新人教B版必修三2.3.1《變量間的相關(guān)關(guān)系》word教案1

1、高中斯諫標(biāo)ft#:人敦版二魏學(xué)由可2.3.1變量之間的相關(guān)關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：通過收集現(xiàn)實(shí)問題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：通過收集現(xiàn)實(shí)問題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。教學(xué)過程：案例分析：一般說來，一個(gè)人的身高越高，他的人就越大，相應(yīng)地，他的右手一拃長(zhǎng)就越長(zhǎng)，因此，人的身高與右手一拃長(zhǎng)之間存在著一定的關(guān)系。為了對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行調(diào)查，我們收集了北京市某中學(xué)2003年高三年級(jí)96名學(xué)生的身高與右手一拃長(zhǎng)的數(shù)據(jù)如下表。性別身咼/cm右手一拃長(zhǎng)/cm女15218.5女15316.0女15616.0女15720.0女

2、15817.3女15920.0女,16015.0女16016.0女16017.5女16017.5女16019.0女16019.0女16019.0女16019.5女16116.1女16118.0女16218.2女16218.5女16320.0女16321.5女16417.0女16418.5女16419.0女16420.0女16515.0女16516.0女16517.5女1 6519.5女16619.0女16719.0女16719.0女16816.0女16819.0P女16819.5女17021.0女17021.0女17021.0女17119.0女17120.0女17121.5女17218.5女1

3、7318.0性別身咼/cm右手一拃長(zhǎng)/cm女17322.0男16219.0男16419.0男16521.0男16818.0男16819.0男16917.0男16920.0男17020.0男17021.0男17021.5男17022.0男17121.5男17121.5男17122.3男17221.5男17223.0男17320.0男17320.0男17320.0男17320.0男17321.0男17422.0男17422.0男17516.0男17520.0男17521.0男17521.2男17522.0男17616.0男17619.0男17620.0男17622.0男17622.0男17721.

4、0男17821.0男17821.0男17822.5男17824.0男17921.5男17921.5男17923.0性別身高/cm右手一拃長(zhǎng)/cm男18022.5男18121.1男18121.5男18123.0男18218.5男182 :21.5男18224.0男183212男18525.0男186 n22.0男19121.0男19123.0（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，制成散點(diǎn)圖。你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)身高與 右手一拃長(zhǎng)之間的近似關(guān)系嗎？（2）如果近似成線性關(guān)系，請(qǐng)畫出一條直線來近似地表示這種線性 關(guān)系。（3）如果一個(gè)學(xué)生的身高是 188cm你能估計(jì)他的一拃大概有多長(zhǎng) 嗎？解：根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，制成的散

5、點(diǎn)圖如下。3025201510150155160165170175180185190195從散點(diǎn)圖上可以發(fā)現(xiàn)， 身高與右手一拃長(zhǎng)之間的總體趨勢(shì)是成一直線，也就是說，它們之間是線性相關(guān)的。那么，怎樣確定這條直線呢？同學(xué)1:選擇能反映直線變化的兩個(gè)點(diǎn)，例如（153，16），（ 191，23）二點(diǎn)確定一條直線。同學(xué)2:在圖中放上一根細(xì)繩，使得上面和下面點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同或基本相同。同學(xué)3:多取幾組點(diǎn)對(duì)，確定幾條直線方程。 再分別算出各個(gè)直線方程斜率、截距的算術(shù)平均值，作為所求直線的斜率、截距。同學(xué)4:我從左端點(diǎn)開始，取兩條直線，如下圖。再取這兩條直線的“中間位置”作一條直線。同學(xué)5:我先求出相同 身高同學(xué)

6、右手一拃長(zhǎng)的平均值，畫出散點(diǎn)圖，如下圖，再畫出近 似的直線，使得在直線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)盡可能一樣多。3025201510IIIILIII150155160165170175180185190195同學(xué)6:我先將所有的點(diǎn)分成兩部分，一部分是身高在170 cm以下的，一部分是身高在170 cm以上的；然后，每部分的點(diǎn)求一個(gè)“平均點(diǎn)”一一身高的平均值作為平均身高、 右手一拃的平均值作為平均右手一拃長(zhǎng)，即（164，19），（ 177, 21）；最后，將這兩點(diǎn)連接成一條直線。同學(xué)7:我先將所有的點(diǎn)按從小到大的順序進(jìn)行排列，盡可能地平均分成三等份；每部 分的點(diǎn)按照同學(xué)3的方法求一個(gè)“平均點(diǎn)”，最小的點(diǎn)為（161

7、.3, 18.2），中間的點(diǎn)為（170.5， 20.1），最大的點(diǎn)為（179.2，21.3）。求出這三個(gè)點(diǎn)的“平均點(diǎn)”為（ 170.3，19.9）。我再用 直尺連接最大點(diǎn)與最小點(diǎn)，然后平行地推，畫出過點(diǎn)（170.3，19.9 ）的直線。21.521右手一拃長(zhǎng)/cm(179.2,21.3)20.52019.519 -18.5-(161.3,18.2)18 -1-_(170.5,20.1)身高/cm160162164166168170172174176178180 182同學(xué)&取一條直線，使得在它附近的點(diǎn)比較多。在這里需要強(qiáng)調(diào)的是，身高和右手一拃長(zhǎng)之間沒有函數(shù)關(guān)系。我們得到的直線方程，只是對(duì)其變化趨勢(shì)的一個(gè)近似描述。對(duì)一個(gè)給定身高的人，人們可以用這個(gè)方程來估