《電路理論基礎(chǔ)》(第三版_陳希有)習(xí)題答案第七章

1、答案7.1解：設(shè)星形聯(lián)接電源電路如圖(a)所示，對(duì)稱星形聯(lián)接的三相電源線電壓有效 值是相電壓有效值的-.3倍，相位上超前前序相電壓30。即uAB 311、3cos( t 3030 )V=538.67cos( t)VUBC538.67 cos( t120 )VUcA538.67 cos( t240 )V各相電壓和線電壓的相量圖可表達(dá)如圖(b)所示。UcaUab120(b)UBCU&BNUAN答案7.2解：題給三個(gè)相電壓雖相位彼此相差壓，須按KVL計(jì)算線電壓。設(shè)UAnNUCn 則風(fēng)UbcUca120o,但幅值不同,屬于非對(duì)稱三相電127V127135240 V=(-63.5-j110)V120 V

2、=(-67.5+j116.9)VUBN(190.5 j110)VUCnUan22030 V(4 j226.9)V226.9(194.589 Vj116.9)V226.9 149 V226.9V , 226.9V。即線電壓有效值分別為220V ,答案7.3設(shè)負(fù)載線電流分別為iA、Ia=Ib=Ic 10A，則iA、iB、ic的相位彼此相差120，符合電流對(duì)稱條件，即線電 流是對(duì)稱的。但相電流不一定對(duì)稱。例如，若在三角形負(fù)載回路存在環(huán)流I。(例如，按三 角形聯(lián)接的三相變壓器)，則負(fù)載相電流不再對(duì)稱，因?yàn)閕B、ic ,由 KCL 可得 I&A +I&3+&C 0 。又B、AB1 AB 1 0,1 bC

3、 1 BC 1 0,1 cA 1 CA 1 0不滿足對(duì)稱條件。而該環(huán)流對(duì)線電流卻無影響，因?yàn)槊總€(gè)線電流都是兩個(gè)相電流 之差(如圖題7.3),即IA IABI CAI AB I CA , I BI bCIaBI BC I AB , I CI CAI bC I CA I BC圖題7.3如已知負(fù)載對(duì)稱，則相電流也是對(duì)稱的，每相電流為10八、3 5.77 A答案7.4負(fù)載各相阻抗化為星形聯(lián)接為Z (8 j6)33設(shè)A相電源相電壓為2200，A相負(fù)載線電流與電源相電流相等&AUan220 0j2(8 j6)382.5 0A設(shè)負(fù)載 A相電壓為Uan220 0 V，對(duì)于感性負(fù)載，由cos 0.8，得由三角形

4、聯(lián)接得相電流與線電流關(guān)系得I AB82.5A47.6A即負(fù)載相電流為47.6A 答案7.5解：電路聯(lián)接關(guān)系如圖(a)所示。負(fù)載斷開時(shí)電源的輸出線電壓等于圖中相 電壓的.3倍。下面計(jì)算相電壓UA。36.87，則&A 236.87 A采用單相分析法，如圖(b)所示。 電源相電壓為Ua L&An &AZi 220 0236.87(2j4)V228 1 V當(dāng)負(fù)載斷開時(shí)，電源輸出電壓為Ui3 a 395V答案7.6解：設(shè)線電流& 2 0 A，由于負(fù)載對(duì)稱，故其它線電流為:&C 2 120 A& 2120 A設(shè)對(duì)稱三相電阻負(fù)載的星形等效電路如圖(b)所示。|_ I1Ua對(duì)稱-O-*-=R三相-o電源-O1

5、3-7(b)對(duì)電阻負(fù)載，&與U&A同相。由于線電壓Uab超前相電壓Ua為30，故&B超 前&的角度也為30。圖(a)中&是流過電阻負(fù)載的電流，它與 Uab同相，即&超 前 & 30:&2 30A答案7.7解：設(shè)電源為星形聯(lián)接，電源A相電壓相量為UAn380V220 0 V則電源線電壓分別為90 V，UCA 380 150 V。1&Ab 380 30 V，UBC 380設(shè)電路聯(lián)接如圖(a)所示，化為單相計(jì)算，如圖(b)所示。NNUa(b)UaU AN U BN U AC 380V ， U CN 0因?yàn)樨?fù)載為星形聯(lián)接，所以負(fù)載相電壓1&AN220 0 V , I&Bn 220120 V , I&C

6、n 220240 V（2） C相斷線時(shí)，I0 ,電源線電壓降落在AB相上。如圖（d）所示。CNNN(d)(e)UaUa&B”豊38030 V2 10 36.87196.87 AU AN U&Bn19030 VCnU&：AUAN380 150 V 19030 V 329 120 V又因?yàn)閆 (8j6)1036.87,相電流&nI&AnZ2236.87 A&nUBNZ22156.87 A&CNU&CNZ22276.87 A電壓、電流相量圖如圖（C）所示C相負(fù)載短路時(shí)，如圖（e）所示。3866.87 AUbcZ38126.9765.8283.13 A答案7.8解：(1)電路模型如圖(a)所示。ZB圖

7、題7.8B負(fù)載相電流1 ABU ABZ_380V_.162 24213.17A負(fù)載線電流1 A 3IAB22.81AIab 0，B、C相負(fù)載因相電壓不變，均為電源線電壓，故相1 BC13.17A1 CA31 BCI B I BC 13.17A22.81AI CIa(3)設(shè)端線A斷路，如圖(c)所示。 由圖(c)可見設(shè)A相負(fù)載斷路，如圖(b)所示。 由圖(b)可見，Ia 0IbIcUbc 19.76AZ/2Z1 AB1 CA-687A1 BCU BC_Z_1317A答案7.9解：設(shè)電源為星形聯(lián)接，中性點(diǎn)為 N，電路如圖所示，由于負(fù)載為非對(duì)稱情 況，故不能取單相計(jì)算，須按一般正弦電流電路進(jìn)行分析貝

8、UUA 220 0 V ,UB 220120 V ,UC 220 120 V對(duì)節(jié)點(diǎn)N列節(jié)點(diǎn)電壓方程:解得L&Nn (22 j12.7)V應(yīng)用KVL得U&ANUaU&N N2200 (22 j12.7) 198.4 3.67 V, 1&an198.4V/3U i cos3U|cos3 380V 0.8三角形負(fù)載阻抗12.35 31.24Z +證冊(cè)87 3467瞼8710.96A將三角形聯(lián)接等效成星形聯(lián)接，設(shè)負(fù)載阻抗為 Z ,Z乙3化為單相分析法，則電路如圖（b）所示。+ +U ANU AN(b)1&AN220 0 V, I& 17.7731.24 ，I& 18.9936.87&A& &17.77

9、31.2418.9936.8736.7634.14 A由KVL方程得，電源相電壓為Uan& Il Uan 227.1 1 V則電源線電壓為Uab 、3uan 393.3V方法二：負(fù)載總平均功率P PY P 2 10kW=20kW負(fù)載總無功功率Q FY tg Y P tg (6.0667.5)kW=13.566kvar負(fù)載總功率因數(shù)P0.8276P2 Q2因?yàn)閜 ,3Uiii負(fù)載線電流pIl 36.72A.3Ui電源發(fā)出平均功率為Pb P 3I12 ReZJ20 103W+3 (36.72A)2 0.120404.43W無功功率為2Qs Q 3Ii ReZi13.566 103W+3 (36.7

10、2A)2 0.214374.88var電源視在功率為Ss. FS2 QS J3UabIiUAB 393.3V答案7.15解：因?yàn)槿嘭?fù)載平均功率等于每相負(fù)載平均功率的3倍，所以P 3 UpZPZ(380V)20.8 9.96已知功率因數(shù)cos0.8，可求負(fù)載阻抗角:arccos0.8o36.879.96 36.87負(fù)載導(dǎo)納:Y 0.136.87 G jB=(0.08j0.06)S將圖（a）電路轉(zhuǎn)化為單相電路，如圖（b）所示，要使并聯(lián)部分的功率因數(shù)為1,即aN端導(dǎo)納YaN虛部為零，等效導(dǎo)納為G，如圖（c）。2 aAO(b)(c)YaNjBc Y j C (0.08j0.06)S0.06S，電容0.06S仆1.91 10 4F=191 F 314rad/s因?yàn)閷?shí)際電壓電源線電壓為380V，則U AN220V由圖（c）得負(fù)載每相實(shí)際電壓為1G12.5tUan220V 189.66V2 丄 14.5G負(fù)載實(shí)際線電壓U aNU13UaN 328.5V實(shí)際功率P 3GUaN28633W11.6kW答案7.16解：設(shè)電源電壓Uab U1 0則