函數(shù)的圖象教案

1、17、2 函數(shù)的圖象17.2.1平面直角坐標(biāo)系第一課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生了解直角坐標(biāo)系的由來，能夠準(zhǔn)確畫出直角坐標(biāo)系，通過具體的事例說明在平面上的點(diǎn)應(yīng)該用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來表示，反過來，每一對(duì)有序?qū)崝?shù)都能夠在坐標(biāo)平面上描出一點(diǎn)。教學(xué)過程 同學(xué)們是否想到你們坐的位置能夠用數(shù)來表示呢?如果從門口算起依次是第1列，第2列、第8列，從講臺(tái)往下數(shù)依次是第l行、第2行、第7行，那么同學(xué)的位置就能用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來表示。 1分別請(qǐng)一些同學(xué)說出自己的位置 例如，同學(xué)是第3排第5列，那么(3，5)就代表了這位同學(xué)的位置。 2再請(qǐng)一些同學(xué)在黑板上描出自己的位置，例如右圖中的黑點(diǎn)就是這些同學(xué)的位置 3顯然，

2、(3，5)和(5，3)所代表的位置不相同，所以同學(xué)們能夠體會(huì)為什么一定要有序?qū)崝?shù)對(duì)才能確定點(diǎn)在平面上的位置。問題：請(qǐng)同學(xué)們想一想，在我們生活還有應(yīng)用有序?qū)崝?shù)對(duì)確定位置的嗎?二、關(guān)于笛卡兒的故事 直角坐標(biāo)系，通常稱為笛卡兒直角坐標(biāo)系，它是以法國哲學(xué)家，數(shù)學(xué)家和自然科學(xué)家笛卡兒的名字命名的。介紹笛卡兒。三、建立直角坐標(biāo)系 為了用一對(duì)實(shí)數(shù)表示平面內(nèi)地點(diǎn)，在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系，水平的軸叫做軸或橫軸，取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫做軸或縱軸，取向上為正方向，兩軸的交點(diǎn)是原點(diǎn)，這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面 在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)都能夠用對(duì)有序?qū)崝?shù)來表示如右圖中的點(diǎn) P，從點(diǎn)P分別向

3、x軸和y軸作垂線，垂足分別為M和N這時(shí)，點(diǎn)P在x軸對(duì)應(yīng)的數(shù)2，稱為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；點(diǎn)P在y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，稱為P點(diǎn)的縱坐標(biāo)依次寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，得到一對(duì)有序?qū)崝?shù)(2，3)，稱為點(diǎn)P的坐標(biāo)，這時(shí)點(diǎn)戶可記作P(2，3)。建立了平面直角坐標(biāo)系后，兩條坐標(biāo)軸把平面分四個(gè)區(qū)域，分別稱為第一、二、三、四象限，坐標(biāo)軸不屬于任何一個(gè)象限四、課堂練習(xí) 1請(qǐng)同學(xué)們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中描出以下各點(diǎn)，并用線依次把這些點(diǎn)連起來，看看是什么圖案 (4，5)、(3，1)、(2，2)、(0，3)、(2，2)、(3，1)、(4，5)、(0，6)2寫出右圖直角坐標(biāo)系中A、B、C、D、E、F、O各點(diǎn)的坐標(biāo)3課本第32頁的第3、4

4、題 五、小結(jié)本節(jié)課我們理解了平面直角坐標(biāo)系，通過上面的講解和練習(xí)能夠知道，平面上的點(diǎn)都能夠用有序?qū)崝?shù)來表示，也必須用有序?qū)崝?shù)表示；反過來，任何一對(duì)有序?qū)崝?shù)都能夠在坐標(biāo)平面上描出一點(diǎn)，所以，在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)是成一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。 六、作業(yè)課本第37頁習(xí)題182的第1、2、3題七、教后記第二課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步理解平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系掌握關(guān)于x軸y軸和原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，明確點(diǎn)在x軸、y軸上坐標(biāo)的特點(diǎn)，能使用這些知識(shí)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生探索問題的水平教學(xué)過程一、復(fù)習(xí) 在直角坐標(biāo)系中分別描出以下各點(diǎn)：1、 A(3，2)、B(3，2)、

5、C(3，2)、D(3，2)2、分別寫出點(diǎn)P、Q、R、S、M、N的坐標(biāo)。 3、寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)。二、探索與思考 通過以上練習(xí)，鼓勵(lì)同學(xué)們自己提出問題，進(jìn)而得出結(jié)論。若沒有辦法，能夠通過以下思考題給予啟發(fā)。 1在四個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)是怎樣的? 2兩條坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)? 3若點(diǎn)在第一、三象限角平分線上或者在第二、四象限角平分線上，它的橫、縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)? 4關(guān)于x軸、y軸原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)具有什么關(guān)系? 通過對(duì)照以上圖形講解，啟發(fā)學(xué)生得到如下結(jié)論： 第一象限(，)，第二象限(，)第三象限(、)第四象限(，)； x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0，反過來，縱坐標(biāo)等于0的點(diǎn)都在x軸

6、上，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于0，反過來，橫坐標(biāo)等于0的點(diǎn)都在y軸上， 若點(diǎn)在第一、三象限角平分線上，它的橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)，若點(diǎn)在第二，四象限角平分線上，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)。三、例題講解 例1，如果A(1a，b1)在第三象限，那么點(diǎn)B(a，b)在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 分析：若要判斷點(diǎn)在第幾象限，關(guān)鍵是看橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，從這題來看，就是要判斷a、b的符號(hào)。四、課堂練習(xí) 1求點(diǎn)A(2，3)

7、關(guān)于x軸對(duì)稱y軸對(duì)稱、原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)； 2若A(a2，3)和A1(1，2b2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求a、b的值。3已知：P(，)點(diǎn)在y軸上，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。五、小結(jié)這節(jié)課通過開始的練習(xí)探討坐標(biāo)軸、各個(gè)象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)、各個(gè)象限的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)以及關(guān)于x軸、y軸；原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的關(guān)系，知識(shí)比較零散，需要同學(xué)們理解后加以記憶。六、作業(yè) ：補(bǔ)充習(xí)題 七、教后記：17.2.2函數(shù)的圖象第一課時(shí) 函數(shù)的圖象(一)教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解函數(shù)的圖象是由許多點(diǎn)按照一定的規(guī)律組成的圖形，能夠在平面 直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出簡單函數(shù)的圖象教學(xué)過程一、引入 問題：右邊的氣溫曲線圖給了我們?cè)S多信息，例如，那一

8、時(shí)刻的氣溫最高，那一時(shí)刻的氣溫最低，早上6點(diǎn)的氣溫是多少?也許許多同學(xué)都可以看出來，那么請(qǐng)同學(xué)們說說你是如何從上面的氣溫曲線圖中知道這些信息的待同學(xué)回答完畢，教師給予解釋： 在上面的圖形中，有一個(gè)直角坐標(biāo)系，它的橫軸與軸，表示時(shí)間；它的縱軸是軸，表示氣溫，這一氣溫曲線圖實(shí)質(zhì)上給出某日氣溫T()與時(shí)間，(時(shí))的函數(shù)關(guān)系，因?yàn)閷?duì)于一日24小時(shí)的任何一刻，都有惟一的溫度與之對(duì)應(yīng)。例如，上午10時(shí)的氣溫是 2，表現(xiàn)在曲線上，就是可以找到這樣的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，它的坐標(biāo)(10，2)，也就是說，當(dāng)t=10時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值T2由于坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，因此，氣溫曲線圖是由許許多多的點(diǎn)(t，T)組

9、成的。二、函數(shù)的圖象 1.函數(shù)的圖象是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成，圖象上的每一點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，即把自變量x與函數(shù)y的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。 2畫函數(shù)的圖象 例1畫出函數(shù)yx2的圖象 分析：要畫出一個(gè)函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是要畫出圖象上的一些點(diǎn)，為此，要取一些自變量的值，并求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值第一步，列表。第二步，描點(diǎn)。第三步，連線。 用光滑曲線依次把這些點(diǎn)連起來，便可得到這個(gè)函數(shù)的圖象。三、課堂練習(xí)課本第34頁練習(xí)的第1、2題四、小結(jié) 1函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)是函數(shù)的自變量與函數(shù)值的一對(duì)對(duì)應(yīng)值。

10、2根據(jù)列表、描點(diǎn)、連線這三個(gè)步驟畫出簡單函數(shù)的圖象五、作業(yè)課本第37頁習(xí)題182的第4、5題六、教后記：第二課時(shí) 函數(shù)的圖象(二)教學(xué)目標(biāo)通過觀察函數(shù)的圖象，深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)中兩個(gè)變量的關(guān)系，能夠從所給的圖象中獲取信息，從而解答一些簡單的實(shí)際問題教學(xué)過程一、從所給的函數(shù)圖象中獲取信息 例1、王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動(dòng)是爬山有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺；右圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離 (米)與爬山所用時(shí)間(分)的關(guān)系(從小強(qiáng)開始爬山時(shí)計(jì)時(shí))，看圖回答下列問題： 1小強(qiáng)讓爺爺先上多少米? 2山頂距離山腳多少米?誰先爬上山頂? 3小強(qiáng)通過多少時(shí)間追上爺爺? 分析

11、：從題意可以知道，線條表達(dá)了小強(qiáng)離開山腳的距離與爬山所用時(shí)間的關(guān)系，線條表達(dá)了爺爺離開山腳的距離與爬山所用時(shí)間的關(guān)系(這兩條線并不是小強(qiáng)與爺爺?shù)呐郎铰肪€)。剛開始計(jì)時(shí)時(shí)，爺爺已經(jīng)在小強(qiáng)的前方60米處，小強(qiáng)讓爺爺先上60米；從上圖來看，山頂距離山腳300米，因?yàn)樾?qiáng)登上山頂用的時(shí)間比爺爺用的少，所以，小強(qiáng)比爺爺快登上山頂；小強(qiáng)經(jīng)過8分鐘追上爺爺。 例2如圖表示某學(xué)校秋游活動(dòng)時(shí)，學(xué)生乘坐旅游車所行走的路程與時(shí)間的關(guān)系的示意圖，請(qǐng)根據(jù)示意田回答下列問題： 1學(xué)生何時(shí)下車參觀第一風(fēng)景區(qū)?參觀時(shí)間有多長? 211:00時(shí)該車離開學(xué)校有多遠(yuǎn)? 3學(xué)生何時(shí)返回學(xué)校，返回學(xué)校時(shí)車的平均速度是多少?分析：從圖象上可以看出，該校學(xué)生上午8點(diǎn)出發(fā)，8點(diǎn)到9點(diǎn)、10點(diǎn)半到11點(diǎn)半、14點(diǎn)到16點(diǎn)這些時(shí)段路程有發(fā)生變化，說明學(xué)生是在路途中，而9點(diǎn)到l0點(diǎn)半、11點(diǎn)半到14點(diǎn)這兩個(gè)時(shí)段的路程沒有發(fā)生變化，說明學(xué)生在參觀景區(qū)或休息。如果