八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題北師大版

1、上學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試題選擇題（共6題共18分）1 如圖，兩個(gè)較大正方形的面積分別為225, 289,則字母A所代表的正方形的面積為（3C . 16 D . 64C .土 2D 士 2 4的平方根是（）A. 16B 23.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3,- 4）所在的象限是（A .第一象限B .第二象限C.第三象限D(zhuǎn) .第四象限4.坐標(biāo)平面上，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P,且P點(diǎn)到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是5,貝U P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A . (- 5, 4)B. (- 4, 5)C. ( 4, 5) D . ( 5,- 4)5.若函數(shù)y= （k+1） x+k2- 1是正比例函數(shù)，則 k的值為（A .

2、 0B .6.若kb 0,則函數(shù)1C . 1y=kx+b的圖象可能是（二.填空題（共6題共18分）7. 化簡：7-兀.&已知點(diǎn)P （3, a）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為 Q（b, 2）,貝U ab=.9.已知點(diǎn) A （a, - 2） , B （b,- 4）在直線y= - x+6上，貝U a、b的大小關(guān)系是 ab .10 . 一次函數(shù)y= （m- 2） x+3，若y隨x的增大而增減少，則 m的取值范圍是 .11. 若三角形的邊長分別為6、8、10,則它的最長邊上的高為 .12 .線段AB的長為5,點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（3, - 2）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3, x）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為三計(jì)算題(共5題共3

3、0 分)13.()2(/IeJ22#5*2/6)14. 觀察圖，先填空，然后回答問題.(1) 由上而下第8行，白球與黑球共有個(gè).(2)若第n行白球與黑球的總數(shù)記作y，寫出y與n的關(guān)系式.OOOO15. 如圖，/ C=9C , AC=3, BC=4 AD=12 BD=13試判斷 ABD的形狀，并說明理由.16. 如圖，在長方形 OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，0A=4 AB=6,點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn) P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒 2個(gè)單位長度的速度沿著 O- C- B- A- 0的線路移動(dòng).(1) 點(diǎn)B的坐標(biāo)為;(2) 當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，請(qǐng)指出點(diǎn) P的位置，并求出點(diǎn) P的坐標(biāo).17. 如圖是單位長

4、度為 1的正方形網(wǎng)格.(2)在圖2中畫出一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，面圖1圖】(1)在圖1中畫出一條長度為 i的線段AB;積為5的正方形.四.解答題(共3題共24分)18. 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y(cm)是所掛物體質(zhì)量X(kg)的一次函數(shù)。某彈簧不掛物體時(shí)，長14.5cm;當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為 3kg時(shí)，彈簧長16cm。(1) 寫出Y與X之間的關(guān)系式，(2) 并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為 4kg時(shí)彈簧的長度。19 .已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)M( m- 1, 2m+3(1) 點(diǎn)M到x軸的距離為1時(shí)，M的坐標(biāo)？(2) 點(diǎn)N (5,- 1 )且MIN/ x軸時(shí)，M的坐標(biāo)？20 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線I

5、過點(diǎn)M( 3, 0),且平行于y軸.(1)如果 ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A (- 2, 0), B (- 1 , 0), C (- 1, 2), ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形是厶 AB1G,A ABC關(guān)于直線I的對(duì)稱圖形是 A2B2C2,寫出 A2B2C2的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如果點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-a, 0)，其中0v av 3，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是 R，點(diǎn)R關(guān)于直線I543-2-11Il1-5 a1 -3 -2 -10 1 24 5 -3-A-5的對(duì)稱點(diǎn)是P2,求PF2的長.54 /211 11III15 ”41 -2 -1-20 12；4 5勺-3-4備用圖五.解答題(共2題共18分)2

6、1. A, B兩地相距80km,甲、乙兩人沿同一條路從示甲、乙兩人離開 A地的距離s(km)與時(shí)間t(h)之間的關(guān)系.(1) 乙先出發(fā)h后，甲才出發(fā)；(2) 請(qǐng)分別求出甲、乙的速度；并直接寫出丨1、丨2的表達(dá)式。 甲到達(dá)B地時(shí)，乙距B地還有多遠(yuǎn)？，乙還需幾小時(shí)到達(dá) B地?22.如圖，過點(diǎn) A(2，0)的兩條直線I 1, 12分別交y軸于點(diǎn)B, C,其中點(diǎn) B在原點(diǎn)上方，點(diǎn) C在11原點(diǎn)下方，已知 AB= 一匚.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);六.解答題4,求直線12的解析式.(共1題共12 分)23.如圖,OABC是 一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長方形紙片,0為原點(diǎn)，點(diǎn) A在x軸的正半軸上,將紙片沿AD翻折

7、，使點(diǎn)0落在BC邊直接寫出點(diǎn)C在y軸的正半軸上， 0A=10,0C=8.在0C邊上取一點(diǎn) D,上的點(diǎn)E處(1) 求CE和0D的長；(2) 求直線DE的表達(dá)式；(3) 直線y=kx+b與DE平行，當(dāng)它與矩形 OABC有公共點(diǎn)時(shí), 值范圍.答案與解析:一. 選擇題（共6小題）1 D . 2 C. 3 D. 4 A. 5 B . 6 A.二. 填空題（共 6小題）7. _ 二8. - 6 .9. 小于.10. rnx 2 .11. 4.8.12. （3, 3）或（3,- 7）.三.解答題（共11小題）13. （ 1）=-根號(hào) 3 （2） =114. 【解答】 解：解：（1）第一行一個(gè)白球，一個(gè)黑球，

8、第二行 2個(gè)白球，3個(gè)黑球，第三行3個(gè) 白球，5個(gè)黑球，所以可得第 n行白球有n個(gè)，黑球有2n- 1個(gè).由上而下第8行，白球有8個(gè)， 黑球有15個(gè)，故答案為：23;（2）若第n行白球與黑球的總數(shù)記作 y，則y與n的關(guān)系式為y=n+2n-仁3n - 1 （n為正整數(shù)），15. 如圖，/ C=9C , AC=3, BC=4 AD=12, BD=13試判斷 ABD的形狀，并說明理由.【解答】 解： ABD為直角三角形.理由如下：在 ABC中，/ C=9C , AB=cB+AC=42+32=52,在厶 ABD中, AB+AeJ=52+122=132,-aB+aD=bD, ABD為直角三角形.16 .解

9、：（1） 點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4, 6）,（2）v點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒 2個(gè)單位長度的速度沿著 6 C- B-A- 0的線路移動(dòng), 2X 4=8,/ OA=4 OC=6 當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，在線段 CB上，離點(diǎn)C的距離是：8 - 6=2,即當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線段CB上,離點(diǎn)C的距離是2個(gè)單位長度,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2, 6)；17.如圖是單位長度為 1的正方形網(wǎng)格.(1)在圖1中畫出一條長度為 r的線段AB;(2)在圖2中畫出一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，面積為 5的正方形.1和3直角邊的三角形的【分析】(1)根據(jù)勾股定理作出以斜邊即可；(2)利用勾股定理作以匸為邊的正方形即可.AB【解答】解：如圖所示.

10、【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了勾股定理，是基礎(chǔ)題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及勾股定理的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.18, y=0.5X+14.5 16.519.【解答】解:(1)v點(diǎn) M( m- 1, 2m+3，點(diǎn) M到x軸的距離為1, |2m+3|=1 ,解得，m=- 1 或 m=- 2,當(dāng)m=- 1時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-2, 1),當(dāng)m=- 2時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-3, - 1);(2)v 點(diǎn) M(m- 1, 2m+3，點(diǎn) N( 5,- 1)且 MIN/ x 軸， 2m+3=- 1,解得，m=- 2,故點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-3, - 1).20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線I過點(diǎn)M(3, 0)，且平行于y軸.(1)如果 A

11、BC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A (- 2, 0), B (- 1 , 0), C (- 1, 2), ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形是厶 ABC, Ai Bi Ci關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形 是厶A2B2G，寫出 ABG的三 個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；圖1V?54 /2-1 111Ell15 -41 -2 -1-20 12；4 5吹-3-4-5(2)如果點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-a, 0),其中0 v a v 3,點(diǎn)P關(guān)于 y軸的對(duì)稱點(diǎn)是Pi，點(diǎn)P關(guān)于 直線I的對(duì)稱點(diǎn)是P2,求PP2 的長.【解答】 解：(1 ) A2B2C2的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A (4, 0),B (5, 0), G (5, 2);如圖1,當(dāng)Ov av 3時(shí)

12、，T P與P關(guān)于y軸對(duì)稱，P (- a, 0),二 P (a, 0),又 P與P2關(guān)于I :直線x=3對(duì)稱，設(shè) F2 (x, 0)，可得：-=3, 即卩 x=6 - a,2二 P2 (6 -a, 0),貝U PF=6 a -( - a) =6- a+a=6.21.(1 )乙比甲先出發(fā) 1h;(2) 大約在乙出發(fā) 3/2h時(shí)兩人相遇，相遇時(shí)距離A地20km；(3) 甲到達(dá)B地時(shí)，乙距B地還有40km,乙還需3h到達(dá)B地;(4) 甲的速度是 40km/h,乙的速度是 40/3km/ .22. (1)(0, 3), (2)Y=0.5X-123. 【解答】 解：(1)依題意可知，折痕 AD是四邊形OAED勺對(duì)稱軸, 在 Rt ABE中，AE=AO=10 AB=8 BE寸石, =6, CE=10- 6=4,在 Rt DCE中, dC+cE=dE,又 DE=OD( 8 - OD 2+42=OD, OD=5(2) v CE=4- E (4, 8)./ OD=5 D( 0, 5),設(shè)直線DE的解析式為y=mx+ n,.4血口二8甲,t n=5廠3解得臨，kn=5直線DE的解析式為y=x+5 .