任務(wù)十八梁的主應(yīng)力和主應(yīng)力跡線

1、任務(wù)十八梁的主應(yīng)力和主應(yīng)力跡線一、填空題一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)是該點(diǎn)（ 所有截面上總的應(yīng)力狀態(tài)）。 在平面應(yīng)力狀態(tài)下，單元體相互垂直平面上的正應(yīng)力之和等于（ 定值或主應(yīng)力之和）。材料在靜力作用下的破壞形式大致可分為（斷裂 ）和（屈服 ）兩種。在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，應(yīng)根據(jù)（ 構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài) ）選擇合適的強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。主應(yīng)力按代數(shù)值排列為（123）。6.在應(yīng)力單元體中，若某一截面上的剪應(yīng)力為零，則該截面稱（主平）面。二、選擇題1.關(guān)于微體的定義，下列提法中正確的是（ A ） A. 微體的三維尺寸必須是微小的 B. 微體是平行六面體 C. 微體必須是正方體D. 微體必須有一對(duì)橫截面2.滾珠軸承中，

2、滾珠和外圓接觸點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)是（ C ）應(yīng)力狀態(tài)。 A. 單向 B. 二向 C. 三向 D. 純剪切3.對(duì)于二向等拉的應(yīng)力狀態(tài)，除（B）強(qiáng)度理論外，其它強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力都相等。 A. 第一 B. 第二 C. 第三 D. 第四4.塑性材料圓桿在拉伸與扭轉(zhuǎn)組合變形時(shí)，其強(qiáng)度條件可用危險(xiǎn)截面上軸力FN 及扭矩T表示，其第三強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件為（ A ） A. B. C. 且 D. 5.按照第三強(qiáng)度理論，圖示桿的強(qiáng)度條件表達(dá)式有四種答案：（ D ）(A) (B) (C) (D) 三、判斷題（ ）不論單元體處于何種應(yīng)力狀態(tài)，其最大切應(yīng)力均等于。 （ ）2.構(gòu)件上一點(diǎn)處沿某方向的正應(yīng)力為零，則該方向的線

3、應(yīng)變也為零。（ ）3.包圍一點(diǎn)一定有一個(gè)微體，該微體各面上只有正應(yīng)力而無(wú)切應(yīng)力。（ ）4.在三向近乎等值的拉應(yīng)力作用下，低碳鋼等塑性材料只可能毀于斷裂。四、計(jì)算題1. 在圖示各單元體中，試用解析法和應(yīng)力圓求斜面ab上的應(yīng)力。應(yīng)力單位為MPa。7070a)30o50100c)30o50100d)30o7070b)30o解：（a）（1）應(yīng)力分量 （2）用解析法求斜截面上的應(yīng)力70-70(35,60.6)60o（3）應(yīng)力圓（b）（1）應(yīng)力分量 （2）用解析法求斜截面上的應(yīng)力(70,0)（3）應(yīng)力圓：為一點(diǎn)圓（c）（1）應(yīng)力分量 （2）用解析法求斜截面上的應(yīng)力10050(62.5,21.7)120o（

4、3）應(yīng)力圓（d）（1）應(yīng)力分量 （2）用解析法求斜截面上的應(yīng)力100-50(-12.5,65)60o （3）應(yīng)力圓2.已知應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，圖中的應(yīng)力單位為MPa。試用解析法和應(yīng)力圓求：（1）主應(yīng)力大小，主平面位置；2080a)2030b)20（2）在單元體上給出主平面位置及主應(yīng)力方向；（3）最大剪應(yīng)力。解：（a）（1）應(yīng)力分量 （2）求主平面位置和主應(yīng)力大小1313.3o（3）主平面位置及主應(yīng)力方向（4）最大剪應(yīng)力（5）應(yīng)力圓(0,20)26.6o-84.74.7(-80,-20)（b）（1）應(yīng)力分量 （2）求主平面位置和主應(yīng)力大?。?）主平面位置及主應(yīng)力方向1319.3o(30,-20)(

5、-20,20)38.6o37-27（4）最大剪應(yīng)力（5）應(yīng)力圓3.試求圖示各單元體的主應(yīng)力和最大切應(yīng)力。（應(yīng)力單位：MPa） 4.試求圖示各單元體的主應(yīng)力和最大切應(yīng)力。（應(yīng)力單位：MPa）5. 試對(duì)鋼制零件進(jìn)行強(qiáng)度校核，已知=120MPa，危險(xiǎn)點(diǎn)的主應(yīng)力為1=140MPa，2=100MPa，3=40MPa。6.試對(duì)鋼制零件進(jìn)行強(qiáng)度校核，已知=120MPa，危險(xiǎn)點(diǎn)的主應(yīng)力為1=60MPa，2=0，3=-50MPa。7.試對(duì)鑄鐵零件進(jìn)行強(qiáng)度校核。已知=30MPa，=0.3，危險(xiǎn)點(diǎn)的主應(yīng)力為1=29MPa，2=20MPa，3=-20MPa。8. 試對(duì)鑄鐵零件進(jìn)行強(qiáng)度校核。已知=30MPa，=0.3，

6、危險(xiǎn)點(diǎn)的主應(yīng)力為1=30MPa，2=20MPa，3=15MPa。9. 圖示水平的直角剛架ABC，各桿橫截面直徑均為，自由端受三個(gè)分別平行于x、y與z軸的力作用，材料的許用應(yīng)力。試用第三強(qiáng)度理論確定許用載荷F。解：截面A處, , , 由，得截面B處，。由，得 則 。10. 手搖絞車的車軸AB的尺寸與受力如圖所示，。試用最大切應(yīng)力強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。解：危險(xiǎn)截面在C處軸不滿足強(qiáng)度條件。11. 圖示齒輪傳動(dòng)軸的齒輪A上，作用有徑向力，切向力，齒輪B上，作用有切向力，徑向力，軸的許用應(yīng)力。試用第四強(qiáng)度理論確定軸的徑。解：危險(xiǎn)截面在B左邊支座處由 得 。12. 圖示傳動(dòng)軸上，皮帶拉力，皮帶輪直徑，。試

7、用第三強(qiáng)度理論選擇軸的直徑。解：危險(xiǎn)截面在輪B處由，得。13. 圖示水平剛架，各桿橫截面直徑均為d，承受鉛直力，水平力，鉛直均布載荷，。試用第四強(qiáng)度理論選擇圓桿直徑。解：危險(xiǎn)截面在固定端A處由，得。14. 圖示圓截面鋼桿的直徑，承受軸向力F，力偶，。試用第四強(qiáng)度理論確定許用力F。解：橫截面外圓周上的點(diǎn)，。由，得。15.圖示圓桿的直徑，長(zhǎng)度，自由端承受水平力與鉛直力、，。試用第三強(qiáng)度理論校核桿的強(qiáng)度。解：危險(xiǎn)截面在固定端處，則，滿足強(qiáng)度條件。16.梁應(yīng)力單元如圖，試求主平面主應(yīng)力，并用第三強(qiáng)度理論校核該單元體的強(qiáng)度條件。材料的許用應(yīng)力為170MPa。答案： 強(qiáng)度滿足17.已知圖示單元體上的應(yīng)力為x=80MPa，y=-40MPa，xy,=-60MPa；求主應(yīng)力、主平面、剪應(yīng)力極值和極值平面。解：(1)求主平面：80MPa60MPa40MPa(2)求主應(yīng)力：按代數(shù)值大小排列：由于，則對(duì)應(yīng)；(3)求剪應(yīng)力的極值和位置，對(duì)應(yīng)；18.梁應(yīng)力單元如圖，試求主平面主應(yīng)力，并用第四強(qiáng)度理論校核該單元體的強(qiáng)度條件。材料的許用應(yīng)力為170MPa。 答案： 強(qiáng)度滿足.19.試求圖示桿件A點(diǎn)處的主應(yīng)力。解：（1）外力分析：構(gòu)件發(fā)生拉彎扭組合變形。（2）內(nèi)力分析：軸力圖、扭矩圖、彎矩圖如圖所示。A所在橫截面