七年級數(shù)學下冊第一章第六節(jié)完全平方公式課件新版北師大版.pptx

1、6 完全平方公式,第一章 整式的乘除,北師版 七年級 下冊,1多項式乘以多項式的法則是什么？ 2觀察下列計算過程及結(jié)果： (1)(p+q)2=(p+q)(p+q) =_=_. (2) (x-y)2=(x-y)(x-y) =_=_. 思考：怎樣快速的計算形如（2x+y）2的運算，這就是我們今天所要學習的主要內(nèi)容,情境導(dǎo)入,1.理解完全平方公式，掌握公式的結(jié)構(gòu)特征; 2.熟練應(yīng)用公式進行計算,學習目標,1.根據(jù)條件列式: a,b兩數(shù)和的平方可以表示為_; a,b兩數(shù)平方的和可以表示為_ . 2.計算下列各式,并觀察其特點： (1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_. (2)(m+2)2=_=_

2、. (3)(p-1)2=_=_. (4)(m-2)2=_=_. 都是兩數(shù)之和或差的 _; 它們的運算結(jié)果有_項,分別是這兩數(shù)的_加上(或減去)這兩個數(shù)乘積的_倍,探究點一 完全平方公式,講授新課,所以： (a+b)2=(a+b)(a+b) =a2+ab+ab+b2 依據(jù)_ =a2+2ab+b2 依據(jù)_ 類似地可有: (a-b)2 =a2-2ab+b2,也就是說:兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的_，加上（或減去）它們的_.這兩個公式就叫做(乘法的)完全平方公式,你能根據(jù)圖1和圖2中的面積說明完全平方公式嗎,思考,a+b,a,b,和的完全平方公式,完全平方公式的幾何意義,a-b,b,差的完全平

3、方公式,完全平方公式 的幾何意義,公式特征,4.公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項式和多項式,a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1.積為二次三項式,2.積中兩項為兩數(shù) 的平方和,3.另一項是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中間的符號相同,首平方，尾平方，積的2倍放中央,例1、運用完全平方公式計算,解: (4m+n)2,16m2,1) (4m+n)2,a +b)2= a2 + 2 a b + b2,4m)2,2(4m) n,n2,8mn,n2,2) (x-2y)2,思考：從平方的意義看，(y- )2與( -y) 2 的結(jié)果一樣嗎？ 而（4m+n）2與（4m-n）2

4、的結(jié)果呢,x-2y)2,x2,a - b)2= a2 - 2 ab + b2,x2,2x 2y,(2y)2,4xy,4y2,應(yīng)用公式時，可以先確定兩數(shù)的平方和，再加上（或減去）兩數(shù)積的2倍；切記不要漏掉兩數(shù)積的2倍,1) 1022,解： 1022,(100+2)2,10000+400+4,10404,2) 992,解： 992,(100 1)2,10000 -200+1,9801,例2、運用完全平方公式計算,思考：一個較大或較小數(shù)的平方運算，如何巧妙地進行變形，應(yīng)用完全平方公式，快速的進行計算呢,對于較大數(shù)的平方可以轉(zhuǎn)化成整百(千等)數(shù)與其它數(shù)_（或_）的平方，再運用完全平方公式進行計算比較簡便,探究點二 完全平方公式的運用,思考辨析,思考: （1） 與 相等嗎？ （2） 與 相等嗎？ （3） 與 相等嗎？為什么,1.（ ）2=2_ 2.22是完全平方式，則_ 3.計算（）2結(jié)果是（ ） a22ab+b2 a2+2ab+b2 a2+b2 a2b2 4運用乘法公式計算 (1) (2) 1052 (3) 5.已知x+y=9,xy=20,求（x-y）2的值,課堂練習,這節(jié)課你學到了些什么知識？ 、你還有什么疑惑,1.理解完全平方公式的推導(dǎo)及其幾何意義； 2.完全平方公式里的字母可以表示一個數(shù)，表示一個單項式，也可以表