河北中考數(shù)學(xué)

1、 河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試本試卷分卷和卷兩部分；卷為選擇題，卷為非選擇題本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘卷（選擇題，共42分）注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、科目填涂在答題卡上，考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑答在試卷上無效一、選擇題（本大題共16個小題，16小題，每小題2分；716小題，每小題3分，共42分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1 氣溫由-1上升2后是 A1 B1 C2 D3 【答案】B.2. 截至2013年3月底，某市人口總數(shù)已達(dá)到4 230 000人.

2、將4 230 000用科學(xué)記數(shù)法表示為A0.423107 B4.23106 C42.3105 D423104【答案】B.3下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是【答案】C.4下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是Aa(xy)axay Bx2+2x+1x(x+2)+1C(x+1)(x+3)x2+4x+3 Dx3xx(x+1)(x1)【答案】D.5若x1，則A3 B3 C5D5【答案】A6下列運算中，準(zhǔn)確的是3 2 (2)00D21【答案】D.7甲隊修路120 m與乙隊修路100 m所用天數(shù)相同，已知甲隊比乙隊每天多修10 m，設(shè)甲隊每天修路xm.依題意，下面所列方程準(zhǔn)確的是A B C

3、D【答案】A.8如圖1，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70方向的M處，它以每小時40海里的速度向正北方向航行，2小時后到達(dá)位于燈塔P的北偏東40的N處，則N處與燈塔P的距離為 A40海里 B60海里 C70海里 D80海里【答案】D.9如圖2，淇淇和嘉嘉做數(shù)學(xué)游戲：假設(shè)嘉嘉抽到牌的點數(shù)為x，淇淇猜中的結(jié)果應(yīng)為y，則y =A2 B3 C6 Dx+3【答案】B.10反比例函數(shù)y的圖象如圖3所示，以下結(jié)論： 常數(shù)m 1； 在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大； 若A（1，h），B（2，k）在圖象上，則hk； 若P（x，y）在圖象上，則P（x，y）也在圖象上.其中準(zhǔn)確的是 A B C D【答案】C.11如圖4

4、，菱形ABCD中，點M，N在AC上，MEAD， NFAB. 若NF = NM = 2，ME = 3，則AN =A3 B4 C5 D6【答案】B.12如已知：線段AB，BC，ABC = 90. 求作：矩形ABCD. 以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)：對于兩人的作業(yè)，下列說法準(zhǔn)確的是A兩人都對 B兩人都不對 C甲對，乙不對 D甲不對，乙對【答案】A.13一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖6所示，若3 = 50，則1+2 = A90 B100 C130 D180 【答案】B.14如圖7，AB是O的直徑，弦CDAB，C = 30，CD = 2.則S陰影= A B2 CError! Reference sou

5、rce not found. D【答案】D.15如圖8-1，M是鐵絲AD的中點，將該鐵絲首尾相接折成ABC，且B = 30，C = 100，如圖8-2.則下列說法準(zhǔn)確的是A點M在AB上B點M在BC的中點處C點M在BC上，且距點B較近，距點C較遠(yuǎn) D點M在BC上，且距點C較近，距點B較遠(yuǎn)【答案】C.16如圖9，梯形ABCD中，ABDC，DEAB，CFAB，且AE = EF = FB = 5，DE = 12，動點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DC-CB以每秒1個單位長的速度運動到點B停止.設(shè)運動時間為t秒，y = SEPF，則y與t的函數(shù)圖象大致是【答案】A.總 分核分人 2013年河北省初中畢業(yè)生升

6、學(xué)文化課考試數(shù) 學(xué) 試 卷卷（非選擇題，共78分）注意事項：1答卷前，將密封線左側(cè)的項目填寫清楚 2答卷時，將答案用藍(lán)色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上題號二三1920212223242526得分得 分評卷人二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分把答案寫在題中橫線上）17如圖10，A是正方體小木塊（質(zhì)地均勻）的一頂點，將木塊隨機(jī)投擲在水平桌面上，則A與桌面接觸的概率是_【答案】.18若x+y1，且，則x0，則(x+) 的值為_【答案】1.19如圖11，四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上，將BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，F(xiàn)NDC，則B = 【答案】95.20如圖1

7、2，一段拋物線：yx(x3)（0x3），記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180得C2，交x 軸于點A2；將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180得C3，交x 軸于點A3；如此進(jìn)行下去，直至得C13若P（37，m）在第13段拋物線C13上，則m =_【答案】2.三、解答題（本大題共6個小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）得 分評卷人21（本小題滿分9分）定義新運算：對于任意實數(shù)a，b，都有aba(ab)+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如： 252(25)+1 2(3)+1 6+15=-+ （1）求（2）3的值（2）若3x的值小于13，求x的取值范圍，并在圖13

8、所示的數(shù)軸上表示出來.解：（1）（2）3=2（23）+1 =2（5）+1 =10+1 =11. （2）3x13， 3（3x）+113. 93x+113. 3x3. x 1. 數(shù)軸表示如圖1所示，得 分評卷人22（本小題滿分10分）某校260名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植47棵，活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖14-1）和條形圖（如圖14-2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤 回答下列問題：（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由； （2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)； （3）

9、在求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)時，小宇是這樣分析的： 小宇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯誤的？ 請你幫他計算出正確的平均數(shù)，并估計這260名學(xué)生共植樹多少棵解：（1）D有錯.理由：10%20-23. （2）眾數(shù)為5，中位數(shù)為5. （3）第二步. =5.3. 估計這260名學(xué)生共植樹：5.3260=1378（棵）.得 分評卷人23（本小題滿分10分）如圖15，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.動點P從點A出發(fā)，沿軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：yx+b也隨之移動，設(shè)移動時間為t秒.（1）當(dāng)t3時，求l的解析式；（2）若點M，N位于l的異側(cè)，確定t的取值范圍； （3）直

10、接寫出t為何值時，點M關(guān)于l的對稱點落在坐標(biāo)軸上.解：（1）直線y=x+b交y軸于點P(0,b), 由題意，得b0，t0， b=1+t. 當(dāng)t=3時，b=4. y=x+4. （2）當(dāng)直線y=x+b過M(3，2)時， 2=3+b. 解得b=5. 5=1+t， t=4. 當(dāng)直線y=x+b過N(4，4)時， 4=4+b. 解得b=8. 8=1+t， t=7. 4t7. （3）t=1時，落在y軸上； t=2時，落在x軸上.得 分評卷人24（本小題滿分11分）如圖16，OAB中，OA = OB = 10，AOB = 80，以點O為圓心，6為半徑的優(yōu)弧分別交OA，OB于點M，N. （1）點P在右半弧上（B

11、OP是銳角），將OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80得OP. 求證：AP = BP； （2）點T在左半弧上，若AT與弧相切，求點T到OA的距離； （3）設(shè)點Q在優(yōu)弧上，當(dāng)AOQ的面積最大時，直接寫出BOQ的度數(shù). 解：（1）證明：AOP=AOB+BOP=80+BOP, BOP=POP+BOP=80+BOP, AOP=BOP. 又OA=OB,OP=OP， AOPBOP. AP=BP. （2）解：如下圖，連接OT，過T作THOA于點H. AT與弧MN相切，ATO=90. AT=8. OATH=ATOT，即10TH=86. TH=，即為所求距離. (3)10，170.得 分評卷人25（本小題滿分12分）次數(shù)n2

12、1速度x4060指數(shù)Q420100某公司在固定線路上運輸，擬用運營指數(shù)Q量化考核司機(jī)的工作業(yè)績Q = W + 100，而W的大小與運輸次數(shù)n及平均速度x（km/h）有關(guān)（不考慮其他因素），W由兩部分的和組成：一部分與x的平方成正比，另一部分與x的n倍成正比試行中得到了表中的數(shù)據(jù)（1）用含x和n的式子表示Q；（2）當(dāng)x = 70，Q = 450時，求n的值；（3）若n = 3，要使Q最大，確定x的值；（4）設(shè)n = 2，x = 40，能否在n增加m%（m0）同時x減少m%的情況下，而Q的值仍為420，若能，求出m的值；若不能，請說明理由參考公式：拋物線yax2+bx+c(a0)的頂點坐標(biāo)是（，）

13、 解：（1）設(shè)W=k1x2+k2nx，Q= k1x2+k2nx+100. 由表中數(shù)據(jù)，得 解得 Q=x2+6nx+100. （2）由題意，得450=702+670n+100. n=2. （3）當(dāng)n=3時，Q=x2+18x+100. 由n=0可知，要使Q最大，x= =90. (4)由題意，得 420=40（1-m%）2+62(1+m%)40（1-m%）+100. 即2(m%)2m%=0，解得m%=，或m%=0（舍去）. m=50.得 分評卷人26（本小題滿分14分）一透明的敞口正方體容器ABCD -ABCD 裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為（CBE = ，如圖17-1所示

14、）探究 如圖17-1，液面剛好過棱CD，并與棱BB 交于點Q，此時液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸如圖17-2所示解決問題： （1）CQ與BE的位置關(guān)系是_，BQ的長是_dm； （2）求液體的體積；（參考算法：直棱柱體積V液 = 底面積SBCQ高AB） （3）求的度數(shù).(注：sin49cos41，tan37)拓展 在圖17-1的基礎(chǔ)上，以棱AB為軸將容器向左或向右旋轉(zhuǎn)，但不能使液體溢出，圖17-3或圖17-4是其正面示意圖.若液面與棱CC或CB交于點P，設(shè)PC = x，BQ = y.分別就圖17-3和圖17-4求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的的范圍. 溫馨提示：下頁還有題！延伸 在圖17-4的基礎(chǔ)上，于容器底部正中間位置，嵌入一平行于側(cè)面的長方形隔板（厚度忽略不計），得到圖17-5，隔板高NM = 1 dm，BM = CM，NMBC.繼續(xù)向右緩慢旋轉(zhuǎn)，當(dāng) = 60時，通過計算，判斷溢出容器的液體能否達(dá)到4 dm3.解：探究（1）CQ平行BE 3 （2）V液=344=24（dm3）. （3）在RtBCQ中，tanBCQ=. =BCQ=37.拓展 當(dāng)容器向左旋轉(zhuǎn)時，如圖3，037.液體體積不變，（x+y）44=24.y=x+3.當(dāng)容器向右旋轉(zhuǎn)時，如圖4，同理，得y=. 當(dāng)液面恰好到達(dá)容器口沿，即點Q與