2011 2012度高二年級(jí)第一學(xué)期學(xué)段二考試 文科數(shù)學(xué)試卷

1、 2011-2012學(xué)年度高二年級(jí)第一 文科數(shù)學(xué)試卷-學(xué)期學(xué)段二考試 學(xué)深圳外國(guó)語學(xué)校 2012學(xué)年第一學(xué)期 2011 段二考試 試題 文科 高二數(shù)學(xué) 分，5一、選擇題：本大題共10小題，每小題分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一50共 項(xiàng)是符合題目要求的) ( 1算法的三種基本結(jié)構(gòu)是 . B順序結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu) A. 順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu). D 順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu) C. 模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)雙曲線的漸近線方程為（ ）2 2y21?x?4 C A B x?2y?1?x2?y? Dy?2x ）處的切線方程為（3. 曲線在點(diǎn))2(1?y?2xlnx, BCA1?x?

2、3x1?y?x?yy D1x?y?現(xiàn)用分層抽樣的方4200人，4某學(xué)校共有師生的樣法，從所有師生中抽取一個(gè)容量為140，那么130本，已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為 ）該學(xué)校的教師人數(shù)是（ 400 300 CB A200 100D 甲、乙、丙、丁四人參加奧運(yùn)會(huì)射擊項(xiàng)目選拔5.賽，四人的平均成績(jī)和方差如下表所示： - 2 - 丙 丁甲 乙 8.28.98.98.6 平均環(huán)數(shù) 5.3.3.2.方s 從這四個(gè)人中選擇一人參加奧運(yùn)會(huì)射 ）擊項(xiàng)目比賽，最佳人選是（ 乙 A甲 B 丁 DC 丙那，的程序框圖，若輸入6.如果執(zhí)行圖146,n?m? 么輸出的等于（）pDBCA120 720 240 360 +，為自

3、然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在（7函數(shù)0xx?e(?eef(x) ） ） ）上（ （ A有B極小值有極大值 C是減函數(shù)D 是增函數(shù) 、B8在一次隨機(jī)試驗(yàn)中，彼此互斥的事件A，則下列0.3、0.3、D的概率分別為0.2、0.2C ) 說法正確的是( 是互斥事件，也是對(duì)立事件CB與AA D是互斥事件，也是對(duì)立事件與BBC但不是對(duì)立DBCAC與是互斥事件，- 3 - 事件也是對(duì)立事是互斥事件，CDDA與B 件 日分別表示、兩城市某月9已知圖1、圖2B1A表(其中橫軸至日當(dāng)天最低氣溫的數(shù)據(jù)折線圖6n天兩城市這縱軸表示氣溫)，記、,示日期6BAx標(biāo)準(zhǔn)差分別為和的最低氣溫平均數(shù)分別為xBA ）和則（ ssBA A， s

4、x?BBAA B，sxsxBAAB C， ss?xBAAB D，x?sxBBAAx 1515 1010 55 nnOO264264 圖圖 運(yùn)行相應(yīng)的閱讀下圖所示的程序框圖，10) 值等于程序，輸出的i( - 4 - B3 A2 5 D4 C小題，4二、填空題（本大題共 20分）5每小題分，共為了了解某地居民每戶月均11抽取出該地區(qū)用電的基本情況，2 圖得到頻率分布直方圖如若干戶居民的用電數(shù)據(jù)，150若月均用電量在區(qū)間上共有所示，圖2110,120)上戶，則月均用電量在區(qū)間120,140) 的居民共有 戶。 22yx的左焦點(diǎn)為12.以雙曲線1?63 焦點(diǎn)的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為 。 - 5 - 果序程

5、運(yùn)行后輸出的結(jié)13圖中. 為 x=-1 y=20 x0 IF THEN x=y+3 的一個(gè)程+1+14右圖是在求：S11119322222 序框圖。句當(dāng)?shù)恼Z上框圖的處填適程在序 。 為 分，解答80三、解答題：本大題共6小題，共應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 15（本小題滿分12分）國(guó)家射擊隊(duì)的隊(duì)員為在2010年亞運(yùn)會(huì)上取得優(yōu)異成績(jī)，正在加緊備戰(zhàn)，經(jīng)過近期訓(xùn)練，某隊(duì)員射擊一次，命中710環(huán)- 6 - 的概率如下表所示：命中78109 環(huán) 環(huán) 環(huán)環(huán) 環(huán)數(shù)0.0.0.0.概2 求該射擊隊(duì)員射擊一次 概率； 環(huán)(1)射中9或10環(huán)的 環(huán)的概率；(2)至少命中8 環(huán)的概率(3)命中不足8 ) 分

6、本小題滿分1216.(某校高一年級(jí)為了分析某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)（百人的2001200人中抽出分制）的成績(jī)，從總數(shù)但在圖中標(biāo)有數(shù)學(xué)成績(jī)列出如右的頻率分布表， 、處的數(shù)據(jù)模糊不清.ab 、的值；（1）求ab分頻數(shù) 頻率 組 3 0.015 ?200, 10?a4020, 25 0125. ?6040, .05 b80)60,- 7 - 名學(xué)生中任?。?200（2 .31 62 0?10080,試估計(jì)其及格的概率； 一人，（60分及60分以上為及格） （3）試估計(jì)這次測(cè)驗(yàn)的平均分 17（本小題滿分14分）已知函數(shù)，123bx?ax?f(x)?3 其中實(shí)數(shù)是常數(shù)b， a”“求事件）已知A（，1?，a?b 0

7、，1 21 2 ?001)?f(發(fā)生的概率； （2）若是區(qū)間上任意一個(gè)實(shí)數(shù)，求事a0,2件B“函數(shù)在0，1上是減函數(shù)”發(fā)生的概)xf(率 18. (本小題滿分14分)某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料： 日 3月13月3月3月43月5期 日 2日 3日 日 日 - 8 - 溫差x8 10 11 13 12 ）（C發(fā)芽數(shù)16 30 26 23 25 （顆y記發(fā)芽月5日中任選2天，1（1）從3月日至33025?m?的概”“的種子數(shù)分別為，求事件nm,?3025

8、?n? 率；）甲，乙兩位同學(xué)都發(fā)現(xiàn)種子的發(fā)芽率與晝2（給出的擬合直線分夜溫差近似成線性關(guān)系，（也試?yán)谩白钚∑椒椒ǎ瑒e為與3x?y?2.5?y2.2x，判斷哪條直線擬稱最小二乘法）的思想” 合程度更好 1x?為)已知函數(shù)（(本小題滿分14分19xln(x)?faax. 常數(shù)） ；1）求（?)fx(1上的最大值和在 ）當(dāng)=1時(shí)，求（2?e,a?x)f(x?e? ）是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，；最小值（eLe2.71828?n1 ）求證：，且.3（*)N?n?ln1n(? n?n1 - 9 - 22yx過)已知橢圓(本小題滿分14分20)0a?b?1(22ba6. 點(diǎn)，且離心率?e)3,(03 （1）求橢圓

9、的方程；，）若直線與該橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)（2Nm,My?kx?的的中點(diǎn)在直線上時(shí)，求當(dāng)線段1x?MNk. 取值范圍學(xué) 學(xué)年第一學(xué)期 深圳外國(guó)語學(xué)校20112012 段二考試 文科 評(píng)分參考高二數(shù)學(xué) 分，10小題，每小題5一、選擇題：本大題共分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一共50 項(xiàng)是符合題目要求的10879123456 號(hào)C C C C 答C C B D C B 案分，共二、填空題（本大題共45小題，每小題 分）20 ， 11 300 ， 12 2x12?y13 3，43 ， 14 T- 10 - 。 ） T/2 （或T=T/2分，解答小題，共80三、解答題：本大題共6. 應(yīng)寫出文字說明、證明過

10、程或演算步驟 為環(huán)”“射擊一次，命中k解：15. 記事件 彼此互斥10)，則事件A(kN，kAkk為事”環(huán)或10環(huán)(1)記“射擊一次，射中9A那么當(dāng)A，件發(fā)生，A之一發(fā)生時(shí)，事件，A109 由互斥事件的概率加法公式得0.28P(A)0.32P(A)P(A)109 分0.60. 3是率的概9中環(huán)或10環(huán)所以射 4分0.60. 的事件為”至少命中8環(huán)設(shè)(2)“射擊一次，發(fā)B之一發(fā)生時(shí)，事件A，AB，那么當(dāng)A1098 生- 11 - 由互斥事件的概率加法公式得 P(B)P(A)P(A)P(A)0.180.281089 0.320.78. 7分 所以至少命中8環(huán)的概率0.78. 8分 (3)由于事件“

11、射擊一次，命中不足8環(huán)”是事件B：“射擊一次，至少命中8環(huán)”的對(duì)立事B表示事件“射擊一次，命中不足8環(huán)件，即”，根據(jù)對(duì)立事件的概率公式得 B)1P(B)10.78P(0.22. 11分 所以命中不足8環(huán)的概率0.2212分 ）1（16：解- 12 - ?05310?.?.0015?0.125?0.5?0.a?1分2 . 100?0.5b?200 分4 ）及格的概率（2162 P8分.81.?0200 （3）這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均分62?100?70?9010?3?30?10?50?25x. 8.?70200 分12 等可能發(fā)生的基當(dāng)17. 解：(1) 時(shí)，?,2,b?0,1,20,1a? 共有9個(gè)

12、：本事件),b(a2).(2，2)(20)(21)，2),(1(0，0)(01)，(0，0)(11)，(1 分31個(gè)基本事 6“”，包含其中事件 0f(1)?b?a?A3 件：4 2).，(1，2)(2(0，(00)(01)，2)(11) 分625分 故P(?A)?93答：事件“率概的生發(fā)”0?(1)f- 13 - 2 .6分31 (2) 3,baxf(x)?x?3成，1恒在 02?02ax?(x)x?f 9分立， 11分所以1/2，a 12分所以概率P=3/4. ）的取值情況有：（18解：1nm, ，(30,26)(23,25),(23,30),(23,26),(23,16),(25,30)

13、,(25,26),(25,16)10基本事件總數(shù)為(30,16),(26,16) 3分 30?25?m?包含的基本事件，則事件”為事件“設(shè)AA?3025?n? 為 (25,30),(25,26),(30,26)3 6分 ，所以?)(AP1030?25?m?的概率為”37 故事件“?30?25?n10? 分 的值得到乙所作擬合直線分別計(jì)算2）將甲，（y 下表： 10 11 13 12 8 x 16 23 25 30 26 y- 14 - 6 4 1722 242 286 26x?2.2y 17 5 27 22 245 293x?y?2.5的實(shí)作為擬合直線時(shí)，所得到的值與用yyx2.2y? 際值的

14、差的平方和為22222 6.32?26)16)?(22?23)?(24.2?25)?(28.630)(17.6?(26.2?S1 分10的實(shí)所得到的用值與作為擬合直線時(shí)，yy3x?y?2.5 際值的差的平方和為 222223.5?(17?25)?(29.5?30)?(27?26)16)?S?(2223)?(24.52 13分由于，S?S21果擬合故用直線效的32.5x?y? 14分 好 ax?1 ）19. 解：（1?.?)(xf2ax分2 1x?1 ，其中，）當(dāng)（2時(shí)，?e?,x?x)f(1?a?2ex?1 ，時(shí)，；時(shí)，而?1x?,e1,x?0?0?(x)ff(x)?e?1值小的極 是在上唯一

15、?e,)xf(1?x?e? 4分點(diǎn)， 5?0?1?f()(fx . min 分又- 15 - 11)?ee(e21? ，?0?1?f(e)?e?2?f?eee? 分611 ，?.2e?f)f?(fx)(?fe?maxee? 分7 時(shí)，綜上，當(dāng)1?a1和 上的最大值和最小值分別為在?e,)(fx2e?e? 08分 . （2）知3）若時(shí)，由（1?ax1?函增在上為?,1x?f(x)?lnx 數(shù)，10分n故則當(dāng)時(shí)，令，?x1?x?1n1?n ，12分0?1f(x)?f()n?1nnn1即?1?n?0f?lnln? ，?n1n1nn?1?n?1?n1n14?ln. nn?1 分 3意 ：題：（20.解1）依1?2a1. 3?a 分6c得由 ，?e3a. 2?c2分 - 16 - .2221?a?b?c 分3 為所求橢圓方程 2x. 21?y3 分4 ，（2）設(shè)坐標(biāo)分別為)(x,y)y(xN,M2112 代入橢圓方程，整理得： 將mkx?y62220)m?(3k?1)x1?6kmx?3( 分 22220?12(3k)?m?1?1)(36?km分8（*） km6 ?x?x21213k?km6 ，中點(diǎn)，則 要令為 2?x