全國(guó)初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課一等獎(jiǎng)：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)--教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明（易小剛）

1、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明授課教師：海南華僑中學(xué) 易小剛一、教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用分析本課選自義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章第4節(jié)反例函數(shù)第二課時(shí)，教學(xué)內(nèi)容是反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。本節(jié)課的核心內(nèi)容是“圖象的特征”、“函數(shù)的性質(zhì)”以及它們之間的關(guān)系。通過(guò)圖象和性質(zhì)可以揭示反比例函數(shù)的本質(zhì)。反比例函數(shù)是最基本的初等函數(shù)之一，是繼一次函數(shù)學(xué)習(xí)之后，對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和方法的再次學(xué)習(xí)研究是學(xué)習(xí)后續(xù)各類(lèi)函數(shù)的基礎(chǔ)。反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)過(guò)程蘊(yùn)含著很多的數(shù)學(xué)思想和方法：畫(huà)函數(shù)圖象的過(guò)程體現(xiàn)出由數(shù)到形以及對(duì)應(yīng)的思想方法；根據(jù)圖象探究性質(zhì)的過(guò)程體現(xiàn)出由形到數(shù)和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想；通過(guò)一

2、次函數(shù)的探究經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步探究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)又體現(xiàn)了類(lèi)比的思想方法。學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容既是對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)方法的一次鞏固，也為后續(xù)函數(shù)的學(xué)習(xí)積累了經(jīng)驗(yàn)。二、教學(xué)目標(biāo)分析1知識(shí)與技能目標(biāo)：利用描點(diǎn)法畫(huà)反比例函數(shù)的圖象是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。雖然前面學(xué)習(xí)過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象，但是學(xué)生對(duì)于畫(huà)函數(shù)圖象的規(guī)范性還比較欠缺，需要進(jìn)一步鞏固，另外由于反比例函數(shù)圖象的特征于一次函數(shù)有很大的區(qū)別，所以學(xué)生容易犯一些習(xí)慣性的錯(cuò)誤。學(xué)生需要意識(shí)到這些問(wèn)題才會(huì)在畫(huà)圖象的時(shí)候更加規(guī)范和準(zhǔn)確。另外就是通過(guò)圖象探究反比例函數(shù)的性質(zhì)的過(guò)程，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、思考、分析、猜想、驗(yàn)證和歸納總結(jié)等活動(dòng)，對(duì)函數(shù)的探究方法有了進(jìn)一步的鞏固和理解，

3、有助于他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)。2過(guò)程與方法目標(biāo)：本節(jié)課主要是類(lèi)比一次函數(shù)的探究方法開(kāi)展探究活動(dòng)的，主要是通過(guò)畫(huà)函數(shù)圖象、借助圖象探究性質(zhì)、根據(jù)圖象和性質(zhì)發(fā)現(xiàn)總結(jié)一般的規(guī)律來(lái)進(jìn)行本節(jié)課的探究學(xué)習(xí)的。學(xué)生通過(guò)這些過(guò)程，逐步感受到從哪些角度去認(rèn)識(shí)函數(shù)、學(xué)會(huì)研究函數(shù)的一些方法、理解探究的一些基本的數(shù)學(xué)思想，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)打下基礎(chǔ)。3情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)對(duì)反比例函數(shù)的探究，經(jīng)歷獨(dú)立思考、合作交流歸納總結(jié)等活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)的信心。三、教學(xué)問(wèn)題診斷畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)學(xué)生對(duì)描點(diǎn)法需要注意的一些事項(xiàng)還不太熟悉，所畫(huà)函數(shù)圖象也不太規(guī)范。比如列表取值時(shí)不均勻；所描的點(diǎn)較少，不能很好體現(xiàn)反比例函數(shù)的

4、形態(tài)特征；連線(xiàn)時(shí)沒(méi)有體現(xiàn)圖象的延伸和延伸趨勢(shì)等。另外反比例函數(shù)的圖象是兩條斷開(kāi)的曲線(xiàn)，與一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)有很大的區(qū)別，所以學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的理解存在著一定困難。尤其是通過(guò)數(shù)和形兩種不同的角度去認(rèn)識(shí)函數(shù)還不是太熟悉.四、教法、學(xué)法特點(diǎn)分析1引導(dǎo)式探究,啟發(fā)式教學(xué)本節(jié)課的教學(xué)主要采取的是引導(dǎo)式的探究方法,以正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)為切入點(diǎn),讓學(xué)生明確探究的方法.以數(shù)形結(jié)合的思想方法為主線(xiàn),引導(dǎo)學(xué)生由數(shù)到形畫(huà)出函數(shù)圖象,由形到數(shù)發(fā)現(xiàn)函數(shù)性質(zhì);在學(xué)生遇到疑難問(wèn)題時(shí)采取適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和啟發(fā),幫助學(xué)生更好的理解函數(shù)的性質(zhì).2注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法的培養(yǎng)課堂教學(xué)中學(xué)生經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)、獨(dú)立思考、合作討論、猜想

5、歸納的過(guò)程。逐步培養(yǎng)函數(shù)探究乃至數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一些基本方法，滲透了類(lèi)比、數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般、從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法。3.注重信息技術(shù)的輔助作用課堂教學(xué)中用到了電子白板、投影儀、幾何畫(huà)板、ppt等教學(xué)設(shè)備和軟件，它們?cè)谡n堂教學(xué)中起到了很好的輔助作用。不僅給教學(xué)的展開(kāi)帶來(lái)了方便，提高了課堂效率，也豐富了課堂教學(xué)內(nèi)容，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。4注重學(xué)法指導(dǎo)反比例函數(shù)圖象性質(zhì)的研究是繼一次函數(shù)后的再一次強(qiáng)化，它們的研究方法類(lèi)似，也是后續(xù)函數(shù)研究學(xué)習(xí)的基本方法。在教學(xué)過(guò)程中注重對(duì)學(xué)生探究方法的培養(yǎng)，抓住函數(shù)探究的主線(xiàn)，使用數(shù)形相結(jié)合的方法進(jìn)行探究。另外也注重對(duì)探究結(jié)果的應(yīng)用，尤其是實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。五、教學(xué)效果分析本節(jié)課基本完成了課前設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)，達(dá)到了如下教學(xué)效果：1學(xué)生通過(guò)對(duì)描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的進(jìn)一步鞏固訓(xùn)練，可以比較準(zhǔn)確的畫(huà)出函數(shù)圖象了；2學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的探究學(xué)習(xí)，對(duì)利用函數(shù)的圖象探究函數(shù)性質(zhì)這一基本方法有了更深的認(rèn)識(shí)，對(duì)反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)以及性質(zhì)的運(yùn)用都掌握的較好；3學(xué)生對(duì)于實(shí)