八年級數(shù)學(xué)下冊 17.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)1 新人教版

1、17.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù),例1 . 市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室。 （1）儲存室的底面積S（單位：m2）與其深度d(單位: m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2） 公司決 定把儲存室的底面積S定為500 m2 ，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深？ （3）當(dāng)施工隊(duì)按（2）中 的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15 m時(shí),碰 上了堅(jiān)硬的巖石。為了節(jié)約 建設(shè)資金，公司臨時(shí)改變計(jì) 劃，把儲存室的深改為15m， 相應(yīng)的，儲存室的底面積應(yīng) 改為多少才能滿足需要？ （保留兩位小數(shù),d,例題講解,市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3 的 圓柱形煤氣儲存室. (1)儲存室的底面積S(單位: m2)

2、與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系,解:(1)根據(jù)圓柱體的體積公式,我們有 sd=104,變形得,即儲存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù),解: (2)把S=500代入 ,得,答:如果把儲存室的底面積定為500 ,施工時(shí) 應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深,2)公司決定把儲存室的底面積S定為500 m2 ,施工 隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深,解得,解:(3)根據(jù)題意,把d=15代入 ,得,解得： S666.67,答:當(dāng)儲存室的深為15m時(shí),儲存室的底面積應(yīng)改為 666.67 才能滿足需要,3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí),碰上了堅(jiān)硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要

3、(保留兩位小數(shù)),例2 碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間。 (1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸天）與卸貨時(shí)間t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系,2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物,分析:根據(jù)裝貨速度裝貨時(shí)間=貨物的總量,可以求出輪船裝載貨物的總量;再根據(jù)卸貨速度=貨物的總量卸貨時(shí)間,得到v與t的函數(shù)關(guān)系式,歸納,公元前3世紀(jì),古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”:若兩物體與支點(diǎn)的距離反比于其重量,則杠桿平衡.通俗一點(diǎn)可以描述為:阻力阻力臂 = 動力動力臂,給我一個(gè)支點(diǎn)

4、， 我可以撬動整個(gè)地球,阿基米德,阻力臂,動力臂,例3 小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭,已知阻力和阻力臂不變,分別為1200牛頓和0.5米. (1)動力F與動力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動力臂為1.5米時(shí),撬動石頭至少需要多大的力? (2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半,則動力臂至少要加長多少,電學(xué)知識告訴我們,用電器的輸出功率P(瓦)、兩端的電壓U(伏)及用電器的電阻R(歐姆)有如下關(guān)系: P R=U2.這個(gè)關(guān)系也 可寫為P= 或R=,1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空. (1)蓄水池的容積是多少,解:蓄水池的容積為:86=48(m3,2)如果增加排水管,使每時(shí)的

5、排水量達(dá)到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化,答:此時(shí)所需時(shí)間t(h)將減少,3)寫出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式,解:t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為,1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3,6h可將滿池水全部排空. (4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每時(shí)的排水量至少為多少,解:當(dāng)t=5h時(shí),Q=48/5=9.6m3.所以每時(shí)的排水量至少為9.6m3,5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12m3,那么最少多長時(shí)間可將滿池水全部排空,解:當(dāng)Q=12(m3)時(shí),t=48/12=4(h).所以最少需5h可將滿池水全部排空,6)畫出函數(shù)圖象,根據(jù)圖象請對問題(4)和(5)作出直觀解釋,并和同伴

6、交流,某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù). 如果人和木板對濕地地面的壓力合計(jì)為600 N,隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對地面的壓強(qiáng)p(Pa)將如何變化,1）求p與S的函數(shù)關(guān)系式, 畫出函數(shù)的圖象,3) 如果要求壓強(qiáng)不超過6000 Pa，木板 面積至少要多大,2) 當(dāng)木板面積為0.2 m2時(shí).壓強(qiáng)是多少,P是S的反比例函數(shù),1）求p與S的函數(shù)關(guān)系式, 畫出函數(shù)的圖象,當(dāng)S=0.2m2時(shí),P=600/0.2=3000(Pa,當(dāng)P6000時(shí),S600/6000=0.1(m2,3) 如果要求壓強(qiáng)不超過6000 Pa，木板面積至少要多大,2) 當(dāng)木板面積為0.2 m2時(shí)