函數(shù)的圖象教案

1、17、2 函數(shù)的圖象17.2.1平面直角坐標系第一課時 平面直角坐標系教學目標 使學生了解直角坐標系的由來，能夠準確畫出直角坐標系，通過具體的事例說明在平面上的點應(yīng)該用一對有序?qū)崝?shù)來表示，反過來，每一對有序?qū)崝?shù)都能夠在坐標平面上描出一點。教學過程 同學們是否想到你們坐的位置能夠用數(shù)來表示呢?如果從門口算起依次是第1列，第2列、第8列，從講臺往下數(shù)依次是第l行、第2行、第7行，那么同學的位置就能用一對有序?qū)崝?shù)來表示。 1分別請一些同學說出自己的位置 例如，同學是第3排第5列，那么(3，5)就代表了這位同學的位置。 2再請一些同學在黑板上描出自己的位置，例如右圖中的黑點就是這些同學的位置 3顯然，

2、(3，5)和(5，3)所代表的位置不相同，所以同學們能夠體會為什么一定要有序?qū)崝?shù)對才能確定點在平面上的位置。問題：請同學們想一想，在我們生活還有應(yīng)用有序?qū)崝?shù)對確定位置的嗎?二、關(guān)于笛卡兒的故事 直角坐標系，通常稱為笛卡兒直角坐標系，它是以法國哲學家，數(shù)學家和自然科學家笛卡兒的名字命名的。介紹笛卡兒。三、建立直角坐標系 為了用一對實數(shù)表示平面內(nèi)地點，在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，組成平面直角坐標系，水平的軸叫做軸或橫軸，取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫做軸或縱軸，取向上為正方向，兩軸的交點是原點，這個平面叫做坐標平面 在平面直角坐標系中，任意一點都能夠用對有序?qū)崝?shù)來表示如右圖中的點 P，從點P分別向

3、x軸和y軸作垂線，垂足分別為M和N這時，點P在x軸對應(yīng)的數(shù)2，稱為點P的橫坐標；點P在y軸上對應(yīng)的數(shù)為3，稱為P點的縱坐標依次寫出點P的橫坐標和縱坐標，得到一對有序?qū)崝?shù)(2，3)，稱為點P的坐標，這時點戶可記作P(2，3)。建立了平面直角坐標系后，兩條坐標軸把平面分四個區(qū)域，分別稱為第一、二、三、四象限，坐標軸不屬于任何一個象限四、課堂練習 1請同學們在直角坐標系中描出以下各點，并用線依次把這些點連起來，看看是什么圖案 (4，5)、(3，1)、(2，2)、(0，3)、(2，2)、(3，1)、(4，5)、(0，6)2寫出右圖直角坐標系中A、B、C、D、E、F、O各點的坐標3課本第32頁的第3、4

4、題 五、小結(jié)本節(jié)課我們理解了平面直角坐標系，通過上面的講解和練習能夠知道，平面上的點都能夠用有序?qū)崝?shù)來表示，也必須用有序?qū)崝?shù)表示；反過來，任何一對有序?qū)崝?shù)都能夠在坐標平面上描出一點，所以，在平面直角坐標系中的點和有序?qū)崝?shù)對是成一一對應(yīng)的關(guān)系。 六、作業(yè)課本第37頁習題182的第1、2、3題七、教后記第二課時 平面直角坐標系教學目標使學生進一步理解平面直角坐標系上的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)關(guān)系掌握關(guān)于x軸y軸和原點對稱的點的坐標的求法，明確點在x軸、y軸上坐標的特點，能使用這些知識解決問題，培養(yǎng)學生探索問題的水平教學過程一、復習 在直角坐標系中分別描出以下各點：1、 A(3，2)、B(3，2)、

5、C(3，2)、D(3，2)2、分別寫出點P、Q、R、S、M、N的坐標。 3、寫出點E、F的坐標。二、探索與思考 通過以上練習，鼓勵同學們自己提出問題，進而得出結(jié)論。若沒有辦法，能夠通過以下思考題給予啟發(fā)。 1在四個象限內(nèi)的點的橫、縱坐標的符號是怎樣的? 2兩條坐標軸上的點的坐標有什么特點? 3若點在第一、三象限角平分線上或者在第二、四象限角平分線上，它的橫、縱坐標有什么特點? 4關(guān)于x軸、y軸原點對稱的點的橫縱坐標具有什么關(guān)系? 通過對照以上圖形講解，啟發(fā)學生得到如下結(jié)論： 第一象限(，)，第二象限(，)第三象限(、)第四象限(，)； x軸上的點的縱坐標等于0，反過來，縱坐標等于0的點都在x軸

6、上，y軸上的點的橫坐標等于0，反過來，橫坐標等于0的點都在y軸上， 若點在第一、三象限角平分線上，它的橫坐標等于縱坐標，若點在第二，四象限角平分線上，它的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)；若兩個點關(guān)于x軸對稱，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；若兩個點關(guān)于y軸對稱，縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)；若兩個點關(guān)于原點對稱，橫坐標、縱坐標都是互為相反數(shù)。三、例題講解 例1，如果A(1a，b1)在第三象限，那么點B(a，b)在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 分析：若要判斷點在第幾象限，關(guān)鍵是看橫縱坐標的符號，從這題來看，就是要判斷a、b的符號。四、課堂練習 1求點A(2，3)

7、關(guān)于x軸對稱y軸對稱、原點對稱的坐標； 2若A(a2，3)和A1(1，2b2)關(guān)于原點對稱，求a、b的值。3已知：P(，)點在y軸上，求P點的坐標。五、小結(jié)這節(jié)課通過開始的練習探討坐標軸、各個象限角平分線上的點的坐標有什么特點、各個象限的點的橫縱坐標的符號以及關(guān)于x軸、y軸；原點對稱的點橫縱坐標的關(guān)系，知識比較零散，需要同學們理解后加以記憶。六、作業(yè) ：補充習題 七、教后記：17.2.2函數(shù)的圖象第一課時 函數(shù)的圖象(一)教學目標使學生理解函數(shù)的圖象是由許多點按照一定的規(guī)律組成的圖形，能夠在平面 直角坐標系內(nèi)畫出簡單函數(shù)的圖象教學過程一、引入 問題：右邊的氣溫曲線圖給了我們許多信息，例如，那一

8、時刻的氣溫最高，那一時刻的氣溫最低，早上6點的氣溫是多少?也許許多同學都可以看出來，那么請同學們說說你是如何從上面的氣溫曲線圖中知道這些信息的待同學回答完畢，教師給予解釋： 在上面的圖形中，有一個直角坐標系，它的橫軸與軸，表示時間；它的縱軸是軸，表示氣溫，這一氣溫曲線圖實質(zhì)上給出某日氣溫T()與時間，(時)的函數(shù)關(guān)系，因為對于一日24小時的任何一刻，都有惟一的溫度與之對應(yīng)。例如，上午10時的氣溫是 2，表現(xiàn)在曲線上，就是可以找到這樣的對應(yīng)點，它的坐標(10，2)，也就是說，當t=10時，對應(yīng)的函數(shù)值T2由于坐標平面上的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的關(guān)系，因此，氣溫曲線圖是由許許多多的點(t，T)組

9、成的。二、函數(shù)的圖象 1.函數(shù)的圖象是由直角坐標系中的一系列點組成，圖象上的每一點坐標(x，y)代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，即把自變量x與函數(shù)y的每一對對應(yīng)值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系中描出相應(yīng)的點，這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象。 2畫函數(shù)的圖象 例1畫出函數(shù)yx2的圖象 分析：要畫出一個函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是要畫出圖象上的一些點，為此，要取一些自變量的值，并求出對應(yīng)的函數(shù)值第一步，列表。第二步，描點。第三步，連線。 用光滑曲線依次把這些點連起來，便可得到這個函數(shù)的圖象。三、課堂練習課本第34頁練習的第1、2題四、小結(jié) 1函數(shù)圖象上的點的坐標是函數(shù)的自變量與函數(shù)值的一對對應(yīng)值。

10、2根據(jù)列表、描點、連線這三個步驟畫出簡單函數(shù)的圖象五、作業(yè)課本第37頁習題182的第4、5題六、教后記：第二課時 函數(shù)的圖象(二)教學目標通過觀察函數(shù)的圖象，深刻領(lǐng)會函數(shù)中兩個變量的關(guān)系，能夠從所給的圖象中獲取信息，從而解答一些簡單的實際問題教學過程一、從所給的函數(shù)圖象中獲取信息 例1、王教授和孫子小強經(jīng)常一起進行早鍛煉，主要活動是爬山有一天，小強讓爺爺先上，然后追趕爺爺；右圖中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離 (米)與爬山所用時間(分)的關(guān)系(從小強開始爬山時計時)，看圖回答下列問題： 1小強讓爺爺先上多少米? 2山頂距離山腳多少米?誰先爬上山頂? 3小強通過多少時間追上爺爺? 分析

11、：從題意可以知道，線條表達了小強離開山腳的距離與爬山所用時間的關(guān)系，線條表達了爺爺離開山腳的距離與爬山所用時間的關(guān)系(這兩條線并不是小強與爺爺?shù)呐郎铰肪€)。剛開始計時時，爺爺已經(jīng)在小強的前方60米處，小強讓爺爺先上60米；從上圖來看，山頂距離山腳300米，因為小強登上山頂用的時間比爺爺用的少，所以，小強比爺爺快登上山頂；小強經(jīng)過8分鐘追上爺爺。 例2如圖表示某學校秋游活動時，學生乘坐旅游車所行走的路程與時間的關(guān)系的示意圖，請根據(jù)示意田回答下列問題： 1學生何時下車參觀第一風景區(qū)?參觀時間有多長? 211:00時該車離開學校有多遠? 3學生何時返回學校，返回學校時車的平均速度是多少?分析：從圖象上可以看出，該校學生上午8點出發(fā)，8點到9點、10點半到11點半、14點到16點這些時段路程有發(fā)生變化，說明學生是在路途中，而9點到l0點半、11點半到14點這兩個時段的路程沒有發(fā)生變化，說明學生在參觀景區(qū)或休息。如果