四川省瀘州市瀘縣初中2019級(jí)第二次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試數(shù)學(xué)試題

1、0.000000002 米，9A. 2 103.如圖，已知 AB/ CD，/ CEF = 110將0.000000002這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為9C. 2 10，則/ A的度數(shù)是9B. 0.2 1010D. 2 10一A. 50B.60C. 70D.80 卜列運(yùn)算止確的是235A. (a ) a248B. a a aC. a6 + a3 二 a24.D第3題圖D. (ab)3 =a3b3瀘縣初中2019屆第二次教學(xué)質(zhì)量診斷性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷本試卷分為選擇題和非選擇題試卷共4頁(yè)，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無(wú)效 注意事項(xiàng)：1. 選擇題

2、必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑2. 非選擇題必須使用 0. 5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指的答題區(qū)域內(nèi)作答3. 考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并收回一、選擇題（本大題共 12個(gè)小題，每小題 3分，共36分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡相應(yīng)的位置上1. 的相反數(shù)是A. 3B. -31納米等于0.000000001米，2納米等于2. 納米是長(zhǎng)度單位，國(guó)際單位制符號(hào)為九年級(jí)二診數(shù)學(xué)第3頁(yè)共9頁(yè)5. 我國(guó)淡水資源短缺問(wèn)題十分突出，節(jié)約用水已成為各地的一件大事某校初三學(xué)生為了調(diào)查居民用水情況，隨機(jī)抽查了某小區(qū)10戶家庭的月用水

3、量，結(jié)果如表所示:月用水量（t）34510戶數(shù)4231這10戶家庭月用水量的平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)是A. 4.5, 3, 4B. 3, 4.5, 4C. 4.5, 4, 3D.4, 4.5, 36. 下面左圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是A3個(gè)紅球和7.個(gè)不透明的袋子中有出1個(gè)球,這個(gè)球是黃球的概率為1A.3& 已知 a b =4,2個(gè)黃球，這些球除顏色外完全相同.從袋子中隨機(jī)摸B.-52 2ab =3，貝U a b 的C.-2D.05值是A. 6B. 8C. 10D.129. 我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作數(shù)書(shū)九章里記載有這樣一道題：“問(wèn)有沙田一塊，有三斜，其中小

4、斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？ ”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長(zhǎng)分別為5里，12里，13里，問(wèn)這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國(guó)市制長(zhǎng)度單位，1里=500米，則該沙田的面積為A.7.5平方千米B. 15平方千米C. 75平方千米D.750平方千米10. 如圖，在四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC, BD交于點(diǎn)O, / CBD=90o, BC=4, OB=OD=3, AC=10,則四邊形ABCD的面積為A. 12B.24C. 36D.48第10題圖第11題圖11. 如圖，AB是O O的直徑，C, D分別是O O上的兩點(diǎn)，OC丄OD , AC=2cm, BD= _cm,

5、則O O的半徑是A. cmB. 2cmC. cmD. 3cm12. 如下左圖， ABC中，/ ACB=90,Z A=30, AB=16.點(diǎn)P是斜邊 AB上一點(diǎn).過(guò)點(diǎn) P作PQ丄AB，垂足為P,交邊AC （或邊CB）于點(diǎn)Q.設(shè)AP=x,A APQ的面積為y, 則y與x之間的函數(shù)圖象大致是二、填空題（每小題 3分，共12分）13. 將多項(xiàng)式mn2 - 2mn m因式分解的結(jié)果是.14. 已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)的長(zhǎng)分別是4cm和6cm,則它的周長(zhǎng)是 cm.15. 設(shè) 是方程x2 x -2019 =0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是 .16. 如圖，在 ABC中，D, E分別是 BC , AB上的點(diǎn)，且/ B=Z

6、 ADE=Z DAC,如果 ABC, EBD, ADC 的周長(zhǎng)分別記為m, m1, m2，貝U m1匹 的最大值是 .m三、解答題（每小題 6分，共18分）廠0-,1第16題圖17. 計(jì)算：（3-1）| 8|Ycos45（）.418. 如圖，點(diǎn) D 是 AB 上一點(diǎn)，DF 交 AC 于 E, DE = FE, FC / AB.求證：AE= CE .19.先化簡(jiǎn)，再求值：2(11廠亠，其中X = . 21.X 11 _x 1 _x四、解答題（每小題 7分，共14分）20. 某電視臺(tái)為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視情況，對(duì)部分市民開(kāi)展了“你最喜愛(ài)的電視節(jié)目” 的問(wèn)卷調(diào)查（每人只填寫(xiě)一項(xiàng)），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)

7、繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所 示），根據(jù)要求回答下列問(wèn)題：2専量吐規(guī)甲目電袒藥目（1）本次問(wèn)卷調(diào)查共調(diào)查了多少名觀眾；（2）補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3） 現(xiàn)有最喜愛(ài)“新聞節(jié)目”（記為A）, “體育節(jié)目”（記為 B）, “綜藝節(jié)目”（記為C）, “科普節(jié)目”（記為 D）的觀眾各一名，電視臺(tái)要從四人中隨機(jī)抽取兩人參加聯(lián) 誼活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出恰好抽到最喜愛(ài)“B”和“ C”兩位觀眾的概率21. 某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每 降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出 2

8、件.（1）商場(chǎng)平均每天要盈利 1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）商家要想每天銷售利潤(rùn)最大，應(yīng)將每件襯衫降價(jià)多少元？最大銷售利潤(rùn)是多少？ 五、解答題（每小題 8分，共16分）22. 如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測(cè)量學(xué)校旗桿的高度已知小亮站著測(cè)量，眼睛與地面 的距離（AB）是1.7米，看旗桿頂部E的仰角為30;小敏蹲著測(cè)量，眼睛與地面的距離（CD）是0.7米，看旗桿頂部 E的仰角為45 .兩人相距5米且位于旗桿同側(cè)（點(diǎn)B, D, F在同一直線上）.（1）求小敏到旗桿的距離 DF （結(jié)果保留根號(hào)）21.4 , . 3 : 1.7 )（2）求旗桿EF的高度.（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):第22題圖

9、k23. 如圖，一次函數(shù)y二_x4的圖象與反比例y=k( k為常數(shù)，且k = 0)的圖象交于A 1,a ,xB兩點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；P，使PA +PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)(2)在X軸上找一點(diǎn) 面積12分，共AB為直徑,六、解答題(每小題24.如圖，在O 0中， 交AC于點(diǎn)E,交O 0于點(diǎn)F ,(1) 判斷CM與O 0的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2) 若/ ECF=2/ A, CM =6, CF=4,求 MF 的長(zhǎng).24分)AC為弦，過(guò)BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)M是GE的中點(diǎn)，連接CF, CM .225.已知二次函數(shù)y - -x2x m.九年級(jí)二診數(shù)學(xué)第7頁(yè)共9頁(yè)求的取值范圍;(1) 如果二次

10、函數(shù)的圖象與 x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，(2) 如圖，二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn) A (3, 0),與y軸交于點(diǎn)B，直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖 象的對(duì)稱軸交于點(diǎn) P,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；第25題圖(3) 在直線AB上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn) D,瀘縣初中2019屆第二次教學(xué)質(zhì)量診斷性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題參考答案、選擇題（每小題3分，共36 分）題號(hào)123456789101112答案ACCDCBBCABCD二、填空題（每小題 3分，共12分）2513. m（n 1） ； 14. 14 或 16 ； 15.2018 ； 16.4三、解答題（每小題 6分，共18 分）17. 解：原式=1 2 .2 -4 4 4分2=5 6分18.

11、 證明：/ FC /AB, / ADE=/F 2分ZADE ZF在厶ADE和厶CFE中， DE =FE 4分IZAED ZCEF5分6分2分4分6分2分 ADE CFE (ASA) AE=CE 1 - X-11X 1 _ x19. 解：原式=1 -xx= 2x當(dāng)X = 2 +1 時(shí)，原式=-=2-2拒四、解答題(每小題 7分，共14分)20. 解：(1)共調(diào)查的觀眾人數(shù):45 - 22. 5%=200 (名)(2 )如圖所示：的電覘節(jié)旬的肛現(xiàn)節(jié)11計(jì)圖 4分（3）從四人中隨機(jī)抽取兩人參加聯(lián)誼活動(dòng)的情況有：ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC 6分由上表可知,恰好抽到

12、最喜愛(ài)”B”和”C”的兩位觀眾的概率為：21 7分12 621. 解：(1 )設(shè)每件襯衫降價(jià) x元, 1分由題意，得(40 _x)(202x)1200 3 分解得 x =10, X2 =20 4 分為了盡量減少庫(kù)存，所以應(yīng)取20.答：每件襯衫應(yīng)降價(jià) 20元 5分(2)設(shè)每件襯衫降價(jià) x元，銷售利潤(rùn)為y元貝V y =(40 x)(20 2x) = _2(x 15)2 1250 6 分, y有最大值，當(dāng)x=15時(shí)，其最大值為1250元.答：每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，銷售利潤(rùn)的最大值為1250元 7分五、解答題(每小題 8分，共16分)22. 解:過(guò)點(diǎn)A作AG丄EF，垂足為 G,過(guò)點(diǎn)C作CH丄EF，垂足

13、為H 1分設(shè) DF=CH=x 米，貝U EH=x 米，EG=(x+0. 7)- 1.7=(x-1)米，AG=BF=(5+x)米2 分在 RtA AEG 中，/ EAG=30 tan30 =EG: AG=(x-1) : ( x+5) =: 3 4 分解得米 5分(2) EF=EH+FH=x+0. 7=4+3 +0. 7=4+3+0. 7=9. 8 10(米) 7 分答：DF為米，EF的高度約為10米 8分23.解： y - -x 4過(guò)點(diǎn) A 1,a , a = -1 4 , a =3 ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為 1,3 ,ky 過(guò)點(diǎn) A 1,3 , 3,X反比例函數(shù)的表達(dá)式為y X已知一次函數(shù)的圖象與反比例

14、的圖象交于A, B兩點(diǎn)，有f x - 1(x - 3解得.3 或 y：i，所以 B3,1作B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B，則B（3, -1），連接 AB交 x 軸于 P,有 PA PB _ PA PB 二 AB,所以當(dāng)P與P重合時(shí)PA - PB取得最小值，此時(shí)AB的解析式為y = _2x 5，當(dāng)y =0時(shí)，x冷，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為（|, 0），即滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)為（？，0） 7分21113S.Pab 二Sabb Spbb二? 2 2 一2 2 2=2 8分 六、解答題（每小題 12分，共24 分）24. 解：（1） CM與O O相切.證明如下: 連接OC, GD丄AO于點(diǎn)D ,/ G+Z B=90,/

15、 AB為直徑， Z A+Z B=90 , Z A=Z G 2 分又在RtA GCE中，M點(diǎn)為GE的中點(diǎn)， MC=MG=ME ,/ G=Z GCM , Z A=Z G = Z GCM , 4 分OB=OC,.Z B=Z BCO,而Z A+Z B=90 , Z GCM + Z BCO = 90,.Z OCM=90, 5 分OC丄CM , CM為O O的切線； 6分(2)v 由(1)知，Z A=Z G = Z GCM , Z EMC = Z G + Z GCM=2Z G , 7 分vZ ECF=2 Z A, Z EMC = Z ECF 8 分而/ FEC=/ FEC , EFCs ECM ,更竺ioCE ME CMEF CE 4CE 61112 CE=4, EF = 83 MF=ME - EF=6 -8 = !33，解得直線AB的解析式為：y=-x+3分3分25.解：(1廠二次函數(shù)的圖象與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)， = +4m 02 m -1(2) 二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A ( 3, 0),4分 0=- 9+6+m,. m=3, 二次函數(shù)的解析式為:y=-x2+2x+3, 令 x=0,則 y=3, B (0, 3),5分設(shè)直線AB的解析式為