(完整版)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案(2013,人教版),推薦文檔

1、-歡迎登陸明師教育官網(wǎng)瀏覽更多的學(xué)習(xí)資訊！-2013-2014 七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末試題一、選擇題（每題只有一個(gè)正確答案，每題 2 分，共 20 分）1（2 分）（2006廣州）某市某日的氣溫是26，則該日的溫差是（）a8b6c4d一 22（2 分）下列各式中，是一元一次方程的是（）a2x+5y=6b3x2cx2=1d3x+5=83（2 分）如圖所示的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）abcd4（2 分）下列不是同類項(xiàng)的是（）a3x2y 與6xy2bab3 與 b3ac12 和 0d5（2 分）如圖，以 a、b、c、d、o 為端點(diǎn)的線段共有（）條a4b6c8d106（2 分）如圖，oc 是a

2、ob 的平分線，od 是aoc 的平分線，且cod=25，則aob 等于（）-歡迎登陸明師教育官網(wǎng)瀏覽更多的學(xué)習(xí)資訊！-a50b75c100d1207（2 分）若與互為相反數(shù)，則 a=（）ab10cd108（2 分）關(guān)于 x 的方程 2x4=3m 和 x+2=m 有相同的解，則 m 的值是（）a10b8c10d89（2 分）已知線段 ab，延長(zhǎng) ab 到 c，使 bc=2ab，m、n 分別是 ab、bc 的中點(diǎn)，則（）amn=bcban=abcbm：bn=1：2dam=bc10（2 分）（2008烏蘭察布）中央電視臺(tái) 2 套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球體的

3、重量等于（）個(gè)正方體的重量a2b3c4d5二、填空題（每空 3 分，共 24 分）11（3 分）木匠在木料上畫線，先確定兩個(gè)點(diǎn)的位置，根據(jù) 就能把線畫得很準(zhǔn)確12（3 分）右面是“美好家園”購(gòu)物商場(chǎng)中“飄香”洗發(fā)水的價(jià)格標(biāo)簽，請(qǐng)你在橫線上填出它的現(xiàn)價(jià)13（3 分）已知關(guān)于 x 的一元一次方程 a（x3）=2x3a 的解是 x=3，則 a= 14（3 分）不大于 3 的所有非負(fù)整數(shù)是 15（3 分）如圖所示，是一個(gè)正方體的平面展開圖，當(dāng)把它折成一個(gè)正方體時(shí)，與空白面相對(duì)的字應(yīng)該是-歡迎登陸明師教育官網(wǎng)瀏覽更多的學(xué)習(xí)資訊！-16（3 分）如圖所示，將長(zhǎng)方形 abcd 的一角沿 ae 折疊，若bad

4、=30，那么ead= 17（3 分）若線段 ab=8，bc=3，且 a，b，c 三點(diǎn)在一條直線上，那么 ac= 18（3 分）（2006旅順口區(qū)）小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為 8 時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)為輸入12345輸出三、計(jì)算題（每題 3 分，共 18 分）19（18 分）（1）（76）+（+26）+（31）+（+17）；（2）142（3）2；（3）（2a3a2）+（5a6a2）；（4）2（2b3a）+3（2a3b）；（5）3249+2551；（6）1805623四、解下列一元一次方程（每題 3 分，共 12 分）20（12 分）（1）；（2）5（x

5、+2）=2（5x1）；（3）；（4）四、作圖題（每題 3 分，共 6 分）21（3 分）如圖所示，直線 l 是一條平直的公路，a，b 是兩個(gè)車站，若要在公路 l 上修建一個(gè)加油站，如何使它到車站 a，b 的距離之和最小，請(qǐng)?jiān)诠飞媳硎境鳇c(diǎn) p 的位置，并說明理由（保留作圖痕跡，并用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明理由）-歡迎登陸明師教育官網(wǎng)瀏覽更多的學(xué)習(xí)資訊！-22（3 分）淘氣有一張地圖，有 a、b、c 三地，但地圖被墨跡污染，c 地具體位置看不清楚了，但知道 c 地在 a 地的北偏東 30 度，在 b 地的南偏東 45 度，你能幫淘氣確定 c 地的位置嗎？五、解答題（每題 3 分，共 9 分）23（3

6、 分）（1999杭州）已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的 3 倍大 10，求這個(gè)角的度數(shù)24（3 分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a2+2ab+b2）+（a2ab+b2），其中 a=，b=1025（3 分）如圖所示，c、d 是線段 ab 的三等分點(diǎn)，且 ad=4，求 ab 的長(zhǎng)六、列方程解下列應(yīng)用題（每題 5 分，共 25 分）26（5 分）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 28cm，將此長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少 2cm，寬增加 4cm，就可成為一個(gè)正方形，那么原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？27（5 分）（2006吉林）據(jù)某統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，在我國(guó)的 664 座城市中，按水資源情況可分為三類：暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴(yán)重缺水城市其

7、中，暫不缺水城市數(shù)比嚴(yán)重缺水城市數(shù)的 4 倍少50 座，一般缺水城市數(shù)是嚴(yán)重缺水城市數(shù)的 2 倍求嚴(yán)重缺水城市有多少座？28（5 分）從甲站到乙站原需 16 小時(shí)采用“和諧”號(hào)動(dòng)車組提速后，列車行駛速度提高了 176 千米/時(shí)，從甲站到乙站的時(shí)間縮短了 11 小時(shí)，求列車提速后的速度29（5 分）（2007徐州）某通信運(yùn)營(yíng)商的短信收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：發(fā)送網(wǎng)內(nèi)短信 0.1 元/條，發(fā)送網(wǎng)際短信 0.15 元/條該通信運(yùn)營(yíng)商的用戶小王某月發(fā)送以上兩種短信共計(jì) 150 條，依照該收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)共支出短信費(fèi)用 19 元問小王該月發(fā)送網(wǎng)內(nèi)、網(wǎng)際短信各多少條？-歡迎登陸明師教育官網(wǎng)瀏覽更多的學(xué)習(xí)資訊！-30（5 分）

8、某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費(fèi)：用氣如果不超過 60m3，按每立方米 0.8 元收費(fèi)；如果超過 60m3，超過部分按每立方米 1.2 元收費(fèi)，已知某用戶 4 月份煤氣費(fèi)平均每立方米 0.88 元， 那么，4 月份這位用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)多少元？七、解答題（6 分）31（6 分）如圖（1）所示，aob、cod 都是直角（1） 試猜想aod 與cob 在數(shù)量上是相等，互余，還是互補(bǔ)的關(guān)系請(qǐng)你用推理的方法說明你的猜想是合理的（2） 當(dāng)cod 繞著點(diǎn) o 旋轉(zhuǎn)到圖（2）所示位置時(shí)，你在（1）中的猜想還成立嗎？請(qǐng)你證明你的結(jié)論參考答案與試題解析一、選擇題（每題只有一個(gè)正確答案，每題 2 分，共 20 分）1

9、（2 分）（2006廣州）某市某日的氣溫是26，則該日的溫差是（）a8b6c4d一 2考點(diǎn)：有理數(shù)的減法2448894專題：應(yīng)用題分析：認(rèn)真閱讀列出正確的算式，溫差就是用最高溫度減最低溫度，列式計(jì)算解答：解：該日的溫差=6（2）=8（）故選 a點(diǎn)評(píng)：考查有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用題是中考的常見題，其解答關(guān)鍵是依據(jù)題意正確地列出算式2（2 分）下列各式中，是一元一次方程的是（）-歡迎登陸明師教育官網(wǎng)瀏覽更多的學(xué)習(xí)資訊！-a2x+5y=6b3x2cx2=1d3x+5=8考點(diǎn)：一元一次方程的定義2448894分析：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一

10、般形式是 ax+b=0（a，b 是常數(shù)且 a0）解答：解：a、含有 2 個(gè)未知數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； b、不是等式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、是 2 次方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； d、正確故選 d點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是 0，這是這類題目考查的重點(diǎn)3（2 分）如圖所示的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）abcd考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖分析：根據(jù)所看位置，找出此幾何體的三視圖即可解答：解：從上面看得到的平面圖形是兩個(gè)同心圓，故選：b點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是要把所看到的棱都表示到圖中4（2 分）下列不是同類項(xiàng)的是（）a3x2y

11、 與6xy2bab3 與 b3ac12 和 0d考點(diǎn)：同類項(xiàng)2448894分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同即可作出判斷解答：解：a、相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；b、c、d 都是同類項(xiàng) 故選 a點(diǎn)評(píng)：本題考查同類項(xiàng)的定義，理解定義是關(guān)鍵-歡迎登陸明師教育官網(wǎng)瀏覽更多的學(xué)習(xí)資訊！-5（2 分）如圖，以 a、b、c、d、o 為端點(diǎn)的線段共有（）條a4b6c8d10考點(diǎn)：直線、射線、線段分析：根據(jù)線段的定義結(jié)合圖形可得出答案解答：解：以 a、b、c、d、o 為端點(diǎn)的線段有： ab，ao，ad，bo，bc，oc，od，cd 共有 8 條線段 故選 c點(diǎn)評(píng)：題考查了直線、射線、

12、線段屬于基礎(chǔ)題，注意在查找的時(shí)候按順序，避免遺漏6（2 分）如圖，oc 是aob 的平分線，od 是aoc 的平分線，且cod=25，則aob 等于（）a50b75c100d120考點(diǎn)：角的計(jì)算；角平分線的定義專題：計(jì)算題分析：根據(jù)角的平分線定義得出aod=cod，aob=2aoc=2boc，求出aod、aoc 的度數(shù)，即可求出答案解答：解：oc 是aob 的平分線，od 是aoc 的平分線，cod=25，aod=cod=25，aob=2aoc，aob=2aoc=2（aod+cod）=2（25+25）=100，故選 c點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)角平分線定義和角的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用角平

13、分線定義進(jìn)行推理的能力和計(jì)算能力，題目較好，難度不大7（2 分）若與互為相反數(shù)，則 a=（）ab10cd10-歡迎登陸明師教育官網(wǎng)瀏覽更多的學(xué)習(xí)資訊！-考點(diǎn)：解一元一次方程2448894專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)互為相反數(shù)的定義列出方程，然后根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，移項(xiàng)， 化系數(shù)為 1，從而得到方程的解解答：解：根據(jù)題意得，+=0， 去分母得，a+3+2a7=0，移項(xiàng)得，a+2a=73， 合并同類項(xiàng)得，3a=4，系數(shù)化為 1 得，a= 故選 a點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)8（2 分）關(guān)于 x 的方程 2x4=3

14、m 和 x+2=m 有相同的解，則 m 的值是（）a10b8c10d8考點(diǎn)：同解方程專題：計(jì)算題分析：在題中，可分別求出 x 的值可列方程，從而進(jìn)行解答，當(dāng)然兩個(gè) x 都是含有m的代數(shù)式，由于兩個(gè)x相等，解答：解：由 2x4=3m 得：由題意知=m解之得：m=8 故選 b；由 x+2=m 得：點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題目給出的條件，列出方程組，便可求出未知數(shù)9（2 分）已知線段 ab，延長(zhǎng) ab 到 c，使 bc=2ab，m、n 分別是 ab、bc 的中點(diǎn)，則（）amn=bcban=abcbm：bn=1：2dam=bc考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離-歡迎登陸明師教育官網(wǎng)瀏覽更多的學(xué)習(xí)資訊！-分析：根據(jù)已知得出 am=b

15、m= ab，ab=bn=nc，bn=nc= bc，即可推出各個(gè)答案解答：解： a、m、n 分別是 ab、bc 的中點(diǎn)，bm= ab，bn= bc，mn=bm+bn= ab+bc= ac，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； b、bc=2ab，m、n 分別是 ab、bc 的中點(diǎn)，bn=nc=ab，an=2ab，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、bc=2ab，m、n 分別是 ab、bc 的中點(diǎn)，ba=bn=nc，bm=ab= bn，bm：bn=1：2，故本選項(xiàng)正確；d、bc=2ab，m、n 分別是 ab、bc 的中點(diǎn)，ab=bn=nc，am=ab= bc，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 c點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段的中點(diǎn)和求兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，能熟練

16、地推出各個(gè)有關(guān)的關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵10（2 分）（2008烏蘭察布）中央電視臺(tái) 2 套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球體的重量等于（）個(gè)正方體的重量a2b3c4d5考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用2448894專題：數(shù)字問題分析：由圖可知：2 球體的重量=5 圓柱體的重量，2 正方體的重量=3 圓柱體的重量可設(shè)一個(gè)球體重 x，圓柱重 y，正方體重 z根據(jù)等量關(guān)系列方程即可得出答案解答：解：設(shè)一個(gè)球體重 x，圓柱重 y，正方體重 z根據(jù)等量關(guān)系列方程 2x=5y；2z=3y，消去 y 可得：x=z， 則 3x=5z，即三個(gè)球體的重量等于五個(gè)正方體的重量故選 d點(diǎn)評(píng)：此

17、題的關(guān)鍵是找到球，正方體，圓柱體的關(guān)系-歡迎登陸明師教育官網(wǎng)瀏覽更多的學(xué)習(xí)資訊！-二、填空題（每空 3 分，共 24 分）11（3 分）木匠在木料上畫線，先確定兩個(gè)點(diǎn)的位置，根據(jù) 兩點(diǎn)確定一條直線 就能把線畫得很準(zhǔn)確考點(diǎn)：直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線2448894分析：根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線解答解答：解：先確定兩個(gè)點(diǎn)的位置，是根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線 故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵12（3 分）右面是“美好家園”購(gòu)物商場(chǎng)中“飄香”洗發(fā)水的價(jià)格標(biāo)簽，請(qǐng)你在橫線上填出它的現(xiàn)價(jià)考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用分析：設(shè)出洗發(fā)水的現(xiàn)價(jià)是 x 元，

18、直接得出有關(guān)原價(jià)的一元一次方程，再進(jìn)行求解解答：解：設(shè)洗發(fā)水的現(xiàn)價(jià)為 x 元，由題意得： 0.836=x，解得：x=28.8（元）故答案為：28.8 元點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用中打折問題，也可以直接計(jì)算得出13（3 分）已知關(guān)于 x 的一元一次方程 a（x3）=2x3a 的解是 x=3，則 a= 2考點(diǎn)：一元一次方程的解分析：把 x=3 代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于 a 的方程，解方程即可求得 a 的值解答：解：把 x=3 代入方程得：63a=0，解得： a=2 故答案是：2點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵14（3 分）不大于 3 的所有非負(fù)整數(shù)是 0、1、2、3-歡迎

19、登陸明師教育官網(wǎng)瀏覽更多的學(xué)習(xí)資訊！-考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較；數(shù)軸分析：非負(fù)整數(shù)包括 0 和正整數(shù)，根據(jù)題意找出即可解答：解：不大于 3 的所有非負(fù)整數(shù)是 0、1、2、3，故答案為：0、1、2、3點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的大小比較，注意：非負(fù)整數(shù)包括 0 和正整數(shù)15（3 分）如圖所示，是一個(gè)正方體的平面展開圖，當(dāng)把它折成一個(gè)正方體時(shí)，與空白面相對(duì)的字應(yīng)該是 歡考點(diǎn)：專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字分析：利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題解答：解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“京”與“你”相對(duì)，面“迎”與面“北”相對(duì)，“歡”與面“空白”相對(duì)故答案為：歡點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方體的展開圖

20、得知識(shí)，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題16（3 分）如圖所示，將長(zhǎng)方形 abcd 的一角沿 ae 折疊，若bad=30，那么ead= 30考點(diǎn)：角的計(jì)算；翻折變換（折疊問題）2448894分析：首先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出dad的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出dae=ead= dad即可得出答案解答：解：bad=30，dad=9030=60，將長(zhǎng)方形 abcd 的一角沿 ae 折疊，dae=ead=dad=30 故答案為：30點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及角的計(jì)算，根據(jù)已知得出dae=ead是解題-歡迎登陸明師教育官網(wǎng)瀏覽更多的學(xué)習(xí)資訊！-關(guān)鍵17（3 分）若線段 ab=

21、8，bc=3，且 a，b，c 三點(diǎn)在一條直線上，那么 ac= 5 或 11考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離2448894分析：根據(jù)題意畫出符合圖形的兩種情況，求出即可解答：解：分為兩種情況：如圖 1，ac=ab+bc=8+3=11；如圖 2，ac=abbc=83=5；故答案為：5 或 11點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，注意要進(jìn)行分類討論啊18（3 分）（2006旅順口區(qū)）小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為 8 時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)為輸入12345輸出考點(diǎn)：代數(shù)式求值2448894專題：壓軸題；圖表型分析：根據(jù)圖表找出輸出數(shù)字的規(guī)律，直接將輸入數(shù)據(jù)代入即可求解解答：

22、解：輸出數(shù)據(jù)的規(guī)律為，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為 8 時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)為=點(diǎn)評(píng)：此題主要考查根據(jù)已有輸入輸出數(shù)據(jù)找出它們的規(guī)律，進(jìn)而求解三、計(jì)算題（每題 3 分，共 18 分）19（18 分）（1）（76）+（+26）+（31）+（+17）；（2）142（3）2；-歡迎登陸明師教育官網(wǎng)瀏覽更多的學(xué)習(xí)資訊！-（3）（2a3a2）+（5a6a2）；（4）2（2b3a）+3（2a3b）；（5）3249+2551；（6）1805623考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算；度分秒的換算分析：（1） 先化簡(jiǎn)，再進(jìn)行計(jì)算即可；（2） 按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；（3）（4）先去括號(hào)，再合并同

23、類項(xiàng)；（5）（6）度、分、秒是常用的角的度量單位1 度=60 分，即 1=60，1 分=60 秒，即 1=60解答：解：（1）（76）+（+26）+（31）+（+17）；=76+2631+17=107+43=64；（2）142（3）2；=129=118=19；（3）（2a3a2）+（5a6a2）=2a3a2+5a6a2=9a2+7a；（4）2（2b3a）+3（2a3b）=4b6a+6a9b=5b；-歡迎登陸明師教育官網(wǎng)瀏覽更多的學(xué)習(xí)資訊！-（5）3249+2551=5840；（6）1805623=12337點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力注意：（1）要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意

24、運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)， 再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序；（2）去括號(hào)法則：得+，+得，+得+，+ 得 同時(shí)考查了整式的混合運(yùn)算和度分秒的加四、解下列一元一次方程（每題 3 分，共 12 分）20（12 分）（1）；（2）5（x+2）=2（5x1）；（3）；（4）考點(diǎn)：解一元一次方程專題：計(jì)算題分析：利用去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為 1，即可求出解解答：解：（1）去分母得：3x+8=12x， 移項(xiàng)合并得：4x=4，解得：x=1；（2）去括號(hào)得：5x+10=10x2， 移項(xiàng)合并得：5x=12， 解得：x=；（3）去分母得：6（x2）=2x1， 去括號(hào)得：

25、6x12=2x1，移項(xiàng)合并得：4x=11，解得：x=；-歡迎登陸明師教育官網(wǎng)瀏覽更多的學(xué)習(xí)資訊！-（4）去分母得：3（y+3）=2（y3）+6y， 去括號(hào)得：3y+9=2y6+6y，移項(xiàng)合并得：5y=15， 解得：y=3點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解四、作圖題（每題 3 分，共 6 分）21（3 分）如圖所示，直線 l 是一條平直的公路，a，b 是兩個(gè)車站，若要在公路 l 上修建一個(gè)加油站，如何使它到車站 a，b 的距離之和最小，請(qǐng)?jiān)诠飞媳硎境鳇c(diǎn) p 的位置，并說明理由（保留作圖痕跡，并用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明理由）考點(diǎn)：作圖應(yīng)

26、用與設(shè)計(jì)作圖分析：連接 ab，與 l 的交點(diǎn)就是 p 點(diǎn)解答：解：如圖所示：點(diǎn) p 即為所求點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了作圖與應(yīng)用作圖，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短22（3 分）淘氣有一張地圖，有 a、b、c 三地，但地圖被墨跡污染，c 地具體位置看不清楚了，但知道 c 地在 a 地的北偏東 30 度，在 b 地的南偏東 45 度，你能幫淘氣確定 c 地的位置嗎？考點(diǎn)：方向角-歡迎登陸明師教育官網(wǎng)瀏覽更多的學(xué)習(xí)資訊！-專題：作圖題分析：根據(jù)方位角的概念畫出：a 地的北偏東 30 度，b 地的南偏東 45 度兩條直線，兩直線的交點(diǎn)就是 c解答：解：如圖 c 在 a、b 兩點(diǎn)的交點(diǎn)上點(diǎn)評(píng)：解答此題需要熟練掌

27、握方位角的概念，認(rèn)真作圖解答即可五、解答題（每題 3 分，共 9 分）23（3 分）（1999杭州）已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的 3 倍大 10，求這個(gè)角的度數(shù)考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角2448894專題：計(jì)算題分析：利用題中“一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的 3 倍大 10”作為相等關(guān)系列方程求解即可解答：解：設(shè)這個(gè)角是 x，則（180x）3（90x）=10， 解得 x=50 故答案為 50點(diǎn)評(píng)：主要考查了余角和補(bǔ)角的概念以及運(yùn)用互為余角的兩角的和為 90，互為補(bǔ)角的兩角之和為 180 度解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從圖中找出角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計(jì)算出結(jié)果24（3 分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a2+2ab+b2

28、）+（a2ab+b2），其中 a= ，b=10考點(diǎn)：整式的加減化簡(jiǎn)求值專題：計(jì)算題分析：原式利用去括號(hào)法則去括號(hào)后，合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將 a 與 b 的值代入計(jì)算即可求出值解答：解：原式=a22abb2a2ab+b2=3ab，當(dāng) a=，b=10 時(shí)，原式=3（）10=2點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法-歡迎登陸明師教育官網(wǎng)瀏覽更多的學(xué)習(xí)資訊！-則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵25（3 分）如圖所示，c、d 是線段 ab 的三等分點(diǎn)，且 ad=4，求 ab 的長(zhǎng)考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離2448894分析：根據(jù)已知得出 ac=cd=bd，求出 bd，代入

29、 ad+bd 求出即可解答：解：c、d 是線段 ab 的三等分點(diǎn)，ad=4，ac=cd=bd=ad=2，ab=ad+bd=4+2=6，即 ab 的長(zhǎng)是 6點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段的中點(diǎn)和求兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用六、列方程解下列應(yīng)用題（每題 5 分，共 25 分）26（5 分）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 28cm，將此長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少 2cm，寬增加 4cm，就可成為一個(gè)正方形，那么原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用分析：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 xcm，根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)相等即可列出方程求解解答：解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 xcm，則寬為（14x）cm，根據(jù)題意得：x2=（14x）+4， 解得：x=10，

30、14x=1410=4答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 10cm，寬為 4cm點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，得到長(zhǎng)方形的寬是解決本題的突破點(diǎn)，根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)相等得到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵27（5 分）（2006吉林）據(jù)某統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，在我國(guó)的 664 座城市中，按水資源情況可分為三類：暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴(yán)重缺水城市其中，暫不缺水城市數(shù)比嚴(yán)重缺水城市數(shù)的 4 倍少50 座，一般缺水城市數(shù)是嚴(yán)重缺水城市數(shù)的 2 倍求嚴(yán)重缺水城市有多少座？-歡迎登陸明師教育官網(wǎng)瀏覽更多的學(xué)習(xí)資訊！-考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用專題：應(yīng)用題；工程問題分析：本題的等量關(guān)系為：暫不缺水城市+一般缺水城市+嚴(yán)重缺水城市=

31、664，據(jù)此列出方程，解可得答案解答：解：設(shè)嚴(yán)重缺水城市有 x 座，依題意得：（4x50）+x+2x=664 解得：x=102 答：嚴(yán)重缺水城市有 102 座點(diǎn)評(píng)：本題考查列方程解應(yīng)用題的能力，解決問題的關(guān)鍵在于找到合適的等量關(guān)系，列出方程組求解28（5 分）從甲站到乙站原需 16 小時(shí)采用“和諧”號(hào)動(dòng)車組提速后，列車行駛速度提高了 176 千米/時(shí)，從甲站到乙站的時(shí)間縮短了 11 小時(shí)，求列車提速后的速度考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用2448894分析：設(shè)列車提速前的速度是 x 千米/時(shí)，則提速后為（x+176）千米/時(shí)，根據(jù)提速前的時(shí)間與提速后的時(shí)間之間的等量關(guān)系建立方程求出其解就可以求出提速后

32、的速度素解答：解：設(shè)列車提速前的速度是 x 千米/時(shí)，則提速后為（x+176）千米/時(shí)，由題意，得16x=（1611）（x+176） x=80提速后的速度為：x+176=256答：列車提速后的速度為 256 千米/小時(shí)點(diǎn)評(píng)：本題考查了路程=速度時(shí)間的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，設(shè)間接未知數(shù)的運(yùn)用，在解答時(shí)根據(jù)時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系建立方程是解答本題的關(guān)鍵29（5 分）（2007徐州）某通信運(yùn)營(yíng)商的短信收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：發(fā)送網(wǎng)內(nèi)短信 0.1 元/條，發(fā)送網(wǎng)際短信 0.15 元/條該通信運(yùn)營(yíng)商的用戶小王某月發(fā)送以上兩種短信共計(jì) 150 條，依照該收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)共支出短信費(fèi)用 19 元問小王該月發(fā)送網(wǎng)內(nèi)

33、、網(wǎng)際短信各多少條？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用分析：本題的等量關(guān)系為：發(fā)送的網(wǎng)內(nèi)短信的條數(shù)+發(fā)送的網(wǎng)際短信的條數(shù)=150 條；發(fā)送網(wǎng)內(nèi)短信的費(fèi)用+發(fā)送網(wǎng)際短信的費(fèi)用=19 元；根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系來列出方程組解答：解：設(shè)小王該月發(fā)送網(wǎng)內(nèi)短信 x 條，網(wǎng)際短信 y 條 根據(jù)題意得解這個(gè)方程組得答：小王該月發(fā)送網(wǎng)內(nèi)短信 70 條，網(wǎng)際短信 80 條點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是弄清題意，找到關(guān)鍵語，找出合適的等量關(guān)系：發(fā)送的網(wǎng)內(nèi)短信的條數(shù)+-歡迎登陸明師教育官網(wǎng)瀏覽更多的學(xué)習(xí)資訊！-發(fā)送的網(wǎng)際短信的條數(shù)=150 條；發(fā)送網(wǎng)內(nèi)短信的費(fèi)用+發(fā)送網(wǎng)際短信的費(fèi)用=19元然后列出方程組30（5 分）某城市按以下規(guī)定收取每月

34、的煤氣費(fèi)：用氣如果不超過 60m3，按每立方米 0.8 元收費(fèi)；如果超過 60m3，超過部分按每立方米 1.2 元收費(fèi)，已知某用戶 4 月份煤氣費(fèi)平均每立方米 0.88 元， 那么，4 月份這位用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)多少元？考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：先判斷出 4 月份所用煤氣一定超過 60m3，等量關(guān)系為：600.8+超過 60 米的立方數(shù)1.2=0.88所用的立方數(shù)，設(shè) 4 月份用了煤氣 x 立方，從而得出方程求解即可解答：解：由 4 月份煤氣費(fèi)平均每立方米 0.88 元，可得 4 月份用煤氣一定超過 60m3， 設(shè) 4 月份用了煤氣 x 立方，由題意得：600.8+（x60）1.2=0.88x， 解得：x=75， 則所交電費(fèi)=750.88=66 元答：4 月份這位用戶應(yīng)交煤氣費(fèi) 66 元點(diǎn)評(píng)：本題考查用一元一次方程解決實(shí)際問題，判斷出煤氣量在 60m3 以上是解決本題的突破點(diǎn)，得到煤氣費(fèi)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵七、解答題（6 分）31（6 分）如圖（1）所示，aob、cod 都是直角（1） 試猜想aod 與co