八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)特殊的平行四邊形矩形矩形的判定測(cè)試題新人教版

1、第2課時(shí)矩形的判定Q 課后刃1|練 分層訓(xùn)練鞏固提升嘰固練=1. ?ABCD中,AC交BD于點(diǎn)0,再添加一個(gè)條件，仍不能判定四邊形 ABCD是矩形的是(A )(A)AB=AD (B)0A=0B(C)AC=BD (D)DC丄 BC2. 四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD互相平分，要使它成為矩形，需要添加的條件是(B )(A)AB=CD (B)AC=BD(C)AB=BC (D)AC 丄 BD3. 如圖，在銳角 ABC中，點(diǎn)0是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)0作直線MN/ BC,設(shè)MN交/ ACB的平 分線于點(diǎn)E,交/ ACB的外角平分線于點(diǎn) F,下列結(jié)論中正確的是(B )0E=0FCE=CF若CE=12,C

2、F=5,則0C的長(zhǎng)為6;當(dāng)A0=C0寸,四邊形AECF是矩形. (A)(B)(C)(D)4. 為了檢查自己家新裝修的房門(mén)是否為矩形 ，小明手中僅有一根較長(zhǎng)的繩子 ，他先測(cè)了門(mén)的 兩組對(duì)邊是相等的，然后他還需測(cè)量 對(duì)角線是否相等 (注意：小明手中的繩子只能用來(lái)進(jìn) 行長(zhǎng)短的測(cè)量比較).I5. (2018 恩施一模)如圖，DB / AC,且DB= AC,E是AC的中點(diǎn).(1)求證:BC=DE;連接AD,BE,若/ BAC=Z C,求證:四邊形DBEA是矩形 證明:(1) / E是AC的中點(diǎn)，1 EC= AC./ DB= AC, DB=EC.又 DB/ EC,四邊形DBCE是平行四邊形 BC=DE.(

3、2) T DB=AC,AE= AC, DB=AE.又 DB/ AE,四邊形DBEA是平行四邊形./ BAC=/ C, BA=BC,t BC=DE, AB=DE. ?DBEA是矩形.6. 如圖，在?ABCD中 ,過(guò)點(diǎn)D作DEL AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD上 ,DF=BE,連接AF,BF.(1) 求證：四邊形DEBF是矩形；(2) 若 AF 平分/ DAB,AE=3,BF=4,求？ABCD的面積.(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形， DF/ BE,又 DF=BE,四邊形DEBF是平行四邊形，又 DEI AB, / DEB=90 ,平行四形DEBF是矩形.解：四邊形DEBF是矩形， DF/ AB,

4、DE=BF=4,DF=BE, / DFA=/ FAB,又 AF平分/ DAB,/ DAF=/ FAB, / DFA=/ DAF,. DA=DF,又 DEI AB, / DEA=90 ,在Rt ADE中，由勾股定理，得ad站貞+ DE，=J昭+舉=5, BE=DF=AD=5, AB=AE+BE=3+5=8, S?abc=AB BF=8X 4=32.7. 女口圖，四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC, BD相交于點(diǎn) O, AO=CO, BO= DO,且 / ABC+/ ADC=180 .(1) 求證：四邊形ABCD是矩形；(2) DF丄AC,若/ ADF：/ FDC=3： 2,則/ BDF的度數(shù)是多少

5、？(1) 證明：T AO=CO,BO=DO,四邊形ABCD是平行四邊形，/ ABC玄 ADC,/ ABC+/ ADC=180 ,/ ABC玄 ADC=90 ,四邊形ABCD是矩形.(2) 解：I / ADC=90 ,/ ADF：/ FDC=3： 2, / FDC=36 ,DF 丄 AC, / DCO=90 -36 =54 ,四邊形ABCD是矩形, OC=OD, / ODC=54 , / BDF=/ ODC-/ FDC=54 -36 =18 .素養(yǎng)提升練=E=8. 如圖，在四邊形 ABCD中 ,AD/ BC,AB丄BC于點(diǎn)B,AD=24 cm,BC=26 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1 cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以3 cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 到達(dá)端點(diǎn)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.(1) 當(dāng)t=s時(shí)，四邊形APQB為矩形；當(dāng)四邊形PQCD為平行四邊形時(shí)，求t的值.解: 根據(jù)題意得 AP=t cm,CQ=3t cm,/ AD=24 cm,BC=26 cm, - BQ=(26-3t) cm,/ AD/ BC,/ B=90 ,當(dāng) AP=BC時(shí),四邊形APQB是矩形, t=26-3t,解得t=6.5,即當(dāng)t=6.5 s 時(shí)，四邊形APQB是矩形.故答案為6.5.(2