路充電電壓、電流變化曲線,由零按指數(shù)規(guī)律趨向于穩(wěn)態(tài)值,3）電壓電流響應(yīng)曲線,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,33,t =時,下面RL,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,34,KVL方程,解得,2.RL電路零狀態(tài)響應(yīng),大學(xué)電路

11、與電子學(xué)第二章,35,iL，uL變化曲線,終值（穩(wěn)態(tài)值,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,36,例2-2-2,分析：uC(0)=0，開關(guān)閉合后，在9V電源的作用下，電路為零狀態(tài)響應(yīng),求uC(t)應(yīng)用公式,將電路分解為N和M兩部分，先求出uC(t)，再求i(t,N,M,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,37,N,M,解：（1）求開關(guān)閉合后網(wǎng)絡(luò)N的戴維南等效電路,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,38,2)求RC電路時間常數(shù)及電容的穩(wěn)態(tài)電壓,3)求uC(t,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,39,3）求i(t,根據(jù)KCL,設(shè)電阻電流iR,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,40,P61 作業(yè) 25a,零狀態(tài)響應(yīng)時間常數(shù)的求解方法： 電阻R是將電容或

12、者電感從電路中斷開，從端口看入的戴維南等效電阻,R=10k,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,41,2.2.3 全響應(yīng),全響應(yīng)是指電路的初始狀態(tài)不為零，同時又有外加激勵源作用時電路中產(chǎn)生的響應(yīng),電路中：uC(0-) =U0,t=0時開關(guān)動作，電路中有US和U0兩個激勵源,全響應(yīng)= 零狀態(tài)響應(yīng) + 零輸入響應(yīng),US單獨作用,產(chǎn)生零狀態(tài)響應(yīng),U0單獨作用,產(chǎn)生零輸入響應(yīng),大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,42,零輸入響應(yīng),零狀態(tài)響應(yīng),全響應(yīng),暫態(tài)響應(yīng)：隨時間增長而趨于零的響應(yīng)分量,穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：不隨時間變化的響應(yīng)分量，是過渡過程結(jié)束的響應(yīng)值,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,43,U0US,U0US,全響應(yīng)的表達形式,RC電路的全

13、響應(yīng),求解狀態(tài)變量響應(yīng)的表達式，只要求出初始值、穩(wěn)態(tài)值、時間常數(shù)即可，對非狀態(tài)變量也適用,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,44,2.3 一階電路的三要素法,三要素法：用于求解電路中任一變量的零輸入響應(yīng)和直流激勵下的零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng),應(yīng)用條件：一階電路中任一變量的響應(yīng)按指數(shù)規(guī)律變化；任一變量都有其初始值和穩(wěn)態(tài)值；其變化過程皆由電路的時間常數(shù)惟一確定,經(jīng)證明：直流一階電路中任一支路電壓、電流都能應(yīng)用三要素法求解，且同一電路中各電壓、電流都具有同一時間常數(shù),大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,45,三要素法求解公式,f(0+)：所求響應(yīng)的初始值。若為非獨立分量，則根據(jù)t=0+等效電路圖求解,f()：所求響應(yīng)的第二穩(wěn)態(tài)

14、值,所求一節(jié)電路的時間常數(shù)。若為RC電路，=ReqC，若為RL電路，=L/Req。Req是換路后從動態(tài)元件兩端看進去的戴維南等效電阻,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,46,例2-3-2:已知開關(guān) K 原處于閉合狀態(tài)，t=0時打開。求,分析：開關(guān)打開后，狀態(tài)變量uC為全響應(yīng)，用三要素的方法求解,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,47,解：用三要素法,初始值,穩(wěn)態(tài)值,時間常數(shù),大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,48,例2-2-2,分析：電路為零狀態(tài)響應(yīng)，用三要素法求解,解：（1）求初始值,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,49,2）求穩(wěn)態(tài)值,3）求時間常數(shù),大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,50,4）代入三要素公式求解,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,

15、51,例2-3-3：圖示電路原處于穩(wěn)定狀態(tài)。t=0時開關(guān)閉合，求 t0的電容電壓uC和電流i(t,解 計算初始值,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,52,計算穩(wěn)態(tài)值,計算時間常數(shù),開關(guān)閉合后的穩(wěn)態(tài)電路如圖，設(shè)電流i1,根據(jù)KCL,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,53,將三要素代入通用表達式得暫態(tài)過程方程,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,54,畫出t=0等效電路，電容元件用開路代替，電感元件用短路代替，求出uC(0)或者iL(0,畫出t=0+等效電路，用電壓源替代電容，大小為uC(0)，用電流源替代電感，大小為iL(0)，求出所求變量的f(0,小結(jié)：三要素法的解題步驟,畫出t=的等效電路，電容元件用開路代替，電感元件用短

16、路代替，求出所求變量f(,在換路后的電路中，將電容（電感）元件從電路中斷開，求出從斷點看進去的戴維南等效電阻Req，計算。 =ReqC或者=L/Req,作業(yè)2-7,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,55,2.4 積分電路和微分電路,2.4.1 積分電路,電路為RC電路，輸出信號uO(t)為電容兩端電壓,輸入信號ui(t)為矩形脈沖，脈沖寬度為TW，幅度為U。在其幅度為U時，電容充電；在其幅度為0時，電容放電,在脈沖信號脈寬TW不變的情況下，輸出信號uO的波形隨R與C的值的變化而變化,TW=(35,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,56,TW電容充放電變化非常緩慢，波形近似一條直線,輸出信號uO是輸入信號ui對時間的積分，所以稱為積分電路，主要應(yīng)用在鋸齒波發(fā)生電路,構(gòu)成積分電路的條件： 電路的輸出信號為RC電路電容兩端的信號； 輸入信號為矩形波，且TW,通常?。?10TW,大學(xué)電路與電子學(xué)第二章,57,2.4.2 微分電路,電路為RC電路，輸出信號uO(t)為電阻兩端電壓,輸入信號ui(t)為矩形脈沖，脈沖寬度為TW，幅度為U。在其幅度為U時，電容充電；在其幅度為0時，電容放電；輸出電壓uO=RiC,在脈沖信號脈寬TW不變的情況下，輸出信號uO的波形隨R與C的值的變化而變化,