七年級數(shù)學(xué)下冊 8.1 二元一次方程組2 新人教版A

1、編輯課件,二元一次方程組,編輯課件,含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1 系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程,方程ax+b=0(a0）叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式,使方程左、右兩邊的未知數(shù)的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解,編輯課件,二元一次方程,編輯課件,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、理解二元一次方程、二元一次方程組的概念 2、理解二元一次方程的解及二元一次方程組的解概念 3、并會檢驗(yàn)一組未知數(shù)的值是否是方程的解或方程組的解 4、能通過設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組,編輯課件,自學(xué)指導(dǎo)： 認(rèn)真看課本P8889的內(nèi)容完成： 1、弄清二元一次方程、二元一次方程組的概念及它們的解的概念 2、能通過設(shè)

2、兩個(gè)未知數(shù)，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組。會檢驗(yàn)方程的解或方程組的解 5分鐘后,比誰能正確地完成檢測及練習(xí),編輯課件,課堂練習(xí),請判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并說明理由,1)2x+5y=10,2) 2x+y+z=1,5)2a+3b=5,6)2x+10 xy =0,編輯課件,誰的包裹多,累死我了,你還累？這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè),哼!我從你背上拿來1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍,真的嗎,它們各馱了多少包裹呢,你會了嗎,編輯課件,小馬:你還累？這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè)。老牛:哼!我從你背上拿來1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍,解:設(shè)老牛馱了X個(gè)包裹,小馬馱了Y個(gè)包裹.根據(jù)題

3、意得到方程,X-Y=2 和 X+1=2(Y-1,編輯課件,思考:上面的方程有哪些相同點(diǎn),含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程,1：未知數(shù)的個(gè)數(shù)都是2 2：含有未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)是1次 3：含有未知數(shù)的項(xiàng)是整式而不是分式 （即分母不含有未知數(shù),相同點(diǎn),編輯課件,議一議,在上面的方程X-Y=2和X+1=2(Y-1)中,X，Y的含義分別相同嗎,X,Y的含義分別相同.因而X,Y必須同時(shí)滿足方程X-Y=2和X+1=2(Y-1)把它們聯(lián)系起來,得,像這樣，把兩個(gè)一次方程合在一起后共有兩個(gè)未知數(shù)，這樣就組成了一個(gè)二元一次方程組,編輯課件,判斷下列方程組哪些是二元一次方程組,在

4、一個(gè)方程組中，共有兩個(gè)未知數(shù)，并且每個(gè)方程都是一次方程，這樣的方程組是二元一次方程組,編輯課件,有哪些值滿足方程（1）且符合問題的實(shí)際意義呢,1,2,編輯課件,使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未 知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解,二元一次方程有無窮個(gè)解,編輯課件,在滿足方程（1）的解中有哪些值 滿足方程（2）呢,1,2,編輯課件,一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方 程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組 的解,你能告訴大家如何檢驗(yàn)它們的解嗎,二元一次方程組有且只有一組解,編輯課件,1、二元一次方程3x+2y=11 ( ) A、 任何一對有理數(shù)都是它的解 B、只有一個(gè)解 C、只有兩個(gè)解 D、無窮多個(gè)解,一

5、、選擇題,D,編輯課件,2、若 是方程 - -k=0 的解，則k值為 ( ) A、 B 、 C 、 D,一、選擇題,B,編輯課件,3、關(guān)于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一個(gè)二元一次方程， 則a、b的值為（ ） A 、a=0且 b=0 B、 a=0或 b=0 C、 a=0且 b0 D、a0且 b0,一、選擇題,C,編輯課件,4、已知方程 5x+3y=7 5x-7=2 2xy=1 x2-y=1 5(x-y)+2(2x-3y)=4 =2 其中二元一次方程的個(gè)數(shù)是 （ ） A 、1 B、 2 C、 3 D、 4,B,一、選擇題,編輯課件,5、下列方程組：（x、y 為未知數(shù)） x+y=3 2x+y

6、=1 x=3 x=a 2x-y=3 y+z=2 y=4 x-y=b 其中二元一次方程組的個(gè)數(shù)是 （ ） A 、 1 B、 2 C 、 3 D 、 4,C,編輯課件,比一比,1. 方程組的解是（,D,2. 若 是方程組 的解， 則m=_ , n=_,3,0.5,編輯課件,連一連,把下列方程組的解和相應(yīng)的方程組用線段連起來,X=1 y=2,X=3 y=-2,X=2 y=1,y=3-x 3x+2y=8,y=2x X+y=3,y=1-x 3x+2y=5,編輯課件,1、已知2x+3y=4，當(dāng)x=y 時(shí)，x、y 的值為_，當(dāng) x+y=0 , x=_，y=_,二、填空題,4,4,編輯課件,2、已知 是方程2

7、x-4y+2a=3一 個(gè)解，則a=_,二、填空題,編輯課件,3、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7=0是關(guān)于x、y 的二元一次方程，則 m=_，n=_； 思考：.求二元一次方程2X+Y=10的 所有正整數(shù)解,二、填空題,1,編輯課件,一、方程中含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y), 并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫 做二元一次方程,課堂小結(jié),二、把兩個(gè)一次方程合在一起后共有兩個(gè)未知數(shù)，就組成了一個(gè)二元一次方程組,三、使二元一次方程兩邊的值相等的兩 個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解,四、一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方 程的公共解，叫做二元一次方程組的解,五、二元一次方程有無窮多個(gè)解；二元一次方程

8、組有且只有一組解,編輯課件,退出,編輯課件,復(fù)習(xí),把方程2(x+3)-3(y-2)=5變形為用含x的式子表示y為,編輯課件,昨天，我們一家8個(gè)人去紅山公園玩，買門票花了34元,哦，那你們家去了幾個(gè)大人？幾個(gè)小孩呢,真笨，自已不會算嗎？成人票5元每人，小孩3元每人啊,聰明的同學(xué)們，你能幫他算算嗎,編輯課件,解：設(shè)有x個(gè)成人，y個(gè)兒童，由此可列方程組,編輯課件,例:暴風(fēng)雨即將來臨, 一群螞蟻正忙著搬家.其中有大螞蟻和小螞蟻,已知大小螞蟻總共有100只,小螞蟻一次只能搬一粒食物,大螞蟻一次能搬兩粒,一場忙碌過后,洞里的160粒食物剛好一次被安全轉(zhuǎn)移,求大小螞蟻各有幾只,編輯課件,解:設(shè)小螞蟻有X只,大螞蟻有Y只,根據(jù)題意得到方程,X+Y=100 和 X+2Y=160,編輯課件,今有雞兔同籠， 上有三十五頭， 下有九十四足， 問雞兔各幾何,你現(xiàn)在能用學(xué)過的方法列出方程組嗎,返回,編輯課件,你會判斷一個(gè)方程是二元一次方程？ （1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5 （4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1,編輯課件,例題分析,分析：問題包含兩個(gè)條件(兩個(gè)相等關(guān)系)： 大瓶數(shù):小瓶數(shù)2 : 5 大瓶裝的消毒液小瓶裝的消毒液總生產(chǎn)量,例3 根據(jù)市場調(diào)查，某消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)，兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量的比(按瓶計(jì)算)是2:5某