數(shù)列求和的基本方法和技巧_第1頁
數(shù)列求和的基本方法和技巧_第2頁
數(shù)列求和的基本方法和技巧_第3頁
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1、數(shù)列求和的基本方法和技巧一、利用常用求和公式求和 利用下列常用求和公式求和是數(shù)列求和的最基本最重要的方法. 1、 等差數(shù)列求和公式： 2、 等比數(shù)列求和公式：自然數(shù)方冪和公式：3、 4、5、例 求和1x2x4x6x2n+4(x0)二、錯位相減法求和錯位相減法求和在高考中占有相當(dāng)重要的位置，近幾年來的高考題其中的數(shù)列方面都出了這方面的內(nèi)容。需要我們的學(xué)生認(rèn)真掌握好這種方法。這種方法是在推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時所用的方法，這種方法主要用于求數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和，其中 an 、 bn 分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列. 求和時一般在已知和式的兩邊都乘以組成這個數(shù)列的等比數(shù)列的公比；然后再將得到的新和式

2、和原和式相減，轉(zhuǎn)化為同倍數(shù)的等比數(shù)列求和，這種方法就是錯位相減法例 求和：（）三、反序相加法求和這是推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時所用的方法，就是將一個數(shù)列倒過來排列（反序），再把它與原數(shù)列相加，就可以得到n個.例 在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若的值.四、分組法求和有一類數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，若將這類數(shù)列適當(dāng)拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數(shù)列，然后分別求和，再將其合并即可.若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其中中一個是等差數(shù)列，另一個是等比數(shù)列，求和時一般用分組結(jié)合法。例：求數(shù)列的前n項(xiàng)和五、裂項(xiàng)法求和這是分解與組合思想在數(shù)列求和中的具體應(yīng)用. 裂項(xiàng)法的實(shí)質(zhì)是將數(shù)列中的每項(xiàng)（通項(xiàng)）分解，然后重新組合，使之能消去一些項(xiàng)，最終達(dá)到求和的目的. 通項(xiàng)分解（

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