人教版九年級數(shù)學上冊第21章 一元二次方程單元練習

1、第21章 一元二次方程一選擇題1下列方程是一元二次方程的是（）A2x+10Bx23x+10Cx2+y1D2關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+2x+|m|10，常數(shù)項為0，求m的值下面是小莉和小軒的解題過程：小莉：由題意，得|m|10，所以m1小軒：由題意，得|m|10，且m10，所以m1其中解題過程正確的是（）A兩人都正確B小軒正確，小莉不正確C小莉正確，小軒不正確D兩人都不正確3若n（n0）是關(guān)于x的方程x2+mx+2n0的根，則m3+n36mn的值為（）A2B8C6D84用公式法解方程x2+4x2，其中求得b24ac的值是（）A16B4C32D645用公式法解方程x223x時，a，b，c的

2、值依次是（）A0，2，3B1，3，2C1，3，2D1，2，36若實數(shù)x，y滿足（xy）（xy+3）0，則xy的值是（）A1或2B1或2C0或3D0或37參加足球聯(lián)賽的每兩支球隊之間都要進行兩場比賽，共要比賽110場，設(shè)參加比賽的球隊有x支，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）Ax（x+1）110Bx（x1）110Cx（x+1）110Dx（x1）1108如圖，把長40cm，寬30cm的長方形紙板剪掉2個小正方形和2個小長方形（陰影部分即剪掉部分），將剩余的部分折成一個有蓋的長方體盒子，設(shè)剪掉的小正方形邊長為xcm（紙板的厚度忽略不計），若折成長方體盒子的表面積是950cm2，則x的值是（）A3c

3、mB4cmC4.8cmD5cm二填空題9關(guān)于x的方程（m3）x+mx+10是一元二次方程，則m為 10完成下面的解題過程：（1）解方程：2x260；解：原方程化成 開平方，得 ，x1 ，x2 （2）解方程：9（x2）21解：原方程化成 開平方，得 ，x1 ，x2 11兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，則甲藥品成本的年平均下降率 乙藥品成本的年平均下降率（用“大于”“小于”或“等于”填空）12有一人患了流感，假如平均一個人傳染了x個人，經(jīng)過兩輪感染后共有12

4、1人患了流感，依題意可列方程為 13若實數(shù)a、b、c滿足，b+c10，abc10，則a的取值范圍是 三解答題14請選擇適當?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）2x2+6x+30；（2）（x+2）23（x+2）15已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2k1）x+k2+k10有實數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）若此方程的兩實數(shù)根x1，x2滿足x12+x2211，求k的值16在等腰三角形ABC中，三邊分別為a、b、c，其中4，若b、c是關(guān)于x的方程x2（2k+1）x+4（k）0的兩個實數(shù)根，求ABC的周長17某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個調(diào)查表明：這種臺燈的售價每上漲1元，其

5、銷售量就將減少10個為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，商場決定采取調(diào)控價格的措施，擴大銷售量，減少庫存，這種臺燈的售價應(yīng)定為多少元？這時應(yīng)進臺燈多少個？18某電熱器經(jīng)過兩次降價后，利潤由20元降到5元，已知降價前該產(chǎn)品的利潤率是25%，解答下列問題：（1）求這種電熱器的進價；（2）求經(jīng)過兩次降價后的售價；（3）求每次降價的平均降價率？（精確到1%）19如圖所示，ABC中，B90，AB6cm，BC8cm（1）點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒，使PBQ的面積等于8cm2？（2）點P從點

6、A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，線段PQ能否將ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間；若不能說明理由（3）若P點沿射線AB方向從A點出發(fā)以1cm/s的速度移動，點Q沿射線CB方向從C點出發(fā)以2cm/s的速度移動，P，Q同時出發(fā)，問幾秒后，PBQ的面積為1cm2？參考答案一選擇題1 B2 B3 D4 D5 B6 D7D8 D二填空題9 110（1）x1，x2（2）x1，x211等于12 1+x+x（1+x）121或（1+x）212113 a三解答題14解：（1）2x2+6x+30，a2，b6，c3

7、，3642312，x（2）（x+2）23（x+2），（x+2）23（x+2）0，（x+2）（x+23）0，x2或x115解：（1）關(guān)于x的一元二次方程x2（2k1）x+k2+k10有實數(shù)根，0，即（2k1）241（k2+k1）8k+50，解得k（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x22k1，x1x2k2+k1，x12+x22（x1+x2）22x1x2（2k1）22（k2+k1）2k26k+3，x12+x2211，2k26k+311，解得k4，或k1，k，k4（舍去），k116解：當a4為腰長時，將x4代入原方程，得：424（2k+1）+4（k）0，解得：k，當k時，原方程為x26x+80，解得：x

8、12，x24，此時ABC的周長為4+4+210；當a4為底長時，（2k+1）2414（k）（2k3）20，解得：k，b+c2k+14b+c4a，此時，邊長為a，b，c的三條線段不能圍成三角形ABC的周長為1017解：設(shè)售價為x元，依題意列方程（x30）600（x40）1010000，解得x150，x280，因需擴大銷售量，減少庫存，所以x280應(yīng)舍去，當x50時，600（x40）10500，答：售價為50元時進500個18解：（1）進價為：2025%80元；（2）經(jīng)過兩次降價后的售價為80+585元；（3）設(shè)平均降價率為x100（1x）285，1x0，1x，解得x8%答：降價的百分比為8%19

9、解：（1）設(shè)經(jīng)過x秒，使PBQ的面積等于8cm2，依題意有（6x）2x8，解得x12，x24，經(jīng)檢驗，x1，x2均符合題意故經(jīng)過2秒或4秒，PBQ的面積等于8cm2；（2）設(shè)經(jīng)過y秒，線段PQ能否將ABC分成面積相等的兩部分，依題意有ABC的面積6824，（6y）2y12，y26y+120，b24ac36412120，此方程無實數(shù)根，線段PQ不能否將ABC分成面積相等的兩部分；（3）點P在線段AB上，點Q在線段CB上（0x4），設(shè)經(jīng)過m秒，依題意有（6m）（82m）1，m210m+230，解得m15+，m25，經(jīng)檢驗，m15+不符合題意，舍去，m5；點P在線段AB上，點Q在射線CB上（4x6），設(shè)經(jīng)過n秒，依題意有（6n）（2n8）1，n210n+2