第一章因式分解

1、第一章 因式分解主 備 人備課時間集體修訂時間課 型新授課授 課 人授課時間 教學(xué)目標： 1、在把實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的模型的過程中，形成對一元二次方程的感性理解。 2、理解一元二次方程的定義，能識別一元二次方程。 3、知道一元二次方程的一般形式，能熟練地把一元二次方程整理成一般形式，能寫出一般形式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。教學(xué)札記知識與水平：由學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷水平和創(chuàng)新水平，發(fā)展學(xué)生智能，深化學(xué)生逆向思維水平和綜合使用水平。情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對立統(tǒng)一觀點，獨立思考，勇于探索的精神和實事求是的科學(xué)態(tài)度。教學(xué)重點：能建立一元二次方程模型

2、，把一元二次方程整理成一般形式。教學(xué)難點：把實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的模型。教學(xué)課時：1課時教學(xué)方法：自主、合作、探究教學(xué)媒體：多媒體教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境前面我們曾把實際問題轉(zhuǎn)化成一元一次方程和二元一次方程組的模型，大家已經(jīng)感受到了方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的工具。本節(jié)課我們將繼續(xù)實行建立方程模型的探究。 1、展示課本P.2問題一 引導(dǎo)學(xué)生設(shè)人行道寬度為xm，表示草坪邊長為35-2xm，找等量關(guān)系，列出方程。(35-2x)2=900 2、展示課本P2問題二 引導(dǎo)思考：小明與小亮第一次相遇以后要再次相遇，他們走的路程有何關(guān)系?怎樣用他們再次相遇的時間表示他們各自行駛的路程？ 通過思考上述問

3、題，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)經(jīng)過ts小明與小亮相遇，用s表示他們各自行駛的路程，利用路程方面的等量關(guān)系列出方程2t+ 0.01t2=3t。 3、能把，化成右邊為0，而左邊是只含有一個未知數(shù)的二次多項式的形式嗎？讓學(xué)生展開討論，并引導(dǎo)學(xué)生把，化成下列形式： 4x2-140x+325=0， 0.01t2-2t=0。 （二）探究新知1、觀察上述方程和，啟發(fā)學(xué)生歸納得出： 如果一個方程通過移項能夠使右邊為0，而左邊是只含有一個未知數(shù)的二次多項式，那么這樣的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是：ax2+bx+c=0，(a，b，c是已知數(shù)且a0)， 其中a，b，c分別叫作二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項。 2、讓學(xué)生指出

4、方程，中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。（三）講解例題例1：把方程(x+3)(3x-4)=(x+2)2化成一般形式，并指出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。 解去括號，得 3x2+5x-12=x2+4x+4， 化簡，得 2x2+x-16=0。 二次項系數(shù)是2，一次項系數(shù)是1，常數(shù)項是-16。 點評：一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a0)具有兩個特征：一是方程的右邊為0，二是左邊二次項系數(shù)不能為0。此外要使學(xué)生理解到：二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項都是包括符號的。例2：下列方程，哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程?(1) 2x+3=5x-2； (2) x2=25；(3) (x

5、-1)(x-2)=x2+6； (4) (x+2)(3x-1)=(x-1)2。解方程(1)，(3)是一元一次方程；方程(2)，(4)是一元二次方程。點評：通過一元一次方程與一元二次方程的比較，使學(xué)生深刻理解一元二次方程的意義。（四）應(yīng)用新知課本P4，練習(xí)第3題，（五）課堂小結(jié) 1、一元二次方程的顯著特征是：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2。 2、一元二次方程的一般形式為：ax2+bx+c=0(a0)，一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項都是根據(jù)一般形式確定的。 3、在把實際問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程模型的過程中，體會學(xué)習(xí)一元二次方程的必要性和重要性。 （六）思考與拓展 當常數(shù)a，b，c滿足什么條件時，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元二次方程？這時方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)分別是什么?當常數(shù)a，b，c滿足什么條件時，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元一次