等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式ppt課件

1、6.3.3 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式 教學(xué)法,中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè),第六章數(shù)列,教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn),教學(xué)重點(diǎn)：等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)：公式的推導(dǎo)方法和公式的靈活運(yùn)用。公式推導(dǎo) 所使用的“錯(cuò)位相減法”是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方 法中最常用的方法之一，它蘊(yùn)含了重要的數(shù)學(xué) 思想，所以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn),6.3.3 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,6.3.3 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,教學(xué)過(guò)程,創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題 類(lèi)比聯(lián)想、推導(dǎo)公式 例題選講、變式強(qiáng)化 拓展訓(xùn)練 、深化認(rèn)識(shí) 歸納總結(jié)、內(nèi)化知識(shí) 作業(yè)布置、強(qiáng)化知識(shí),相傳，古印度的舍罕王打算重賞國(guó)際 象棋的發(fā)明者宰相西薩班達(dá)依爾。 于是，這位宰相跪在國(guó)王面

2、前說(shuō),陛下，請(qǐng)您在這張棋盤(pán)的第一個(gè)小格內(nèi)，賞給我一粒麥子；在第二個(gè)小格內(nèi)給兩粒，第三格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每一小格都比前一小格加一倍。 陛下啊，把這樣擺滿(mǎn)棋盤(pán)上所 有64格的麥粒，都賞給您的仆人罷,數(shù)學(xué)小故事,創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題,第1格,第2格,第4格,第3格,第63格,第64格,1,2,鼓勵(lì)學(xué)生合作討論， 通過(guò)自己的努力解決問(wèn)題， 激發(fā)進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)的興趣和欲望,這位聰明的宰相到底要求的是多少麥粒呢,這實(shí)際上是求首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列的前64項(xiàng)的和,這位宰相所要求的，竟是全世界在兩千年內(nèi)所產(chǎn) 的小麥的總和,讓學(xué)生充分地比較，等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式推導(dǎo)關(guān)鍵是變“加”為 “減”，在教師看

3、來(lái)這是“天經(jīng)地義”的，但在學(xué)生看來(lái)卻是“不可思 議”的，因此教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章，從而抓住培養(yǎng)學(xué)生的辯 證思維能力的良好契機(jī),一般地，設(shè)有等比數(shù)列,它的前n項(xiàng)和是,1)的兩邊乘以q,由定義,1)-(2,整理,錯(cuò)位相減法,類(lèi)比聯(lián)想、 推導(dǎo)公式,等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,和各已知 三個(gè)可求第四個(gè),深化學(xué)生對(duì)公式的認(rèn)識(shí)和理解,例題選講: 針對(duì)知識(shí)點(diǎn)精選例題，初步掌握公式運(yùn)用,例1 .寫(xiě)出等比數(shù)列 1,-3,9，-27的前n項(xiàng)和公式并求出數(shù)列的前8項(xiàng)的和,解,1求等比數(shù)列中,1）已知,求S10,2）已知,求Sk,解:（1,2,課堂練習(xí),變式強(qiáng)化：深化對(duì)公式的理解與靈活運(yùn)用，鞏固強(qiáng)化,求數(shù)列 的前n項(xiàng)

4、的和,分組求和,反思,解,采用變式教學(xué)設(shè)計(jì)題組，通過(guò)直接套用公式、變式運(yùn)用公式、研究公式特點(diǎn) 這三個(gè)層次的問(wèn)題解決，促進(jìn)學(xué)生新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成通過(guò)以上形式， 讓全體學(xué)生都參與教學(xué)，以此培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí),拓展訓(xùn)練 、深化認(rèn)識(shí),選用公式、變用公式、理解內(nèi)化,該題有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)含有參數(shù)的問(wèn)題 進(jìn)行分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想 訓(xùn)練學(xué)生注意考察q是否為1的情況，突破易錯(cuò)點(diǎn),1、等比數(shù)列前n項(xiàng)和,小結(jié),錯(cuò)位相減法,2、注意選擇適當(dāng)?shù)墓?，必要是分情況討論,3、學(xué)會(huì)建立等比數(shù)列的數(shù)學(xué)模型，來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,歸納總結(jié)、內(nèi)化知識(shí),歸納總結(jié)：鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)，使自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以提高和發(fā)展,作業(yè)布置、強(qiáng)化知識(shí),必做： 課本P17-18 練習(xí)6.3.3 1.2題