等比數(shù)列前n項和公式ppt課件

1、6.3.3 等比數(shù)列的前n項和公式 教學法,中職數(shù)學基礎模塊下冊,第六章數(shù)列,教學重點、難點,教學重點：等比數(shù)列前n項和公式的推導與應用。 教學難點：公式的推導方法和公式的靈活運用。公式推導 所使用的“錯位相減法”是高中數(shù)學數(shù)列求和方 法中最常用的方法之一，它蘊含了重要的數(shù)學 思想，所以既是重點也是難點,6.3.3 等比數(shù)列的前n項和公式,6.3.3 等比數(shù)列的前n項和公式,教學過程,創(chuàng)設情境、提出問題 類比聯(lián)想、推導公式 例題選講、變式強化 拓展訓練 、深化認識 歸納總結、內(nèi)化知識 作業(yè)布置、強化知識,相傳，古印度的舍罕王打算重賞國際 象棋的發(fā)明者宰相西薩班達依爾。 于是，這位宰相跪在國王面

2、前說,陛下，請您在這張棋盤的第一個小格內(nèi)，賞給我一粒麥子；在第二個小格內(nèi)給兩粒，第三格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每一小格都比前一小格加一倍。 陛下啊，把這樣擺滿棋盤上所 有64格的麥粒，都賞給您的仆人罷,數(shù)學小故事,創(chuàng)設情境、提出問題,第1格,第2格,第4格,第3格,第63格,第64格,1,2,鼓勵學生合作討論， 通過自己的努力解決問題， 激發(fā)進一步深入學習的興趣和欲望,這位聰明的宰相到底要求的是多少麥粒呢,這實際上是求首項為1，公比為2的等比數(shù)列的前64項的和,這位宰相所要求的，竟是全世界在兩千年內(nèi)所產(chǎn) 的小麥的總和,讓學生充分地比較，等比數(shù)列前n項和的公式推導關鍵是變“加”為 “減”，在教師看

3、來這是“天經(jīng)地義”的，但在學生看來卻是“不可思 議”的，因此教學中應著力在這兒做文章，從而抓住培養(yǎng)學生的辯 證思維能力的良好契機,一般地，設有等比數(shù)列,它的前n項和是,1)的兩邊乘以q,由定義,1)-(2,整理,錯位相減法,類比聯(lián)想、 推導公式,等比數(shù)列的前n項和公式,和各已知 三個可求第四個,深化學生對公式的認識和理解,例題選講: 針對知識點精選例題，初步掌握公式運用,例1 .寫出等比數(shù)列 1,-3,9，-27的前n項和公式并求出數(shù)列的前8項的和,解,1求等比數(shù)列中,1）已知,求S10,2）已知,求Sk,解:（1,2,課堂練習,變式強化：深化對公式的理解與靈活運用，鞏固強化,求數(shù)列 的前n項

4、的和,分組求和,反思,解,采用變式教學設計題組，通過直接套用公式、變式運用公式、研究公式特點 這三個層次的問題解決，促進學生新的數(shù)學認知結構的形成通過以上形式， 讓全體學生都參與教學，以此培養(yǎng)學生的參與意識和競爭意識,拓展訓練 、深化認識,選用公式、變用公式、理解內(nèi)化,該題有助于培養(yǎng)學生對含有參數(shù)的問題 進行分類討論的數(shù)學思想 訓練學生注意考察q是否為1的情況，突破易錯點,1、等比數(shù)列前n項和,小結,錯位相減法,2、注意選擇適當?shù)墓?，必要是分情況討論,3、學會建立等比數(shù)列的數(shù)學模型，來解決實際問題,歸納總結、內(nèi)化知識,歸納總結：鼓勵學生自己總結，使自身的認知結構得以提高和發(fā)展,作業(yè)布置、強化知識,必做： 課本P17-18 練習6.3.3 1.2題