北師大版數(shù)學(xué)六年級小升初模擬卷（附答案）

1、模擬測試小 升 初 沖 刺 模 擬 測 試北師大版數(shù)學(xué)試卷一填空題(共10小題，滿分20分，每小題2分)1蝦條包裝袋上標(biāo)著：凈重(2605克)，那么這種蝦條標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量是 ，實(shí)際每袋最多不超過 ，最少必須不少于 2一幅圖的比例尺是1：10000，可知道這幅圖中，實(shí)際距離是圖上距離的 倍，圖上距離是實(shí)際距離的 如果圖上距離是2.5厘米的甲乙兩地實(shí)際距離是 3在直角三角形里，如果一個銳角是45，那么另一個銳角是 4某班級男、女生人數(shù)的比是5：3，男生人數(shù)占全班的 %，女生人數(shù)比男生少 %5915 56一個半圓的周長是20.56分米，這個半圓的面積是 平方分米7甲：乙3：4，乙：丙5：6，甲：乙：丙

2、： ： 8小明的語文和英語的平均成績是83分，數(shù)學(xué)成績比語文、英語、數(shù)學(xué)三門的平均成績還高6分，小明的數(shù)學(xué)成績是 分9的分母減少3后，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)減少 10一個長方體水缸，長20厘米，寬15厘米，水深6厘米，將一塊石頭投入水中(石頭完全浸入水)水面上升到8厘米，這塊石頭的體積是 厘米二選擇題(共5小題，滿分10分，每小題2分)11小王擲了4次硬幣，有一次正面朝上，3次正面朝下，那么擲5次硬幣正面朝上得可能性是()abc12一杯糖水200克，其中糖20克，如果再往杯中放入50克糖，此時含糖率為()a35%b28%c25%d20%13用四根木條釘一個長方形框，用手拉一拉變成一個平行四

3、邊形，平行四邊形的面積()長方形的面積a小于b等于c大于14有9瓶鈣片，次品的一瓶少了4片用天平至少稱()次可以保證找出次品a1b2c315一個直角三角形如圖(單位：cm)，a是()cma1.2b2.4c4.8d6三判斷題(共5小題，滿分10分，每小題2分)16直徑相等的半圓周長是整圓的 (判斷對錯)17除以一個數(shù)(0除外)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù) (判斷對錯)18把含糖30%的糖水倒出一半后，剩下的糖水的含糖率是15% (判斷對錯)19兩個數(shù)的公約數(shù)一定比這兩個數(shù)都小 (判斷對錯)20把含糖率是10%的糖水倒出一半后，剩下糖水的含糖率是5% (判斷對錯)四計(jì)算題(共2小題，滿分28分)21(1

4、+)(+)(1+)(+)22解方程xx()x五計(jì)算題(共2小題，滿分7分)23求下面圖形的體積24附加題(1)4個同樣大小的圓圍成了如圖圖形，圖中陰影部分的面積是多少？(2)想：連接4個圓的圓心就成了一個正方形，正方形的邊長是多少？六解答題(共5小題，滿分25分，每小題5分)25小紅看一本故事書，第一天看全書的20%，第二天看全書的，兩天共看120頁，這本書有多少頁？26甲、乙兩隊(duì)分別在a、b兩塊地植樹，b地需要植樹的數(shù)量是a地的兩倍已知甲隊(duì)單獨(dú)在a地植樹需要12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)在b地植樹需要30天完成現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)分別在a、b兩地同時開始，當(dāng)甲隊(duì)做完后便去b地和乙隊(duì)共同工作請問，現(xiàn)在乙隊(duì)一共

5、需要用多少天才能植完樹？27一本故事書，小紅第一天看了全書的，第二天看了余下的，還剩下48頁沒有看完，這本書共有多少頁？28在環(huán)形跑道上，兩人都按順時針方向跑時，每12分鐘相遇一次，如果兩人速度不變，其中一人改成按逆時針方向跑，每隔4分鐘相遇一次，問兩人各跑一圈需要幾分鐘？29一杯300克的鹽水，濃度為20%，要讓濃度增加到30%，需要濃度為50%的鹽水多少克？參考答案一填空題(共10小題，滿分20分，每小題2分)1【分析】根據(jù)題意，因?yàn)槊看r條的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量260克；用260+5，求出實(shí)際每袋不多于多少克；用2605，求出實(shí)際每袋不少于多少克，解答即可【解答】解：2605255(克)，260+5

6、265(克)答：這種蝦條標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量是260克，實(shí)際每袋最多不超過265克，最少必須不少于255克故答案為：260克，265克，255克【點(diǎn)評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義的應(yīng)用，要熟練掌握2【分析】根據(jù)比例尺的含義：圖上距離和實(shí)際距離的比叫做比例尺；可知：這幅圖中，實(shí)際距離是圖上距離的10000倍，圖上距離是實(shí)際距離的；求圖上距離是2.5厘米的甲乙兩地實(shí)際距離，根據(jù)“圖上距離比例尺實(shí)際距離”，代入數(shù)值，計(jì)算即可【解答】解：這幅圖中，實(shí)際距離是圖上距離的10000倍，圖上距離是實(shí)際距離的；2.525000(厘米)，25000厘米0.25千米；答：甲乙兩地實(shí)際距離是0.25千米；故答案為：10000

7、，0.25千米【點(diǎn)評】解答此題應(yīng)根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可得出結(jié)論3【分析】根據(jù)直角三角形兩個銳角和為90，即可得另一個銳角度數(shù)【解答】解：由題意得，在直角三角形中，兩個銳角和為90，則另一個銳角的度數(shù)為：904545答：那么另一個銳角是 45故答案為：45【點(diǎn)評】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識的積累4【分析】根據(jù)男生：女生5：3，則男生為5份，女生為3份，全班人數(shù)為(3+5)份求男生人數(shù)占全班的幾分之幾，用男生人數(shù)5除以全班人數(shù)(5+3)，求女生人數(shù)比男生少百分之幾，用女生人數(shù)比男生少的人數(shù)除以男生人數(shù)，列式解答即可【解答】解：5(5+3

8、)5862.5%；(53)52540%；答：男生人數(shù)占全班的62.5%，女生人數(shù)比男生少40%；故答案為：62.5，40【點(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是：根據(jù)男、女生人數(shù)的比，確定男、女及全班人數(shù)所占的份數(shù)根據(jù)所求問題確定除數(shù)5【分析】(1)915可改寫成，的分子和分母同時乘4可改寫成，分子和分母同時乘3可改寫成；(2)把915的被除數(shù)和除數(shù)都除以3得35【解答】解：91535故答案為：36，45，3【點(diǎn)評】此題考查除法和分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化，根據(jù)它們之間的關(guān)系和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可6【分析】半圓的周長等于圓周長的一半加上直徑，設(shè)這個半圓的半徑為r分米，由題意得：r+2r20.56，解此方程求出半徑，再根

9、據(jù)圓的面積公式：sr2，即可求出半圓的面積【解答】解：設(shè)這個半圓的半徑為r分米，由題意得：r+2r20.56(3.14+2)r20.565.14r5.1420.565.14 x43.14423.141625.12(平方分米)答：這個半圓的面積是25.12平方分米故答案為：25.12【點(diǎn)評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是明確：半圓的周長等于圓周長的一半加上直徑7【分析】甲乙兩數(shù)的比是3：4，乙丙兩數(shù)的比是5：6，根據(jù)比的基本性質(zhì)，甲乙兩數(shù)的比3：4(35)：(45)15：20；乙丙兩數(shù)的比5：6(54)：(64)20：24所以甲乙丙三數(shù)的比為：15：20：24；據(jù)此解答【解

10、答】解：甲：乙3：4(35)：(45)15：20；乙：丙5：6(54)：(64)20：24；甲：乙：丙15：20：24；故答案為：15，20，24【點(diǎn)評】如果已知兩甲乙、乙丙兩數(shù)的比，那么可以根據(jù)比的基本性質(zhì)求出三個數(shù)的比8【分析】要求小明的數(shù)學(xué)成績是多少，只要設(shè)出小明的數(shù)學(xué)成績?yōu)閤分，根據(jù)“小明的成績?nèi)频钠骄煽兏叩姆謹(jǐn)?shù)”，列出方程，進(jìn)行解答即可【解答】解：設(shè)數(shù)學(xué)x分，由題意得，x(832+x)36 x(166+x)6 x x92；答：小明的數(shù)學(xué)成績?yōu)?2分故答案為：92【點(diǎn)評】此題做題的關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量間的關(guān)系，根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出方程解答即可得出結(jié)論9【分析】依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

11、，即分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，從而可以正確進(jìn)行作答【解答】解：的分母減少3就變成了15312，于是分母就縮小了1215倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)應(yīng)該縮小倍，即分子應(yīng)減少：77；答：分子應(yīng)減少故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用10【分析】往盛水的長方體水缸里放入一塊石頭后，水面升高了，升高了的水的體積就是這塊石頭的體積，升高的部分是一個長20厘米，寬15厘米，高862厘米的長方體，根據(jù)長方體的體積計(jì)算公式列式解答即可【解答】解：2015(86)3002600(立方厘米)答：這塊石頭的體積是600立方厘米，故答案為：600【點(diǎn)評】此題

12、主要考查特殊物體體積的計(jì)算方法，將物體放入或取出水中，水面上升或下降的體積就是物體的體積；也考查了長方體的體積長寬高；在解答時要注意：選擇有用的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算二選擇題(共5小題，滿分10分，每小題2分)11【分析】每次拋硬幣只有兩種可能：不是正面朝上就是反面朝上，根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答，因此正面朝上的可能性是12因?yàn)槊恳淮螔佊矌哦际仟?dú)立事件，與前面拋擲的情況無關(guān)所以求第5次拋擲硬幣正面朝上的可能性不變，據(jù)此進(jìn)行解答即可【解答】解：12；答：擲5次硬幣正面朝上的可能性是；故選：b【點(diǎn)評】解答此題應(yīng)根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答，進(jìn)而得

13、出結(jié)論12【分析】先根據(jù)加法的意義，求出糖水和糖的質(zhì)量，進(jìn)而根據(jù)：含糖率糖的質(zhì)量糖水的質(zhì)量100%，解答即可【解答】解：(20+50)(200+50)100%70250100%28%答：此時含糖率為28%故選：b【點(diǎn)評】此題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量(或全部數(shù)量)除以全部數(shù)量乘百分之百，解題的時候不要被表面數(shù)字困惑13【分析】把長方形木框拉成平行四邊形，四個邊的長度沒變，則其周長不變；但是它的高變小了，所以它的面積就比長方形的面積變小了【解答】解：把長方形木框拉成平行四邊形，四個邊的長度沒變，則其周長不變；但是它的高變小了，所以它的面積就比長方形的面積變小了故

14、選：a【點(diǎn)評】此題主要考查平行四邊形的特征及性質(zhì)，以及長方形和平行四邊形的面積的計(jì)算方法14【分析】先把9瓶鈣片平均分成3份，每份3瓶，先拿其中兩份進(jìn)行稱重：哪邊輕次品就在哪邊，將輕的那邊的3瓶任拿兩瓶稱重，哪個輕哪個就是次品，兩瓶如果一樣，剩下的那瓶是次品；如果重量相同，則次品在剩下的3瓶里，再將剩下的3瓶任拿兩瓶稱重，哪個輕哪個就是次品；兩瓶如果一樣，剩下的那瓶就是次品【解答】解：先把9瓶鈣片平均分成3份，每份3瓶，先拿其中兩份進(jìn)行稱重，哪邊輕次品就在哪邊，將輕的那邊的3瓶任拿兩瓶稱重，哪個輕哪個就是次品，兩瓶如果一樣，剩下的那瓶是次品；如果重量相同，則次品在剩下的3瓶里，再將剩下的3瓶任

15、拿兩瓶稱重，哪個輕哪個就是次品，兩瓶如果一樣，剩下的那瓶就是次品所以至少要稱2次故選：b【點(diǎn)評】解決本題從次數(shù)最少出發(fā)，先平均分成3份，先拿其中兩份進(jìn)行稱重，確定次品在哪一份里，再將有次品的那份平均分稱重，直到找到次品為止15【分析】先根據(jù)三角形面積公式：sah2求出三角形的面積，再根據(jù)三角形面積變形公式：h2sa求出高即可求解【解答】解：3426(cm2)6252.4(cm)答：a是2.4cm故選：b【點(diǎn)評】此題主要考查三角形的面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是熟練掌握三角形的面積公式三判斷題(共5小題，滿分10分，每小題2分)16【分析】半圓的周長為整圓周長的一半再加上一條直徑，據(jù)此解答即可

16、【解答】解：直徑相等的半圓周長是整圓周長的一半再加上一條直徑，所以原題說法錯誤故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查的是半圓周長的意義及求法17【分析】分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則是：甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此判斷【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則可得，“除以一個不為零的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”的說法是正確的；故答案為：【點(diǎn)評】本題是分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則的識記，是基礎(chǔ)題，注意：0沒有倒數(shù)，0不能做除數(shù)18【分析】含糖30%的糖水，倒出一半后，剩下的糖水并沒有加水，也沒有加糖，因此含糖率不變，還是30%；據(jù)此判斷【解答】解：把含糖30%的糖水倒出一半后，剩下的糖水的含糖率還是30%；所以原

17、題說法錯誤故答案為：【點(diǎn)評】此題考查學(xué)生對含糖率問題的理解、分析與判斷能力19【分析】兩個數(shù)的公約數(shù)不一定比這兩個數(shù)都小，因?yàn)橛锌赡艿扔谄渲幸粋€自然數(shù)，比如6和12，6就是它們的公約數(shù)之一據(jù)此解答即可【解答】解：比如6和12，6就是它們的公約數(shù)之一，但是兩個數(shù)的公約數(shù)6就等于其中一個數(shù)所以兩個數(shù)的公約數(shù)一定比這兩個數(shù)都小說法錯誤故答案為：【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解公約數(shù)的意義20【分析】含糖10%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并沒有加水，也沒有加糖，因此含糖率不變，還是10%；據(jù)此判斷【解答】解：一杯糖水含糖率是10%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率還是10%；所以原題說法錯誤故答案為：【點(diǎn)評

18、】此題考查學(xué)生對含糖率問題的理解、分析與判斷能力四計(jì)算題(共2小題，滿分28分)21【分析】令+a， +b，把原算式根據(jù)乘法分配進(jìn)行化簡，再把表示a、b的算式代入求解【解答】解：令+a， +b，則：(1+)(+)(1+)(+)(1+a)b(1+b)ab+abaabba+(+)【點(diǎn)評】解決本題利用代換的思想，把算式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后化簡，從而解決問題22【分析】(1)先化簡，再依據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時加上求解；(2)先化簡，再依據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時加上求解；(3)依據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時加上x，再在方程兩邊同時減去求解；(4)依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊再同時加上+求解【解答】解：(

19、1)x x+ x(2)x() x x+ x(3)x x+x+x +x +x x(4)xx+ x【點(diǎn)評】本題解方程主要運(yùn)用了等式的性質(zhì)即“等式兩邊同時乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等”，“等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等”解方程時注意對齊等號五計(jì)算題(共2小題，滿分7分)23【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：vsh，圓柱的體積公式：vsh，把數(shù)據(jù)分別代入公式求出體積的體積和即可【解答】解： 3.14(62)21.5+3.14(62)24.53.1491.5+3.1494.514.13+127.17141.3(立方分米)，答：這個組合圖形的體積是141.3立方分米【

20、點(diǎn)評】此題主要考查圓錐的體積公式、圓柱的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式24【分析】(1)如下圖：圖中陰影部分的面積是邊長是5+5厘米的正方形的面積減去半徑是5厘米的圓的面積，由此根據(jù)正方形的面積公式和圓的面積公式解答即可；(2)連接4個圓的圓心就成了一個正方形，正方形的邊長是圓的直徑【解答】解：(1)(5+5)(5+5)3.1452，10078.5，21.5(平方厘米)，答：圖中陰影部分的面積是21.5平方厘米；(2)5210(厘米)，答：正方形的邊長是10厘米【點(diǎn)評】關(guān)鍵是畫出圖，得出陰影部分的面積是正方形的面積減去圓的面積，再利用相應(yīng)的公式解答即可六解答題(共5小題，滿分25分，每小題

21、5分)25【分析】把這本書的總頁數(shù)看成單位“1”，兩天一共看了全書的(20%+)，它對應(yīng)的數(shù)量是120頁，求全書的頁數(shù)用除法【解答】解：120(20%+)120120225(頁)答：這本書有225頁【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，并找出單位“1”的百分之幾對應(yīng)的數(shù)量，用除法就可以求出單位“1”的量26【分析】設(shè)a地的數(shù)量為“1”，則b地的數(shù)量是“2”，所以甲的工作效率是，乙的工作效率是，當(dāng)甲隊(duì)做完后便去b地和乙隊(duì)共同工作時，甲乙此時共做了12天，則此時乙還剩下和工作量是212，又兩人的效率和是+，則用乙隊(duì)剩下的工作量除以兩人的效率和即得還需要多少天完成，然后進(jìn)一步解答即可【解答】解：設(shè)a地的數(shù)量為“1”，則b地的數(shù)量是“2”(212)(+)(2)8(天)12+820(天)答：現(xiàn)在乙隊(duì)一共需要用20天才能植完樹【點(diǎn)評】首先將a地的數(shù)量當(dāng)作“1”求出兩隊(duì)的效率是完成本題的關(guān)鍵27【分析】先把第一天看后剩下的頁數(shù)看成單位“1”，第二天看了它的，那么剩下的頁數(shù)就是它的(1)，它對應(yīng)的數(shù)量是48頁，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出第一天看后剩下的頁數(shù)，再把總頁數(shù)看成單位“1”，它的(1)對應(yīng)的數(shù)量就是第一天看后還剩下的頁數(shù)，再用除法即可求出這本書的總頁數(shù)【解答】解：48(1)48120(頁)120(1)120180(頁)答：這本書共有180頁【點(diǎn)