一個數(shù)除以分數(shù)說課稿

1、數(shù)學思想方法在計算中的滲透 “一個數(shù)除以分數(shù)”說課稿尊敬的各位評委、各位老師們：大家好！我是重慶市渝中區(qū)人和街小學的數(shù)學教師金嵐，今天我說課的題目是“數(shù)學思想方法在計算中的滲透”，內容選自人教版課標實驗教材六年級上冊“一個數(shù)除以分數(shù)”。一、說教材（一）教材分析本節(jié)課是在學生已經(jīng)理解掌握分數(shù)除法的意義，以及分數(shù)除以整數(shù)計算方法的基礎上實行教學的，具有上承分數(shù)乘法，下啟分數(shù)四則混合運算的橋梁紐帶作用。教材通過學生熟悉的情景，比較小紅小明誰走得快，引出整數(shù)除以分數(shù)，分數(shù)除以分數(shù)這兩種情況，重點放在整數(shù)除以分數(shù)。通過線段圖協(xié)助學生理解整數(shù)除以分數(shù)的算理，從而類推出分數(shù)除法的一般方法。分數(shù)除法的計算對小

2、學生來說，這不但僅是簡單的轉變，更是將一種運算變?yōu)榱硪环N運算的神奇轉化。學好這部分內容，對于培養(yǎng)學生的運算水平，滲透數(shù)學思想方法，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，都起著重要的作用。所以本課的教學重點確定為理解并掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。（二）學情分析奧蘇貝爾有一句名言：“影響學生最重要的原因是學生已經(jīng)知道了什么？我們應該用學生原有的知識狀況實行教學”。從知識層面看，學生在前面的學習中已經(jīng)掌握了分數(shù)乘法和分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，積累了一些數(shù)學活動經(jīng)驗。從方法層面看，學生在探索分數(shù)除以整數(shù)算理的過程中所用到數(shù)形結合的思想，轉化的思想，為本節(jié)課的算理探究提供了方法支撐。根據(jù)課前調查，我們發(fā)現(xiàn)有部分學生雖然會

3、計算一個數(shù)除以分數(shù)，但對這樣做的道理并不理解。所以，本節(jié)課的難點確定為：理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理。（三）教學目標根據(jù)教材分析和學情分析，從知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價值觀三個方面擬定以下教學目標：1、掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，能準確地實行計算，發(fā)展學生的運算水平。2、讓學生經(jīng)歷探究一個數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程，理解算理。3、滲透轉化、數(shù)形結合的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生推理、歸納、概括水平，發(fā)展數(shù)學思維。二、教法學法數(shù)學教育家波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質和聯(lián)系。”為了讓學生置身于主動探究的氛圍，本節(jié)課學生的學

4、習方法是：觀察發(fā)現(xiàn)，自主探究，合作交流；教師采用的教學方法是：情境創(chuàng)設，直觀演示，啟發(fā)引導。三、教學過程為了實現(xiàn)教學目標，將教學過程分為以下三個環(huán)節(jié)：（一）復習舊知，溝通聯(lián)系。新課伊始，我將出示1道復習題：（小芳3小時走了43/5千米，求小芳平均每小時走多少千米？）學生根據(jù)路程時間=速度這個數(shù)量關系很快得出算式43/53=43/15千米。這樣的設計利用奧蘇貝爾的先行組織者策略，試圖喚醒學生的已有經(jīng)驗，溝通新舊知識的聯(lián)系，為新知識的正向遷移做好鋪墊。（二）自主探究，建構新知這是本節(jié)課的重點，將從以下幾個部分實行。1、閱讀與理解我將出示例3 “小明2/3小時走了2 km，小紅5/12小時走了5/6

5、km，誰走得快些？在學生閱讀的基礎上，引導學生從兩個層面理解題意。首先從字面上理解這道題講的是一件什么事兒，知道哪些條件，要求什么問題。我將提問：要求誰走得快就是比較什么？學生可能會說“比較他們的速度”。接著，再進一步引導學生從多角度理解信息，如2/3小時表示的意思？估計有學生想到2/3小時就是把1小時平均分成3份，取其中的兩份；還有學生理解為2/3小時里有2個1/3小時。熟悉教材的老師們都知道分數(shù)除法計算方法的理解和探索歷來是教學中的一大難點，究其原因是學生對題意的理解不深刻，停留在表面，所以從多角度理解題意，為突破教學難點打下基礎。2、分析與解答（1）列式并觀察題型特征在理解題意的基礎上，

6、學生分別列式2和5/65/12，并請學生說出列式的依據(jù)，再引導學生觀察題型特征，從而引出課題。（2）嘗試計算2你會算嗎？首先請同學們獨立思考，嘗試計算，然后同桌交流后實行匯報，可能出現(xiàn)以下幾種方法：第一種：用畫線段圖的方法來解決。第二種：23=3（千米），我將讓學生思考：為什么要用2，再乘3呢？ 第三種：2=（2）（）=3（千米），學生利用商不變的性質來解決這個問題，我將請學生闡述這樣做的理由，使大家明白：被除數(shù)和除數(shù)同時乘，除數(shù)變成1后就直接算2=3（千米）。第四種： 2=3（千米）“老師，我是根據(jù)例2的方法想到了這樣做。”“能干，你用類比的方法，得到的結果和他們一樣”?！巴瑢W們很聰明，用不

7、同的方法解決問題。聽了剛才同學們的發(fā)言，你們有什么問題想問嗎？估計有學生會問：2表示什么意思？2為什么等于2乘的倒數(shù)呢？另外的學生可能會說：干脆用畫線段圖的方法來理解。畫圖理解是個好方法。（3）理解算理“先畫一條線段既表示1小時，又表示1小時所走的路程，如何在圖上表示小時行走的2千米呢？”誰來試一試，估計學生會這樣畫，把這條線段平均分成3份，其中的兩份就是2/3小時，對應的路程就是2千米。那2/3里面有幾個1/3呢？“有2個1/3”?！八园?km平均分成2份，就可以先求出1/3小時行走的路程?！薄澳?小時里有幾個1/3小時，學生答到：3個1/3小時，再求3個1/3小時就能求出1小時走的路程。

8、所以先求1/3小時走的路程用2，再求3個1/3小時走的路程，那就再乘3。利用乘法結合律，把和3先乘起來得到，也就是算2，所以2=2=3（千米）。我們把除法轉化成了乘法來計算，就是用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。既然你們已經(jīng)會計算整數(shù)除以分數(shù)了，那分數(shù)除以分數(shù)也會算嗎？相信同學們會很快算出小紅的速度是2千米，2（km），最終比較得出小明走得快些。緊接著，我將引導學生回顧剛才的探究過程，使學生明白除法轉化成乘法的要點：被除數(shù)不變，除號變乘號，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。學習心理學認為，小學生理解算理的方式主要有3種：操作，直觀，對比。我將借助線段圖的幾何直觀，幫助學生理解數(shù)量之間的關系，滲透數(shù)形結合的思想。通過對算

9、式的觀察和比較，初步積累計算法則的活動經(jīng)驗，滲透轉化的思想。（4）歸納算法最后，我將請學生回顧例2和例3的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么，并鼓勵學生用自己喜歡的方式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?？赡苡袑W生會用圖形表示=1/，0。也有的學生用字母表示：ab=a1/b，b0。還有的用文字敘述。最終得出一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。這樣的設計意在培養(yǎng)學生的推理，歸納，概括能力，實現(xiàn)學生的多元表征，培養(yǎng)學生的符號意識，發(fā)展學生的數(shù)學思維。（三）應用提高，鞏固新知1、基本練習，意在理清算理，鞏固算法。2、重點練習，重在提高運算能力和解決問題的能力。3、拓展提高，請學生按照指定的程序計算，再把