通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)

1、1,1.4 數(shù)字通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo),一般通信系統(tǒng)的性能指標(biāo)歸納起來有以下幾個(gè)方面。 （1） 有效性：指通信系統(tǒng)傳輸消息的“速率”問題，即快慢問題。 （2） 可靠性：指通信系統(tǒng)傳輸消息的“質(zhì)量”問題，即好壞問題,2,3） 適應(yīng)性：指通信系統(tǒng)使用時(shí)的環(huán)境條件。 （4） 經(jīng)濟(jì)性：指系統(tǒng)的成本問題。 （5） 保密性：指系統(tǒng)對(duì)所傳信號(hào)的加密措施，這點(diǎn)對(duì)軍用系統(tǒng)顯得更加重要。 （6） 標(biāo)準(zhǔn)性：指系統(tǒng)的接口、各種結(jié)構(gòu)及協(xié)議是否合乎國(guó)家、國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)。 （7） 維修性：指系統(tǒng)是否維修方便。 （8） 工藝性：指通信系統(tǒng)各種工藝要求,3,模擬通信系統(tǒng)的有效性可用有效傳輸頻帶來度量，同樣的消息用不同的調(diào)制方式，則需

2、要不同的頻帶寬度?？煽啃杂媒邮斩俗罱K輸出信噪比來度量。不同調(diào)制方式在同樣信道信噪比下所得到的最終解調(diào)后的信噪比是不同的。 如調(diào)頻信號(hào)抗干擾能力比調(diào)幅好，但調(diào)頻信號(hào)所需傳輸頻帶卻寬于調(diào)幅,1.4.1 信息及其度量,通信系統(tǒng)中傳輸?shù)木唧w對(duì)象是消息，但通信的 最終目的是傳遞信息，因此有必要明確信息的含義,4,1 信息的含義,消息：有待于傳輸?shù)奈淖?、符?hào)、數(shù)據(jù)和語(yǔ)言、活動(dòng)圖片等。 信息：可理解為消息中所包含的有意義的內(nèi)容，不同的消息可以包含相同的信息。有如下特征： 1）能被攝??； 2）可以傳輸（信息的本質(zhì)特征） 3）能夠轉(zhuǎn)換和再生（信息的處理、變換） 4）能共享（通信的必要,信息的定義：信息是事物的運(yùn)

3、動(dòng)狀態(tài)和規(guī)律（自然信息不肯定度的描述），它可以被傳輸、攝取、處理和利用,5,信息、信號(hào)、消息的區(qū)別和聯(lián)系,信號(hào)：是信息的物理表達(dá)層，是三個(gè)層次中最具體的層次。它是一個(gè)物理量，是一個(gè)載荷信息的實(shí)體，可測(cè)量、可描述、可顯示。 消息：(或稱為符號(hào))是信息的數(shù)學(xué)表達(dá)層，它雖不是一個(gè)物理量，但是可以定量地加以描述，它是具體物理信號(hào)的進(jìn)一步數(shù)學(xué)抽象，可將具體物理信號(hào)抽象為兩大類型： 離散(數(shù)字)消息，是一組未知量，可用隨機(jī)序列來描述：U=(U1 Ul UL) 連續(xù)(模擬)消息，也是未知量，它可用隨機(jī)過程來描述：U(t,6,信息：它是更高層次哲學(xué)上的抽象，是信號(hào)與消息的更高表達(dá)層次。三個(gè)層次中，信號(hào)最具體，

4、信息最抽象。它們?nèi)咧g的關(guān)系是哲學(xué)上的內(nèi)涵與外延的關(guān)系。 理解：信息可以認(rèn)為是具體的物理信號(hào)、數(shù)學(xué)描述的消息的內(nèi)涵，即信號(hào)具體載荷的內(nèi)容、消息描述的含義。而信號(hào)則是抽象信息在物理層表達(dá)的外延；消息則是抽象信息在數(shù)學(xué)層表達(dá)的外延。同一信息，可以采用不同的信號(hào)形式(比如文字、語(yǔ)言、圖象等)來載荷；同一信息，也可以采用不同的數(shù)學(xué)表達(dá)形式(比如離散或連續(xù))來定量描述。同樣，同一信號(hào)形式，比如“0”與“1”可以表達(dá)不同形式的信息，比如無與有、斷與通、低與高(電平)等等,7,香農(nóng)的論點(diǎn),形式化假說 通信的任務(wù)只是在接收端把發(fā)送端發(fā)出的消息從形式上復(fù)制出來，對(duì)消息的語(yǔ)義內(nèi)容的處理和判斷，是接收者自己的事。

5、 大膽的去掉了消息的語(yǔ)義、語(yǔ)用因素，保留了能用數(shù)學(xué)描述的形式因素。 非決定論 一切有通信意義的消息的發(fā)生都是隨機(jī)的，設(shè)計(jì)者事先無法預(yù)料。消息傳遞過程中遇到的噪聲干擾也是隨機(jī)的。所以，必須用概率論、隨機(jī)過程、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)工具，從大量不可預(yù)料的隨機(jī)消息（包括噪聲）中，尋求其統(tǒng)計(jì)規(guī)律，用非決定論觀點(diǎn)揭示信息的本質(zhì),8,對(duì)通信活動(dòng)的總的認(rèn)識(shí)觀，它從原則上解決了用什么樣的數(shù)學(xué)工具解決信息度量問題 不確定性 通信前對(duì)某事件可能發(fā)生的若干結(jié)果不能做出明確的判斷，存在某種知識(shí)上的“不確定性”。通信后，通過消息的傳遞，由原先的“不知道”到“知道”，或由“知之不多”到“知之甚多”。即，通信后，消除了或部分消除了

6、通信前存在的不確定性。所以通信的作用就是通過消息的傳遞，使接收者從收到的消息中獲取了一定的“信息”，消除了原先存在的“不確定性”。 所以，信息就是用來消除不確定性的東西。通信后接收者獲取的信息，在數(shù)量上等于通信前后不確定性的消除量,9,不確定性”與“可能性”的聯(lián)系,可能性”的大小在數(shù)學(xué)上可用概率的大小來表示。 “可能性”大就意味著“不確定性”小； “可能性”小就意味著“不確定性”大 “不確定性”就與消息發(fā)生的概率密切相關(guān)。根據(jù)香農(nóng)關(guān)于信息的定義，通信中獲取的“信息”，從數(shù)量上等于通信前后“不確定性”的消除，也與消息發(fā)生的概率密切相關(guān)。 這樣，就從理論上解決了信息的度量問題,10,2 離散消息的

7、信息量,對(duì)接收者來說，只有消息中不確定的內(nèi)容才構(gòu)成信息；否則，信源輸出已確切知曉，就沒有必要再傳輸它了。因此，信息含量就是對(duì)消息中這種不確定性的度量,11,首先，讓我們從常識(shí)的角度來感覺三條消息： 太陽(yáng)從東方升起； 太陽(yáng)比往日大兩倍； 太陽(yáng)將從西方升起 。 第一條幾乎沒有帶來任何信息， 第二條帶來了大量信息，第三條帶來的信息多于第二條,1）、信息量,12,究其原因，第一事件是一個(gè)必然事件，人們不足為奇； 第三事件幾乎不可能發(fā)生，它使人感到驚奇和意外，也就是說，它帶來更多的信息。因此，信息含量是與驚奇這一因素相關(guān)聯(lián)的，這是不確定性或不可預(yù)測(cè)性的結(jié)果。 越是不可預(yù)測(cè)的事件， 越會(huì)使人感到驚奇，帶來

8、的信息越多。 根據(jù)概率論知識(shí)，事件的不確定性可用事件出現(xiàn)的概率來描述?？赡苄栽叫?，概率越??；反之，概率越大。因此， 消息中包含的信息量與消息發(fā)生的概率密切相關(guān)。消息出現(xiàn)的概率越小，消息中包含的信息量就越大。假設(shè)P(xi)是一個(gè)消息發(fā)生的概率，I(xi)是從該消息獲悉的信息，根據(jù)上面的認(rèn)知， 顯然I (xi)與P(xi)之間的關(guān)系反映為如下規(guī)律：,13,1） 信息量是概率的函數(shù)， 即 I (xi) =fP(xi) （2） P(xi)越小， I (xi)越大； 反之， I越小， 且 P(xi)1時(shí)， I (xi) 0 P(xi)0時(shí)， I (xi) （3） 若干個(gè)互相獨(dú)立事件構(gòu)成的消息， 所含信息

9、量等于各獨(dú)立事件信息量之和，也就是說，信息具有相加性， 即 IP(x1)P(x2)=IP(x1)+IP(x2),14,綜上所述， 信息量I與消息出現(xiàn)的概率P(x)之間的關(guān)系應(yīng)為 信息量的單位與對(duì)數(shù)底數(shù)a有關(guān)。 a=2時(shí)， 信息量的單位為比特(bit)；a=e時(shí)，信息量的單位為奈特(nit)； a=10時(shí)， 信息量的單位為十進(jìn)制單位，叫哈特萊。目前廣泛使用的單位為比特。,15,例二：二進(jìn)制離散信源（0，1）p(0)=1/3;求出現(xiàn) “1”的信息量,解：由于全概率為1，故p(1)=2/3 信息量 Ilog22/3 = 0.585 bit,例一：已知二進(jìn)制離散源（0，1）每個(gè)符號(hào)等概率獨(dú)立發(fā)送，求二

10、進(jìn)制波形之一的信息量。解：由于每一波形出現(xiàn)的概率為p(x)=1/2 故信息量 Ilog21/p(x) = 1bit,16,17,設(shè)離散信源是一個(gè)由n個(gè)符號(hào)組成的符號(hào)集， 其中每個(gè)符號(hào)xi(i=1, 2, 3, , n)出現(xiàn)的概率為P(xi)， 且有 P(xi)=1, 則x1, x2, , xn 所包含的信息量分別為-log2 P(x1), -log2 P(x2)， ，-log2 P(xn)。于是，每個(gè)符號(hào)所含信息量的統(tǒng)計(jì)平均值，即平均信息量為 H(x)=P(x1)log2 P(x1)+P(x2)log2 P(x2)+P(xn)log2 P(xn),由于H同熱力學(xué)中的熵形式一樣， 故通常又稱它為

11、信息源的熵，其單位為bit/符號(hào),2. 離散信源的平均信息量,18,例三：一離散信源由0， 1， 2， 3四個(gè)符號(hào)組成，它們出現(xiàn)的概率分別為3/8, 1/4, 1/4, 1/8，且每個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)都是獨(dú)立的。試求某消息201020130213001203210100321010023102002010312032100120210的信息量。 解 此消息中，0出現(xiàn)23次，1出現(xiàn)14次，2出現(xiàn)13次，3出現(xiàn)7次，共有57個(gè)符號(hào)，故該消息的信息量為,19,每個(gè)符號(hào)的算術(shù)平均信息量為,若用熵的概念來計(jì)算， 由式（1.3 - 5）得,可見，兩種算法的結(jié)果有一定誤差，但當(dāng)消息很長(zhǎng)時(shí)， 用熵的概念來計(jì)算比較方

12、便。 而且隨著消息序列長(zhǎng)度的增加， 兩種計(jì)算誤差將趨于零。,20,例四 設(shè)一信息源的輸出由128個(gè)不同符號(hào)組成。其中16個(gè)出現(xiàn)的概率為1/32，其余112個(gè)出現(xiàn)概率為1/224。信息源每秒發(fā)出1000個(gè)符號(hào)，且每個(gè)符號(hào)彼此獨(dú)立。試計(jì)算該信息源的平均信息速率,解：每個(gè)符號(hào)的平均信息量為,已知碼元速率RB=1000B，故該信息源的平均信息速率為,21,22,最大熵定理,23,24,二元信源信息熵與p的關(guān)系,25,1、某信源的符號(hào)集由A、B、C、D和E組成，設(shè)每一個(gè)符號(hào)獨(dú)立出現(xiàn)，其出現(xiàn)概率分別為1/4，1/8，1/8，3/16和5/13；信源以1000B速率傳送信息。 （1）求傳送1小時(shí)的信息量；

13、（2）求傳送1小時(shí)可能達(dá)到的最大信息量,26,數(shù)字通信系統(tǒng)的有效性可用傳輸速率來衡量。 可靠性可用差錯(cuò)率來衡量。 1. 傳輸速率 碼元傳輸速率RB簡(jiǎn)稱傳碼率，又稱符號(hào)速率等。它表示單位時(shí)間內(nèi)傳輸碼元的數(shù)目，單位是波特（Baud），記為B。 例如，若1秒內(nèi)傳2400個(gè)碼元，則傳碼率為2400B。 數(shù)字信號(hào)有多進(jìn)制和二進(jìn)制之分，但碼元速率與進(jìn)制數(shù)無關(guān)，只與傳輸?shù)拇a元長(zhǎng)度T有關(guān),通信系統(tǒng)的有效性、可靠性,27,通常在給出碼元速率時(shí)，有必要說明碼元的進(jìn)制。由于M進(jìn)制的一個(gè)碼元可以用 log2 M個(gè)二進(jìn)制碼元去表示，因而在保證信息速率不變的情況下，M進(jìn)制的碼元速率RBM與二進(jìn)制的碼元速率RB2之間有以下

14、轉(zhuǎn)換關(guān)系： RB2=RBMlog2 M (B) 信息傳輸速率Rb簡(jiǎn)稱傳信率，又稱比特率等。它表示單位時(shí)間內(nèi)傳遞的平均信息量或比特?cái)?shù)，單位是比特/秒，可記為bit/s ，或 b/s ，或bps。 每個(gè)碼元或符號(hào)通常都含有一定bit數(shù)的信息量，因此碼元速率和信息速率有確定的關(guān)系,28,頻帶利用率比較不同通信系統(tǒng)的有效性時(shí)，單看它們的傳輸速率是不夠的，還應(yīng)看在這樣的傳輸速率下所占的信道的頻帶寬度。所以，真正衡量數(shù)字通信系統(tǒng)傳輸效率的應(yīng)當(dāng)是單位頻帶內(nèi)的碼元傳輸速率，即,數(shù)字信號(hào)的傳輸帶寬B取決于碼元速率RB，而碼元速率和信息速率Rb有著確定的關(guān)系。為了比較不同系統(tǒng)的傳輸效率， 又可定義頻帶利用率為,29,2. 差錯(cuò)率 衡量數(shù)字通信系統(tǒng)可靠性