實(shí)際問題與反比例函數(shù)1

1、巡檢中學(xué)三四五自主合作式高效課堂導(dǎo)學(xué)案年級(jí)八教學(xué)內(nèi)容17.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)（一）編寫人劉曉清教學(xué)目標(biāo)知知技能、能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。2、經(jīng)歷“實(shí)際問題建立模型拓展應(yīng)用”的過程發(fā)展學(xué)生分析問題，解決問題的能力。過程方法經(jīng)歷觀察、分析討論法，交流的過程，逐步提高從實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型的過程，認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用方法。情感態(tài)度1、從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題，提高“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。2、體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)運(yùn)用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實(shí)際問題難點(diǎn)從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型

2、，教學(xué)時(shí)注意分析過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。問題與活動(dòng)設(shè)計(jì)問題一：某煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室。（1）儲(chǔ)存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500 m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深？（3）當(dāng)施工隊(duì)施工的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí)，碰到了巖石，為了節(jié)約資金，公司臨時(shí)改設(shè)計(jì)，把儲(chǔ)存室的深改為15m，相應(yīng)的，儲(chǔ)室的底面積改為多少才能滿足需要。（保留兩位小數(shù)）？【合作探究】思考下面的問題：1、容積一定，底面積與深度成( )關(guān)系；2、利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的一般步驟：（1）理清兩個(gè)變量之間是什么類型的函數(shù)

3、關(guān)系，設(shè)出反比例函數(shù)解析式；（2）根據(jù)已知條件，列出方程，求出待定系數(shù)；（3）寫出函數(shù)解析式，注意自變量的取值范圍；（4）用所求的函數(shù)解析式解決實(shí)際問題。練習(xí)一某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全，迅速通過這片濕地，他們沿著路線鋪了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成的任務(wù)的情境。（1） 當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)P（Pa）將如何變化？（2） 如果人和木板反濕地的壓力合計(jì)600N，那么P是S 的反比例函數(shù)嗎？為什么？（3） 如果人和木板對(duì)濕地的壓力合計(jì)為600N，那么當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少

4、？例2碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間.(1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨,卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨時(shí)間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物?分析:根據(jù)裝貨速度裝貨時(shí)間=貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)卸貨速度=貨物的總量卸貨時(shí)間，得到v與t的函數(shù)式練習(xí)二:三月踏青的季節(jié)，我校組織八年級(jí)學(xué)生去武當(dāng)山春游，從學(xué)校出發(fā)到山腳全程約為120千米， （1）汽車的速度v與時(shí)間t有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2）原計(jì)劃8點(diǎn)出發(fā)，11點(diǎn)到，但為了提前一個(gè)小時(shí)到達(dá)

5、能參觀南巖一個(gè)活動(dòng)，平均車速應(yīng)多快拓展訓(xùn)練1.已知某矩形的面積為20cm2，寫出其長y與寬x之間的函數(shù)表達(dá)式。(2)當(dāng)矩形的長為12cm時(shí)，求寬為多少?當(dāng)矩形的寬為4cm，求其長為多少?(3)如果要求矩形的長不小于8cm，其寬至多要多少?2A、B兩城市相距720千米，一列火車從A城去B城（1）火車的速度v（千米/時(shí)）和行駛的時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系是 （若到達(dá)目的地后，按原路勻速原回，并要求在3小時(shí)內(nèi)回到A城，則返的速度不能低于 3已知矩形的面積為10，則它的長y與寬x之間的關(guān)系用圖象大致可表示為 （ ）4面積為2的ABC，一邊長為x，這邊上的高為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象表示大致是（ ）歸納總結(jié) 1學(xué)會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)際