函數(shù)學(xué)圖象的性質(zhì) —— 初中數(shù)學(xué)第六冊(cè)教案

1、函數(shù)學(xué)圖象的性質(zhì) 初中數(shù)學(xué)第六冊(cè)教案特征碼標(biāo)簽:特征碼初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課教案一 函數(shù)圖象的性質(zhì) 活動(dòng)目標(biāo)：1、利用幾何畫板的形象性，通過量的變化，驗(yàn)證并進(jìn)一步研究函數(shù)圖象的性質(zhì)。2、利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾何規(guī)律。3、學(xué)會(huì)作簡單函數(shù)的圖象，并對(duì)圖象作初步了解。4、通過本節(jié)課的教學(xué)，把幾何畫板作為學(xué)生認(rèn)知的工具，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)的興趣?；顒?dòng)重點(diǎn)：圖形的性質(zhì)和規(guī)律的探索活動(dòng)難點(diǎn)：幾何畫板的操作（作函數(shù)的圖象）活動(dòng)設(shè)施：微機(jī)室（有液晶投影儀和大屏幕或大彩電）；軟件：windows操作平臺(tái)、幾何畫板、office2000等、教師準(zhǔn)備好的五個(gè)畫板文件：hstx1.gs

2、p、hstx2.gsp、hstx3.gsp 、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp?；顒?dòng)過程：一、展示活動(dòng)主題和目標(biāo)：二、活動(dòng)過程： 操作練習(xí)一： 按下列步驟進(jìn)行操作，并回答相應(yīng)的問題。1、打開c:sketchhstx1.gsp畫板文件；2、拖動(dòng)點(diǎn)e和點(diǎn)f沿坐標(biāo)軸運(yùn)動(dòng)（或雙擊按鈕“動(dòng)畫1”），同時(shí)觀看解析式中的k和b的變化。當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限？當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限？3、雙擊顯示按鈕后，在k0和k0兩種情況下，拖動(dòng)點(diǎn)p沿直線移動(dòng)，觀察y隨x怎樣變化？（或雙擊動(dòng)畫2按鈕，單擊鼠標(biāo)左鍵動(dòng)畫停止，要繼續(xù)動(dòng)畫，再雙擊動(dòng)畫2按鈕）4、先在坐標(biāo)系內(nèi)作出直線（或直接打開文件：c:sketc

3、hhstx2.gsp）附：作圖步驟點(diǎn)擊“文件”菜單中的“新繪圖”命令；用“直尺工具”中的直線工具，在繪圖板內(nèi)畫一直線，并用文本工具給直線上的兩個(gè)空心點(diǎn)加上標(biāo)簽a和b；用“選擇工具”選中直線后，點(diǎn)擊“度量”菜單中的“方程”命令，得坐標(biāo)系和直線的方程；然后，再進(jìn)行以下操作，并回答問題：（1）用鼠標(biāo)拖動(dòng)直線進(jìn)行平移，k和b中哪個(gè)變，哪個(gè)不變？（2）當(dāng)直線通過原點(diǎn)時(shí)，b為多少？此時(shí)函數(shù)又叫什么函數(shù)？（3）拖動(dòng)點(diǎn)a，使直線繞點(diǎn)b旋轉(zhuǎn)，觀察直線的傾斜程度與k之間的關(guān)系？操作練習(xí)二：1、打開文件：c:sketchhstx3.gsp2、保持a不變，分別上下移動(dòng)b、c改變b、c的大小時(shí)，拋物線的形狀是否變化？上

4、下移動(dòng)a改變a的大小，注意觀看拋物線的開口方向與什么有關(guān)？張口程度與什么有關(guān)？3、上下移動(dòng)c改變c的大小，看拋物線怎樣變化？4、分別改變a、b的大小，看拋物線的對(duì)稱軸是否發(fā)生變化？由3和4可知，拋物線的對(duì)稱軸與什么有關(guān)？與什么無關(guān)？5、c保持不變，改變a、b時(shí)，拋拋線總是經(jīng)過哪一點(diǎn)？6、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與b2-4ac的符號(hào)有什么關(guān)系？7、雙擊顯示按鈕，再雙擊動(dòng)畫按鈕，觀察y隨x怎樣變化？8、當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)的圖象是什么？操作練習(xí)三：打開文件：c:sketchymdl1.gsp圓的兩弦ab、cd相交于圓內(nèi)一點(diǎn)p，我們得到 ，如果把點(diǎn)p拖到圓外，上述結(jié)論是否成立？如果點(diǎn)在圓上呢？操作練習(xí)四：

5、作函數(shù)y=x2-2的圖象作圖步驟：1、擊“文件”菜單中“新繪圖”命令，建立新的繪圖板；2、點(diǎn)擊“圖表”菜單中的“建立坐標(biāo)軸”；3、在橫坐標(biāo)軸上任找一點(diǎn)，用“文本工具”，加上標(biāo)簽“c”，選中c點(diǎn)，單擊“度量”菜單中的“坐標(biāo)”命令，得度量值，c：（-2.80,0.00）,再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）4、點(diǎn)擊“度量”菜單中的“計(jì)算”命令，出現(xiàn)計(jì)算器；5、點(diǎn)擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“點(diǎn)c”的“x”值，按“確定”按紐，得xc=-2.80 再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）6、點(diǎn)擊“度量”菜單中的“計(jì)算”命令，出現(xiàn)計(jì)算器，再點(diǎn)擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“xc”，分別按計(jì)算器上的“”、“2”、“

6、-”、“2”、 “確定”按紐。得到代數(shù)式的值：xc2-2=14.45.7、用“選擇工具”，分別選中 xc=-2.80 xc2-2=14.45. （選取第二個(gè)對(duì)象要按鍵盤上的“shift”鍵的同時(shí)再選）；8、點(diǎn)擊“圖表”菜單中的“繪出（x，y）”，得到點(diǎn)“e”。（如果看不到點(diǎn)e，說明它不在當(dāng)前的視窗內(nèi)，此時(shí)可調(diào)整c點(diǎn)，使該點(diǎn)出現(xiàn)在窗口內(nèi)）；9、分別選中點(diǎn)e和點(diǎn)c，點(diǎn)擊“作圖”菜單中的“軌跡”，得二次函數(shù)的圖象。操作練習(xí)五：運(yùn)用練習(xí)四的原理，繪制其它函數(shù)的圖象（包括學(xué)過的和沒有學(xué)過的），談?wù)勀銓?duì)所繪函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)。初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課教案一 函數(shù)圖象的性質(zhì) 活動(dòng)目標(biāo)：1、利用幾何畫板的形象性，通過量的變

7、化，驗(yàn)證并進(jìn)一步研究函數(shù)圖象的性質(zhì)。2、利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾何規(guī)律。3、學(xué)會(huì)作簡單函數(shù)的圖象，并對(duì)圖象作初步了解。4、通過本節(jié)課的教學(xué)，把幾何畫板作為學(xué)生認(rèn)知的工具，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)的興趣?；顒?dòng)重點(diǎn)：圖形的性質(zhì)和規(guī)律的探索活動(dòng)難點(diǎn)：幾何畫板的操作（作函數(shù)的圖象）活動(dòng)設(shè)施：微機(jī)室（有液晶投影儀和大屏幕或大彩電）；軟件：windows操作平臺(tái)、幾何畫板、office2000等、教師準(zhǔn)備好的五個(gè)畫板文件：hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp 、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp?；顒?dòng)過程：一、展示活動(dòng)主題和目標(biāo)：二、活動(dòng)過程： 操

8、作練習(xí)一： 按下列步驟進(jìn)行操作，并回答相應(yīng)的問題。1、打開c:sketchhstx1.gsp畫板文件；2、拖動(dòng)點(diǎn)e和點(diǎn)f沿坐標(biāo)軸運(yùn)動(dòng)（或雙擊按鈕“動(dòng)畫1”），同時(shí)觀看解析式中的k和b的變化。當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限？當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限？3、雙擊顯示按鈕后，在k0和k0兩種情況下，拖動(dòng)點(diǎn)p沿直線移動(dòng)，觀察y隨x怎樣變化？（或雙擊動(dòng)畫2按鈕，單擊鼠標(biāo)左鍵動(dòng)畫停止，要繼續(xù)動(dòng)畫，再雙擊動(dòng)畫2按鈕）4、先在坐標(biāo)系內(nèi)作出直線（或直接打開文件：c:sketchhstx2.gsp）附：作圖步驟點(diǎn)擊“文件”菜單中的“新繪圖”命令；用“直尺工具”中的直線工具，在繪圖板內(nèi)畫一直線，并用文本工具給直線上

9、的兩個(gè)空心點(diǎn)加上標(biāo)簽a和b；用“選擇工具”選中直線后，點(diǎn)擊“度量”菜單中的“方程”命令，得坐標(biāo)系和直線的方程；然后，再進(jìn)行以下操作，并回答問題：（1）用鼠標(biāo)拖動(dòng)直線進(jìn)行平移，k和b中哪個(gè)變，哪個(gè)不變？（2）當(dāng)直線通過原點(diǎn)時(shí)，b為多少？此時(shí)函數(shù)又叫什么函數(shù)？（3）拖動(dòng)點(diǎn)a，使直線繞點(diǎn)b旋轉(zhuǎn)，觀察直線的傾斜程度與k之間的關(guān)系？操作練習(xí)二：1、打開文件：c:sketchhstx3.gsp2、保持a不變，分別上下移動(dòng)b、c改變b、c的大小時(shí)，拋物線的形狀是否變化？上下移動(dòng)a改變a的大小，注意觀看拋物線的開口方向與什么有關(guān)？張口程度與什么有關(guān)？3、上下移動(dòng)c改變c的大小，看拋物線怎樣變化？4、分別改變a

10、、b的大小，看拋物線的對(duì)稱軸是否發(fā)生變化？由3和4可知，拋物線的對(duì)稱軸與什么有關(guān)？與什么無關(guān)？5、c保持不變，改變a、b時(shí)，拋拋線總是經(jīng)過哪一點(diǎn)？6、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與b2-4ac的符號(hào)有什么關(guān)系？7、雙擊顯示按鈕，再雙擊動(dòng)畫按鈕，觀察y隨x怎樣變化？8、當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)的圖象是什么？操作練習(xí)三：打開文件：c:sketchymdl1.gsp圓的兩弦ab、cd相交于圓內(nèi)一點(diǎn)p，我們得到 ，如果把點(diǎn)p拖到圓外，上述結(jié)論是否成立？如果點(diǎn)在圓上呢？操作練習(xí)四：作函數(shù)y=x2-2的圖象作圖步驟：1、擊“文件”菜單中“新繪圖”命令，建立新的繪圖板；2、點(diǎn)擊“圖表”菜單中的“建立坐標(biāo)軸”；3、在橫坐標(biāo)

11、軸上任找一點(diǎn)，用“文本工具”，加上標(biāo)簽“c”，選中c點(diǎn)，單擊“度量”菜單中的“坐標(biāo)”命令，得度量值，c：（-2.80,0.00）,再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）4、點(diǎn)擊“度量”菜單中的“計(jì)算”命令，出現(xiàn)計(jì)算器；5、點(diǎn)擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“點(diǎn)c”的“x”值，按“確定”按紐，得xc=-2.80 再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）6、點(diǎn)擊“度量”菜單中的“計(jì)算”命令，出現(xiàn)計(jì)算器，再點(diǎn)擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“xc”，分別按計(jì)算器上的“”、“2”、“-”、“2”、 “確定”按紐。得到代數(shù)式的值：xc2-2=14.45.7、用“選擇工具”，分別選中 xc=-2.80 xc2-2=14.45. （選取第二個(gè)對(duì)象要按鍵盤上的“shi