連鑄板坯輕壓下過(guò)程壓下率理論模型

1、連鑄板坯輕壓下過(guò)程壓下率理論模型摘要 通過(guò)對(duì)連鑄板坯的輕壓下過(guò)程分析，導(dǎo)出了求解鑄坯壓下率的理論模型，并考察了不同拉速下板坯壓下率的變化規(guī)律。結(jié)果表明：壓下率在輕壓下入口處最大，沿拉坯方向近似線性減少；拉速每增加0.2m/min，平均壓下率減少約0.04mm/m；壓下速率的取值范圍不受拉速影響，但沿拉坯方向呈線性減少，最大值不超過(guò)0.40mm/min，最小值不低于0.20mm/min；平均壓下速率也不隨拉速變化，保持定值0.29mm/min。關(guān)鍵詞 連鑄板坯，輕壓下，壓下率，壓下速率THEORETICAL MODEL OF SOFT REDUCTION RATE FOR CONTINUOUS

2、CASTING SLABLIN Qiyong, ZHU MiaoyongSchool of Materials and Metallurgy，Northeastern University，Shenyang ，ChinaABSTRACT In the present work, based on the analysis of continuous casting slab soft reduction process, a theoretical model to solve soft reduction rate was deduced, and the effect of casting

3、 speed on reduction rate was investigated. The results show that the reduction rate is the biggest at the entry of soft reduction zone, and decreases linearly along the strand. As the casting speed increases by 0.2m/min, the average reduction rate decreases by 0.04mm/m. It seems that casting speed h

4、as no effect on the range of reduction velocity which changes linearly from the 0.40mm/min to 0.20mm/min, and the average reduction velocity, which also is independent of casting speed, keeps the value of 0.29mm/min.KEY WORDS continuous casting slab, soft reduction, reduction rate, reduction velocit

5、y連鑄坯輕壓下技術(shù)目前已被公認(rèn)為改善連鑄坯凝固過(guò)程中心偏析和疏松，提高內(nèi)部質(zhì)量最有效手段之一1-5。尤其是動(dòng)態(tài)輕壓下技術(shù)，已成為現(xiàn)代連鑄機(jī)水平的標(biāo)志6-8。當(dāng)前，對(duì)輕壓下技術(shù)的研究集中在工業(yè)試驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)研究9-12；對(duì)輕壓下技術(shù)的理論研究有少許報(bào)道11-14，主要集中于對(duì)輕壓下過(guò)程鑄坯的應(yīng)力應(yīng)變分析。通過(guò)檢測(cè)鑄坯中心質(zhì)量的狀況來(lái)制定輕壓下技術(shù)的關(guān)鍵工藝參數(shù)是當(dāng)前采用的主要手段。但由于實(shí)驗(yàn)成本高以及實(shí)驗(yàn)次數(shù)少等因素，所得工藝參數(shù)往往很難達(dá)到理想的狀態(tài)，特別是新鋼種壓下參數(shù)的確定困難就更大。因此，對(duì)輕壓下過(guò)程的理論研究分析顯得迫切而重要。壓下率是輕壓下技術(shù)的關(guān)鍵參數(shù)之一，其定義為單位長(zhǎng)度上的壓下量，

6、單位mm/m。本文通過(guò)板坯輕壓下過(guò)程分析，導(dǎo)出了描述壓下率的理論模型，并結(jié)合實(shí)際條件，考察了拉速對(duì)壓下率的影響規(guī)律。1 壓下率理論模型與求解1.1模型推導(dǎo)連鑄坯中心偏析與疏松的形成原因：凝固末端兩相區(qū)內(nèi)鋼液的凝固收縮導(dǎo)致液相體積的減小，從而形成局部壓降。該壓降將會(huì)導(dǎo)致中心附近枝晶間的富集偏析元素鋼液流動(dòng)、匯集并最終凝固，從而形成中心偏析，體積補(bǔ)償不充分就形成了中心疏松。四分之一連鑄板坯橫截面如圖1所示。圖1 鑄坯橫截面示意圖圖1中鑄坯橫截面由液相區(qū)A1、兩相區(qū)A2、固相區(qū)A3組成；橫坐標(biāo)x表示寬面方向，縱坐標(biāo)y表示厚度方向，垂直于紙面方向?yàn)閦方向，即拉坯方向；Xsuf為窄面右表面在x方向上的位

7、置，Ysuf為寬面上表面在y方向上的位置。在鑄坯橫截面內(nèi)的質(zhì)量流量（M）用下式表示。 （1）式中為液相率，用表示，。、分別為固相、液相密度。當(dāng)液相速度（）和固相速度（）相等時(shí)，即，就能防止凝固末端兩相區(qū)內(nèi)富集偏析元素的液相流動(dòng)匯集，從而防止中心偏析和疏松的形成。同時(shí)在鑄坯凝固過(guò)程中，橫截面總的質(zhì)量流量在z方向?yàn)槎ㄖ?，即，這樣才能保證成品斷面尺寸一致。于是在（1）式中令，整理可得式（2），即 （2）上式對(duì)z求導(dǎo)數(shù)，并令，整理后可得： （3）式中由下式表示。 （4）在（3）式中，相當(dāng)于壓下率，與溫度和變形有關(guān)。為了求解壓下率，假設(shè)鑄坯在輕壓下過(guò)程中無(wú)寬展（）和z方向無(wú)延伸（），這樣就可得到補(bǔ)償熱收

8、縮和凝固收縮的鑄坯輕壓下必要壓下率（），即： （5）1.2 模型求解由（5）式可知，要獲得壓下率就必須首先獲得、和在圖1所示截面上的分布，它們與連鑄坯內(nèi)的溫度場(chǎng)有直接關(guān)系，連鑄坯的溫度可以通過(guò)數(shù)值方法求解其凝固傳熱模型獲得。計(jì)算對(duì)象為某廠的連鑄板坯，成品斷面尺寸為210mm1000mm。由于鑄坯沿拉坯方向的傳熱量占所有傳熱量的比例很小，可用二維進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)由于鑄坯的對(duì)稱性，取鑄坯橫截面的四分之一斷面作為計(jì)算區(qū)域。由于鑄坯表面附近的溫度梯度較大，故從中心到表面采用逐漸加密網(wǎng)格方法，以提高計(jì)算過(guò)程的收斂性。網(wǎng)格參數(shù)最大為1.97mm1.97mm，最小為0.85mm0.85mm。（a）物性參數(shù)計(jì)算

9、鋼種為包晶鋼，取液相線溫度為1521.3，固相線溫度為1461.3。由于熱收縮相對(duì)于凝固收縮很小，計(jì)算中密度取定值，液相鋼液密度為7000kg/m3，固相密度為7400kg/m3。結(jié)晶潛熱為J/kg，比熱、導(dǎo)熱系數(shù)取與溫度相關(guān)的系數(shù)，在兩相區(qū)內(nèi)各相關(guān)系數(shù)的變化為各相的體積分率乘以對(duì)應(yīng)相系數(shù)的線性組合。 （b）計(jì)算條件板坯凝固傳熱計(jì)算的微分方程用下式表示： （6）與結(jié)晶器壁接觸的鑄坯表面瞬時(shí)熱流用Savage式計(jì)算15，即： （7）式（7）中，為結(jié)晶器有效長(zhǎng)度，m；為拉坯速度，m/s；為水的比熱，J/（kg）；為結(jié)晶器水量，kg/s；為結(jié)晶器出水與進(jìn)水溫度差，；為結(jié)晶器有效傳熱表面積，m2；為鑄

10、坯停留時(shí)間，s。在二冷區(qū)內(nèi)鑄坯受輻射傳熱和冷卻水的對(duì)流傳熱，熱流分別用（8）式和（9）式表示。 （8） （9）（8）式（9）式中，與分別指波爾茨曼常數(shù)、黑度；為對(duì)流傳熱系數(shù)，W/（m2）；與分別為鑄坯表面溫度和環(huán)境溫度，。對(duì)（5）式分子分母中的定積分，用梯形法在積分域內(nèi)近似求解。澆鑄過(guò)熱度為30，計(jì)算不同拉速下的鑄坯必要壓下率的變化，拉速分別為0.8m/min、1.0m/min 、1.2m/min、1.4m/min和1.6m/min。2 結(jié)果與討論2.1 連鑄坯的表面溫度與固相率變化規(guī)律連鑄板坯在不同拉速下的表面溫度分布圖如圖2所示。實(shí)線為寬面目標(biāo)表面溫度，是整個(gè)溫度計(jì)算的控制基礎(chǔ)，也是調(diào)節(jié)二

11、次冷卻水量的基準(zhǔn)。圖2中鑄坯寬面中心溫度有波浪形的波動(dòng)，這是因?yàn)椴煌鋮s回路的不同冷卻效果造成的。當(dāng)拉速為1.2m/min時(shí)，鑄坯寬面中心表面溫度和目標(biāo)表面溫度吻合較好。當(dāng)拉速為1.6m/min，在冷卻回路8區(qū)和9區(qū)實(shí)際鑄坯寬面中心表面溫度要高于目標(biāo)表面溫度，這是因?yàn)?區(qū)和9區(qū)為弱冷回路，在拉速過(guò)高時(shí)，補(bǔ)償鑄坯熱損失所需的水量已經(jīng)超過(guò)了最大安全水量，故熱量傳遞不充分，溫度開(kāi)始回升。當(dāng)溫度為0.8m/min時(shí)，鑄坯鑄坯寬面中心表面溫度低于目標(biāo)表面溫度，從第7回路開(kāi)始表面溫度就開(kāi)始降低，這是因?yàn)樵诶龠^(guò)低時(shí)，鑄坯的熱量帶走所需的水量已經(jīng)小于最小安全水量，故熱量傳遞充分，溫度開(kāi)始遠(yuǎn)離目標(biāo)表面溫度，開(kāi)

12、始下降。由此可知，二次冷卻回路的最大/最小安全水量在能保證形成噴霧下，要能適應(yīng)較大的拉速范圍，這樣才能使鑄坯寬面中心表面溫度與目標(biāo)表面溫度吻合良好。圖2 不同拉速下板坯的寬面表面溫度分布圖圖3為不同拉速下的中心固相率沿鑄機(jī)位置分布圖。從圖3中可以看出同一拉速下的中心固相率在剛開(kāi)始進(jìn)入兩相區(qū)時(shí)，中心固相率增加緩慢，隨著凝固的進(jìn)行，中心固相率增加梯度越來(lái)越大。從該圖中可知，拉速每增加0.2m/min，凝固終點(diǎn)（中心處）的位置往后移3.4m左右，中心開(kāi)始凝固點(diǎn)（中心開(kāi)始大于零）往后移約1.5m。圖3 不同拉速下中心固相率沿鑄機(jī)流線分布2.2 拉速對(duì)壓下率的影響圖4 不同拉速下壓下率沿鑄機(jī)的分布圖圖4

13、為不同拉速下的壓下率沿鑄機(jī)的分布圖。壓下區(qū)間取中心固相率為0.30.7，以下討論壓下區(qū)間均相同。從圖4中可以看出，在0.8m/min拉速時(shí)，壓下率從輕壓下入口處最大值0.43mm/m減少至輕壓下出口處最小值0.26mm/m；在1.0 m/min拉速時(shí)，壓下率從輕壓下入口處最大值0.36mm/m減少至輕壓下出口處最小值0.22mm/m；在1.2m/min拉速時(shí)，壓下率從輕壓下入口處最大值0.31mm/m減少至輕壓下出口處最小值0.21mm/m；在1.4m/min拉速時(shí)，壓下率從輕壓下入口處最大值0.28mm/m減少至輕壓下出口處最小值0.19mm/m；在1.6m/min拉速時(shí)，壓下率從輕壓下入口

14、處最大值0.22mm/m減少至輕壓下出口處最小值0.14mm/m?？傮w上看，同一拉速下壓下率沿拉坯方向呈近似線性減少。究其原因是在外表冷卻條件變化不大的條件下，由于凝固末端兩相區(qū)內(nèi)橫斷面（如圖1所示）的液相面積逐漸減少，這樣就會(huì)導(dǎo)致拉坯方向單位長(zhǎng)度的凝固收縮量減少，從而導(dǎo)致在壓下區(qū)間內(nèi)的壓下率不斷下降。拉速較低時(shí)壓下率的最大值和最小值都大于較高拉速對(duì)應(yīng)的壓下率最大值和最小值，這是因?yàn)楫?dāng)拉速較低時(shí)，鑄坯表面熱流較大，鑄坯凝固速度較快，從而導(dǎo)致兩相區(qū)長(zhǎng)度較??；同時(shí)由于凝固速度較快，導(dǎo)致沿拉坯方向的單位長(zhǎng)度的凝固收縮量增加，進(jìn)而導(dǎo)致了壓下率的增加。圖5 平均壓下率與拉速的分布圖圖5為平均壓下率與拉速

15、的分布圖。在工程實(shí)際應(yīng)用中，板坯的輥縫控制不是基于單對(duì)鑄輥，而是基于段（多對(duì)鑄輥），所以平均壓下率有重要的參考意義。平均壓下率用壓下總量除以壓下區(qū)間長(zhǎng)度表示。從該圖可知平均壓下率與拉速呈線性減少關(guān)系，拉速每增加0.2m/min，平均壓下率減少約0.04mm/m。本計(jì)算的壓下率范圍為0.18mm/m0.37mm/m，而實(shí)際某工廠應(yīng)用中取得良好的中心質(zhì)量的壓下率范圍為0.75mm/m1.4mm/m，計(jì)算值較實(shí)際應(yīng)用值小，這主要是本計(jì)算只考慮了凝固收縮對(duì)壓下率的影響，而沒(méi)有考慮熱收縮以及輕壓下時(shí)鑄坯在寬面和拉坯方向上的變形影響。熱收縮相對(duì)于凝固收縮是很小的，可以忽略不計(jì)，但壓下時(shí)的鑄坯變形影響大。壓

16、下效率可以作為衡量鑄坯變形對(duì)輕壓下的影響，壓下效率體現(xiàn)了鑄坯表面壓下傳遞到凝固前沿的效率。據(jù)報(bào)道板坯的壓下效率在20%50%間16，本計(jì)算值與工廠實(shí)際應(yīng)用值的比值，位于這個(gè)20%50%間，說(shuō)明計(jì)算過(guò)程是可靠的。有關(guān)輕壓下過(guò)程鑄坯的變形研究目前正在進(jìn)行之中。圖6 不同拉速下壓下速率與鑄機(jī)位置的分布圖圖7 不同拉速下壓下區(qū)間的長(zhǎng)度分布圖8 平均壓下速率與拉速分布圖圖6為不同拉速下壓下速率與鑄機(jī)位置的分布圖。壓下速率定義為單位時(shí)間內(nèi)的壓下量。從圖6可以看出，不同拉速下壓下速率的取值范圍大致相同，最大值不超過(guò)0.40mm/min，最小值不低于0.20mm/min，且沿拉坯方向線性減少。圖7為不同拉速下

17、壓下區(qū)間長(zhǎng)度的分布，從該圖中可以看出，壓下區(qū)間長(zhǎng)度和拉速呈線性正比關(guān)系，拉速每增加0.2m/min，壓下區(qū)間長(zhǎng)度增加0.6m。也就是說(shuō)壓下區(qū)間長(zhǎng)度與拉速的比為定值2.9min，這表示在不同拉速下，輕壓下作用時(shí)間是不變的。圖8為平均壓下速率與拉速的分布圖。平均壓下速率定義為鑄坯厚度方向的壓下總量除以壓下時(shí)間。由圖8可以看出，平均壓下速率不隨拉速的變化而變化，保持定值0.29mm/min。而總的輕壓下壓下量等于壓下時(shí)間與平均壓下速率的乘積，結(jié)合圖7和圖8，可以得出，在鋼種、鑄坯斷面尺寸與壓下區(qū)間一定的條件下，輕壓下的壓下量是一定的。3 結(jié)論本文在導(dǎo)出求解壓下率的理論模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合具體鋼種和鑄坯

18、尺寸研究了不同拉速下壓下率的變化規(guī)律，獲得如下幾點(diǎn)結(jié)論：（1）在同一拉速時(shí)，壓下率在輕壓下入口處最大，沿拉坯方向近似線性減少；在不同拉速時(shí)，拉速較低時(shí)壓下率的最大值和最小值都大于較高拉速對(duì)應(yīng)的壓下率最大值和最小值。（2）拉速低，平均壓下率高；拉速高，平均壓下率低。平均壓下率與拉速呈線性減少關(guān)系，拉速每增加0.2m/min，平均壓下率減少約0.04mm/m。（3）壓下速率的取值范圍不受拉速影響，最大值不超過(guò)0.40mm/min，最小值不低于0.20mm/min，沿拉坯方向呈線性減少。（4）平均壓下速率不隨拉速的變化而變化，保持定值0.29mm/min。參考文獻(xiàn)1 Sivesson P, Hall

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