河南省百校聯(lián)盟高三考前仿真數(shù)學(xué)(理)試卷

1、14河南省百校聯(lián)盟高三考前仿真試卷理科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1. 本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分.2 .答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷相應(yīng)的位置.3 .全部答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.4 .本試卷滿分150分，測(cè)試時(shí)間120分鐘.5. 考試范圍：高考全部?jī)?nèi)容.一、選擇題：本大題共 12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合 題目要求的.1. 已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) z= 3+ 1的虛部為(1-i) iA . 1B . 2C.- 1D . - 222. 已知集合 A = (x, y)| y= x + 1 , x R，集合 B = (x

2、, y)| y= x , x R，則集合an B的子集個(gè)數(shù)為A . 1B . 2C. 3D. 43. 2019年夏季來臨，某品牌飲料舉行夏季促銷活動(dòng)，瓶蓋內(nèi)部分別印有標(biāo)識(shí)A “謝謝惠顧”、標(biāo)識(shí)B “再來一瓶”以及標(biāo)識(shí) C “品牌紀(jì)念幣一枚”，每箱中印有 A, B, C標(biāo)識(shí)的飲料數(shù)量之比為3 : 1 : 2,若顧客購(gòu)買了一箱(12瓶)該品牌飲料，則兌換“品牌紀(jì)念幣 的數(shù)量為A . 2B . 4C. 6D. 84.已知雙曲線x - y a2 b2(a0, b0)的左焦點(diǎn)為F,以O(shè)F為直徑的圓與雙曲線-3 -C. y = - x5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出A. 25C. 119I SS-k/輸

3、中s/漸近線交于不同于原點(diǎn) O的A, B兩點(diǎn)，若四邊形 AOBF的面積為1丄(a2 b2)，則雙曲線C的漸近線方程為2B . y = _、.2 xD . y= -2xS的值為B. 56D . 2466. 陽馬，中國(guó)古代算數(shù)中的一種幾何形體，是底面為長(zhǎng)方形，兩個(gè)三角面與底面垂直的四棱錐體，在陽馬P-ABCD中，PC為陽馬P-ABCD中最長(zhǎng)的棱，AB=1 , AD = 2, PC= 3，若在陽馬 P- ABCD的外接球內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)位于陽馬內(nèi)的概率為C.27 二82T727 二4D.9兀7已知等差數(shù)列 %滿足ai = 32, a2 + a3 = 40,則丨 | 的前12項(xiàng)之和為A. 144

4、B . 80D. 304C.144&已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則被挖去的幾何體的側(cè)面積的最大值為A.3B.、2 二C.71D.9. (2x2 x 1) 5的展開式中x2的系數(shù)為A. 400B. 120C. 80D. 010已知單調(diào)函數(shù)f (x)的定義域?yàn)?0,+)，對(duì)于定義域內(nèi)任意 x, ff (x) log2X = 3, 貝y函數(shù)g ( x)= f (x) + x 7的零點(diǎn)所在的區(qū)間為A . ( 1, 2)B. (2, 3)C. (3, 4)D. ( 4, 5)11.已知A, B為拋物線x2= 2py ( p 0)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以 AB為直徑的圓C經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F,且面積為2 -,若

5、過圓心C作該拋物線準(zhǔn)線l的垂線CD，垂足為D，則| CD |的最大值為3x+ 112.已知函數(shù)f(x) = x3 3x+ b與函數(shù)y=有相同的對(duì)稱中心,x若 g( x)f(x), x a有最大值，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是A . ( rn, 1 ) B . ( m, 1C. 1,+m)D. 1 , +m)13題第本卷包括必考題和選考題兩部分.第答.第22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分.21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作uuir13 .已知點(diǎn) D ABC的外心，BC = 4，貝U BD uuu BC =y-20,X15.已知函數(shù)f（x）= sin（

6、 3 x+丄）（3 0）的兩條對(duì)稱軸之間距離的最小值為4，將函數(shù)4f f x）的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g f x）的圖象，貝U g f 1）+ g f 2）+ gf3）+ g f2019）=.16.已知數(shù)列 an 滿足2(n+1 4 na+1 = 0, a1 = 4,則數(shù)列(n+1)f n+ 2)的前n項(xiàng)-6 -和為 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）cosB=3在厶ABC中，A , B , C的對(duì)邊分別為 a, b, c, A = 60,（I）若D是BC上的點(diǎn)，AD平分/ BAC，求匹的值;BD(n)若 ccosB+ bcosC = 2

7、，求 ABC 的面積.18.（本小題滿分12分）如圖，在幾何體 ACD A1B1C1D1中，四邊形ADD 1A1, CDD1C1 為矩形，平面 ADD1A1丄平面CDD1C1, B1A1丄平面ADD 1A1, AD = CD = 1, AA 1 = A1B1 = 2, E 為棱 AA 1 的中點(diǎn).（I）證明：BC丄平面CC1E;（H）求直線B1C1與平面BQE所成角的正弦值.19. （本小題滿分12分）為了調(diào)查煤礦公司員工的飲食習(xí)慣與月收入之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取了30名員工，并制作了這 30人的月平均收入 的頻率分布直方圖和飲食指數(shù)表（說 明：圖中飲食指數(shù)低于 70的人，飲食 以蔬菜為主；飲食指

8、數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主）.其中月收入4000元 以上員工中有11人飲食指數(shù)高于70.20212125323336374243444545585859616674?576777778788283858690(I)是否有95%的把握認(rèn)為飲食習(xí)慣與月收入有關(guān)系？若有，請(qǐng)說明理由，若沒有，說明理由并分析原因；(H)以樣本中的頻率作為概率，從該公司所有主食蔬菜的員工中隨機(jī)抽取3人，這3人中月收入4000元以上的人數(shù)為 X，求X的分布列與期望；(川)經(jīng)調(diào)查該煤礦公司若干戶家庭的年收入x (萬元)和年飲食支出 y (萬元)具有線性相關(guān)關(guān)系，并得到 y關(guān)于x的回歸直線方程： ？= 0.245X+ 0.

9、321 若該公司一個(gè)員工 與其妻子的月收入恰好都為這 30人的月平均收入(該家庭只有兩人有收入) ，估計(jì)該家 庭的年飲食支出費(fèi)用.附：tudtic)2| , | i j0. 15D* 100.050. 0250. 010k2.0722.7063.8415.0246.63520. (本小題滿分12分)廠 uiruuu已知 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A (- 2, 0) , B (2, 0), AC = AD = 25, CB =入 CD (0v入V 1),過點(diǎn)B作AC的平行線交AD于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)E的軌跡為t .(I)求曲線t的方程；(H)已知直線I與圓O: x2+ y2= 1相切于點(diǎn)M,且與曲線t相交于

10、P, Q兩點(diǎn)，PQ的中點(diǎn)為N，求三角形 MON面積的最大值.21. (本小題滿分12分) 已知函數(shù) f (x) = ( ex- 1) (x- b), F (x)= x3+ mx2 + nx 2,若曲線 f (x)在點(diǎn)(1, f (1)處的切線方程是y= (e 1) (x 1),不等式F( x) + 3v 0的解集為非空集合XI av X0，不等式2f (x) F(x)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.請(qǐng)考生從第22、23題中任選一題作答，并用2B鉛筆將答題卡上所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)右側(cè)方框涂黑，按所選涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分；多涂、多答，按所涂的首題進(jìn)行評(píng)分；不涂，按本選考題的首題進(jìn)行評(píng)分.22. (本小題滿分10分)【選修4 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線Ci的參數(shù)方程是I X tCS(t是參數(shù)).以原點(diǎn)0y= 5+1 sin a為極點(diǎn)，X軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C2的極坐標(biāo)方程是 ： = 4、一 2 sin ( 0 + ) 2cos 0 .4(I)寫出圓 C2的直角