高三物理之直流電路動態(tài)分析與交流電路問題交變電流的綜合問題

1、第17講 直流電路和交流電路問題是歷年高考的重點?？疾榈念}型一般為選擇題，難度中等或中等偏上。考查的內(nèi)容主要包括：串并聯(lián)電路的特點；直流電流的功率計算；閉合電路歐姆定律；理想變壓器的規(guī)律；電路的動態(tài)變化分析；含容電路；交變電流的產(chǎn)生和描述；遠距離輸電問題。用到的主要思想方法有：等效電路法動態(tài)電路的分析方法圖像法比例法等效思想守恒思想一、直流電路的分析多維探究類考點題點(一)直流電路的動態(tài)分析1程序判斷法遵循“局部整體部分”的思路，按以下步驟分析：2直觀判斷法利用下面兩個結論直接地得到結果：(1)任一電阻R阻值增大，必引起該電阻中電流I的減小和該電阻兩端電壓U的增大。(2)任一電阻R阻值增大，必

2、將引起與之并聯(lián)的支路中電流I并的增大和與之串聯(lián)的各電路電壓U串的減小。例1如圖所示，圖中的三個電表均為理想電表，當滑動變阻器的滑片P向左端緩慢移動時，下面說法中正確的是()A電壓表V2的讀數(shù)減小，電流表A的讀數(shù)增大B電壓表V1的讀數(shù)增大，電壓表V2的讀數(shù)增大C電阻RP消耗的功率增大，電容器C所帶電量增加D電壓表V2的讀數(shù)減小，電流表A的讀數(shù)減小解析選D滑片P左移時，滑動變阻器連入電路的阻值增大，根據(jù)串反并同規(guī)律知，電壓表V1的讀數(shù)增大，電壓表V2的讀數(shù)減小，電流表A的讀數(shù)減小，A、B錯誤，D正確；視rR1R2為電源的等效內(nèi)電阻，根據(jù)電源的輸出功率與外電阻的關系知，由于電阻RP與rR1R2的大小

3、關系未知，因此電阻RP消耗的功率是增大還是減小無法判斷，由于電容器C兩端的電壓增大，處于充電狀態(tài)，其所帶電量增加，C錯誤。題點(二)電源的功率和效率1區(qū)分電功和電熱、電功率和熱功率意義公式聯(lián)系電功電流在一段電路中所做的功WUIt對純電阻電路，電功等于電熱：WQUItI2Rt對非純電阻電路，電功大于電熱：WQ電熱電流通過導體產(chǎn)生的熱量QI2Rt電功率單位時間內(nèi)電流所做的功P電UI對純電阻電路，電功率等于熱功率：P電P熱UII2R對非純電阻電路，電功率大于熱功率：P電P熱熱功率單位時間內(nèi)導體產(chǎn)生的熱量P熱I2R2電源的輸出功率隨外電路電阻R的變化情況當Rr時電源的輸出功率最大，為Pm當Rr時隨著R

4、的增大電源的輸出功率越來越小當Rr時隨著R的增大，電源的輸出功率越來越大當P出r，故改變滑動變阻器的阻值時無法使電路中外電阻等于電源內(nèi)阻，此時外電阻越接近電源內(nèi)阻，電源的輸出功率越大，故選項B正確；P0U2I0.5 W，選項C正確；電源的效率，電流越小，電源的效率越大，可見滑動變阻器的滑動觸頭P滑到最右端時電源的效率最大，選項D錯誤。2將阻值為非線性變化的滑動變阻器R2接入圖甲的電路中，移動滑動變阻器滑動觸頭改變接入電路中的電阻絲長度x(x為圖中a點與滑動觸頭之間的距離)，定值電阻R1兩端的電壓U1與x間的關系如圖乙，a、b、c為滑動變阻器上等間距的三個點，電路中的電流表和電壓表均為理想電表，

5、當滑動觸頭從a點移動到b點和從b點移動到c點的這兩個過程中，下列說法正確的是()A電流表A的示數(shù)變化量相等B電壓表V2的示數(shù)變化量不相等C電阻R1的功率變化量相等D電源的輸出功率都不斷增大解析：選A根據(jù)歐姆定律得，電阻R1兩端的電壓U1IR1，由題圖乙知，滑動觸頭從a點移動到b點和從b點移動到c點的兩個過程中，電壓U1變化量相等，且R1一定，則知電流的變化量相等，即電流表A的示數(shù)變化量相等，故A正確；電壓表V2的示數(shù)U2EIr，由于電流I的變化量相等，且E、r一定，則U2相等，故B錯誤；電阻R1的功率P1I2R1，I相等，而I減小，則知從a點移到b點功率變化量較大，故C錯誤；由題圖乙知，U1逐

6、漸減小，則電路中電流減小，總電阻增大，但由于外電路總電阻與電源內(nèi)阻的關系未知，無法確定電源的輸出功率如何變化，故D錯誤。二、交變電流的變化規(guī)律多維探究類考點題點(一)交變電流的產(chǎn)生及描述例1(2017天津聯(lián)考)如圖所示，在勻強磁場中勻速轉動的單匝純電阻矩形線圈的周期為T，轉軸O1O2垂直于磁場方向，線圈電阻為2 。從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉過60 時的感應電流為1 A。下列說法正確的是()A線圈消耗的電功率為1 WB線圈中感應電流的有效值為2 AC任意時刻線圈中的感應電動勢為e2cos t VD任意時刻穿過線圈的磁通量為sin t Wb解析選D從垂直中性面開始計時，感應電流的瞬

7、時表達式為iImcos ，則電流的最大值為：Im2 A；線圈消耗的電功率為：PI2r2r4 W，故A錯誤；感應電流的有效值為：I A，故B錯誤；感應電動勢的最大值為：EmImr4 V；任意時刻線圈中的感應電動勢為：eEmcos t4cos t V，故C錯誤；任意時刻穿過線圈的磁通量為：BSsin t；根據(jù)公式EmNBSNm，可得：m，故sin t Wb，故D正確。題點(二)交變電流的圖像例2多選(2018屆高三懷化摸底)在勻強磁場中，一矩形金屬線圈繞與磁感線垂直的轉軸勻速轉動，如圖甲所示，產(chǎn)生的交變電動勢的圖像如圖乙所示，則下列判斷正確的有()At0.005 s時線圈平面與磁場方向平行B線圈產(chǎn)

8、生的交變電動勢的瞬時值為e311sin 100t(V)C線圈產(chǎn)生的交變電動勢的頻率為100 HzD線圈產(chǎn)生的交變電動勢的有效值為311 V思路點撥(1)理解兩個特殊位置的特點。(2)掌握圖像上各點的物理意義。解析選AB當t0.005 s時電動勢最大，則線圈平面與磁場方向平行(穿過線圈平面的磁通量為0，產(chǎn)生的感應電流最大)，故A正確；線圈產(chǎn)生的交變電動勢的瞬時值為eEmsin t311sin 100t(V)，故B正確；由題圖乙可知周期為0.02 s，則頻率為f50 Hz，故C錯誤；線圈產(chǎn)生的交變電動勢的有效值為220 V，故D錯誤。1交變電流的產(chǎn)生、圖像及四值應用(1)兩個特殊位置及其特點兩個特

9、殊位置特點中性面線圈處于中性面時，SB，最大，0，e0，i0，交變電流方向發(fā)生改變與中性面垂直的位置線圈平面與中性面垂直時，SB，0，最大，e最大，i最大，交變電流方向不改變(2)交變電流的圖像從中性面位置開始計時，電流iImsin t，如圖甲；從垂直于中性面位置開始計時，電流iImcos t，如圖乙。(3)交變電流的四值物理量物理含義重要關系適用情況及說明瞬時值交變電流某一時刻的值eEmsin tiImsin t計算線圈某時刻的受力情況最大值最大的瞬時值EmnBSEmnmIm討論電容器的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應等效的恒定電流值對正(余)弦交流電有：EUI(1)計算與電流熱效應有關的量

10、(如功、功率、熱量等)(2)電器設備“銘牌”上所標的一般是有效值(3)保險絲的熔斷電流為有效值平均值交變電流圖像中圖線與時間軸所夾的面積與時間的比值BLn計算通過電路截面的電荷量1.多選如圖所示，圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉動時所產(chǎn)生正弦式電流的圖像，當調(diào)整線圈轉速后，所產(chǎn)生正弦式電流的圖像如圖線b所示，以下關于這兩個正弦式電流的說法正確的是()A在圖中t0時刻穿過線圈的磁通量均為零B線圈先后兩次轉速之比為32C正弦式電流a的瞬時值為u10sin 5t VD正弦式電流b的最大值為 V解析：選BCDt0時刻兩個正弦式電流的感應電動勢瞬時值均為零，線圈都與磁場垂直，穿過線圈的磁通量都最大，故A錯

11、誤。由題圖讀出兩電流周期之比為TaTb0.4 s0.6 s23，而T，則線圈先后兩次轉速之比為32，故B正確。正弦式電流a的瞬時值為uUmsin t10sin t V10sin 5t V，故C正確。根據(jù)電動勢最大值公式EmnBSnBS得到，兩電動勢最大值之比為EmaEmbTbTa32，Ema10 V，則得到正弦式電流b的最大值為Emb V，故D正確。2. (2017鄭州質(zhì)檢)圖甲為小型旋轉電樞式交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的固定軸OO(OO沿水平方向)勻速轉動，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與R10 的電阻連接，與電阻R并聯(lián)的交流電壓表為理想電壓表，示

12、數(shù)是10 V。圖乙是矩形線圈中磁通量隨時間t變化的圖像。則()A此交流發(fā)電機的電動勢平均值為10 VBt0.02 s時R兩端的電壓瞬時值為零CR兩端的電壓u隨時間t變化的規(guī)律是u10cos 100t VD當ab邊速度方向向上時，它所受安培力的方向也向上解析：選C矩形線圈為電源，繞垂直于磁場的轉軸勻速轉動，產(chǎn)生正弦交流電，外電阻R10 ，電壓表示數(shù)為10 V，說明10 V，即Em10 V。根據(jù)題圖乙t0時磁通量等于0，可判斷t0時電動勢最大，所以電動勢隨時間變化的規(guī)律為u10cos t10cos 100t V，選項C正確；t0.02 s帶入電動勢的表達式，得R兩端的電壓瞬時值為10 V，選項B錯

13、誤；根據(jù)楞次定律，感應電流總是阻礙線圈的轉動，所以當ab邊速度方向向上時，它所受安培力的方向向下，選項D錯誤；電動勢平均值為磁通量的變化量和時間的比值，而該比值最大為Em10 V，所以平均值一定比Em10 V小，選項A錯誤。三、變壓器與遠距離輸電問題多維探究類考點題點(一)理想變壓器的原理1理想變壓器原、副線圈基本量間的關系制約關系基本關系電壓原線圈電壓U1和線圈匝數(shù)比決定副線圈電壓U2電流副線圈電流I2和線圈匝數(shù)比決定原線圈電流I1功率副線圈功率P2決定原線圈功率P1P1P2頻率原線圈頻率f1決定副線圈頻率f2f1f22對于有多個副線圈的變壓器，電壓關系不變，電流關系應從功率角度分析，具體如

14、下：(1)，(2)n1I1n2I2n3I3(3)P1P2P3例1(2018屆高三洛陽四校聯(lián)考)如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1n221，V和A均為理想電表，燈泡電阻RL6 ，AB端電壓u124sin 100t(V)。下列說法正確的是()AA的讀數(shù)為2 ABV的讀數(shù)為48 VC該交變電流的頻率為100 HzD變壓器輸入功率為96 W解析選A由表達式知輸入電壓有效值為24 V，電壓與匝數(shù)成正比，故副線圈電壓即電壓表的示數(shù)為12 V，B錯誤；電流表的示數(shù)為I A2 A，A正確；由表達式知道角速度為100 rad/s，頻率為50 Hz，故C錯誤；副線圈中燈泡消耗的功率PUI122 W24 W，

15、輸入功率等于輸出功率，D錯誤。題點(二)有關變壓器電路的動態(tài)分析問題1分析變壓器動態(tài)變化問題的一般思維流程U1U2I2I1P12分析變壓器動態(tài)變化問題的關鍵(1)弄清變量和不變量，確定是負載電阻不變還是線圈匝數(shù)比不變。(2)弄清變壓器動態(tài)變化中的決定關系，即P2決定P1，I2決定I1，U1決定U2。例2多選某同學模擬“遠距離輸電”，將實驗室提供的器材連接成如圖所示電路，A、B為理想變壓器，燈L1、L2相同且阻值不變。保持A的輸入電壓不變，開關S斷開時，燈L1正常發(fā)光。則()A如果只閉合開關S，L1變暗B如果只閉合開關S，A的輸入功率變大C僅將滑片P上移，L1變亮D僅將滑片P上移，A的輸入功率不

16、變解析選AB閉合S，副線圈電阻減小，則消耗功率增大，B副線圈中電流增大，B原線圈中電流也增大，則R上損失的電壓和功率增大，則B輸入電壓減小，燈泡兩端電壓減小，故燈泡會變暗，故A正確；根據(jù)以上分析知消耗和損失功率都增大，根據(jù)能量守恒知A的輸入功率變大，故B正確；僅將滑片P上移，A副線圈匝數(shù)減小，則輸出電壓減小，B的輸入電壓減小，燈泡電壓也減小，故L1變暗，消耗功率減小，則A輸入功率減小，故C、D錯誤。題點(三)遠距離輸電問題遠距離高壓輸電的工作原理(1)功率關系：P1P2，P3P4，P2P3P；(2)電壓關系：，U2U3U；(3)電流關系：，I2I3I線；(4)輸電電流：I線；(5)輸電線路上損

17、失的電功率：PP2P3I線2R線2R線。例3某小型發(fā)電站發(fā)電機輸出的交流電壓為500 V，輸出的電功率為50 kW，用總電阻r3 的輸電線向遠處送電，要求輸電線上損失的功率為輸電功率的0.6%，則發(fā)電站要安裝一個升壓變壓器，到達用戶再用降壓變壓器變?yōu)?20 V供用戶使用(兩個變壓器均為理想變壓器)，如圖所示。對整個送電過程，下列說法正確的是()A輸電線上的損失功率為300 WB升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1100C輸電線中的電流為100 AD降壓變壓器的輸入電壓為4 700 V解析選A輸電線上損失的功率Pr50 kW0.6%300 W，選項A正確；由PrI22r得輸電線中的電流I210 A，選

18、項C錯誤；發(fā)電機的輸出電流I1 A100 A，升壓變壓器的匝數(shù)比，選項B錯誤；升壓變壓器的輸出電壓U25 000 V，降壓變壓器的輸入電壓為U2I2r4 970 V，選項D錯誤。1如圖為遠距離輸電示意圖，兩變壓器均為理想變壓器，升壓變壓器T的原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2。在T的原線圈兩端接入一電壓uUmsin t的交流電源，若輸送電功率為P，輸電線的總電阻為2r，不考慮其他因素的影響，則輸電線上損失的電功率為()A.B.C422r D422r解析：選C輸入電壓為：U1，由得：U2，又由PI2U2，輸電線上損失的電功率為：PrI222r422r，C正確。2(2017威海二模)通過理想變壓器給用

19、電器供電，電路如圖甲所示，變壓器初級線圈匝數(shù)n11 000，兩次級線圈的匝數(shù)分別為n250、n3100。在初級線圈ab端接如圖乙所示的交變電流，下列說法正確的是()A交流電的頻率為100 HzBU250 V，U3100 VCI1I2120D閉合開關S，則I1增大解析：選D交變電流的周期為0.02 s，頻率為50 Hz，選項A錯誤；根據(jù)變壓器的匝數(shù)與電壓比關系可知，U2 V25 V；U3 V50 V，選項B錯誤；因電流與匝數(shù)之間滿足：I1n1I2n2I3n3，故選項C錯誤；閉合開關S，則I3變大，根據(jù)I1n1I2n2I3n3，可知I1增大，選項D正確。四、交變電流的綜合問題典例多選(2017揚州

20、模擬)圖甲為遠距離輸電示意圖，變壓器均為理想變壓器。升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1100，其輸入電壓如圖乙所示，遠距離輸電線的總電阻為100 。降壓變壓器右側部分為一火警報警系統(tǒng)原理圖，其中R1為一定值電阻，R2為用半導體熱敏材料制成的傳感器，當溫度升高時其阻值變小。電壓表V顯示加在報警器上的電壓(報警器未畫出)。未出現(xiàn)火警時，升壓變壓器的輸入功率為750 kW。下列說法正確的是()A降壓變壓器副線圈輸出的交流電頻率為50 HzB遠距離輸電線路損耗功率為180 kWC當傳感器R2所在處出現(xiàn)火警時，電壓表V的示數(shù)變大D當傳感器R2所在處出現(xiàn)火警時，輸電線上的電流變大解析選AD由題圖乙知交流電的周

21、期為0.02 s，所以頻率為50 Hz，A正確；由題圖乙知升壓變壓器輸入端電壓有效值為250 V，根據(jù)U1U2n1n2知，副線圈電壓為25 000 V，所以輸電線中的電流為：I30 A，輸電線損失的電壓為：UIR3 000 V，輸電線路損耗功率為：PUI90 kW，B錯誤；當傳感器R2所在處出現(xiàn)火警時其阻值減小，副線圈中電流增大，定值電阻的分壓增大，所以電壓表V的示數(shù)變小，C錯誤；由以上分析知副線圈電流增大，根據(jù)I1I2n2n1知，輸電線上的電流變大，D正確。交變電流的綜合問題，涉及交變電流的四值、變壓器、遠距離輸電等知識與電磁感應、安培力、閉合電路歐姆定律的綜合應用等，解答時應注意以下兩點：(1)分清交變電流“四值”的不同計算方法和物理意義。(2)學會將直流電路、閉合電路歐姆定律的知識應用在交流電路中。1(2017南昌二模)如圖所示，有一矩形線圈的面積為S，匝數(shù)為N，內(nèi)阻不計，在水平方向的磁感應強度為B的勻強磁場中，以角速度繞OO軸做勻速轉動，從圖示位置開始計時。矩形線圈通過滑環(huán)接一理想變壓器，滑動觸頭P上下移動時可改變輸出電壓，副線圈接有可調(diào)