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1、有理數(shù)的加法 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則,并能使用法則實(shí)行計(jì)算。2.讓學(xué)生自主的完成有理數(shù)的計(jì)算,從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法及合理的推理水平。3.進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的觀察,比較,歸納及運(yùn)算水平。培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想。4.體會有理數(shù)加法的意義,結(jié)合直線描述出變化的過程,列出相對應(yīng)的等式,從而概括出有理數(shù)的加法法則。教學(xué)重難點(diǎn)1.有理數(shù)加法法則,能實(shí)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。2.異號兩數(shù)相加的法則。教具投影儀,多媒體課件教學(xué)方法比較法,歸納法,分類討論法。教學(xué)過程 一、溫故知新前面我們學(xué)習(xí)了相關(guān)有理數(shù)的一些知識,從今天開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算,這節(jié)課我們將研究兩個有理數(shù)的加法運(yùn)算。創(chuàng)設(shè)問題情境
2、小學(xué)學(xué)的加法僅是在兩個正有理數(shù)或正有理數(shù)與零之間實(shí)行的,如4+2=6 。7+0=7. 即(+4)+(+2)=+6. (+7)+0=7.除此之外,兩個有理數(shù)相加,還有多少種不同的情形?學(xué)生討論后能夠得到以下三種情形;1.兩個負(fù)有理數(shù)相加;2.一個正有理數(shù)與一個負(fù)有理數(shù)相加;3.負(fù)有理數(shù)與零相加。下面,我們將探索有理數(shù)的加法法則。 二 、新課教學(xué),探索法則:我們來看一個大家熟悉的問題,某人在一個東西走向的直線上行駛,第一次行駛了10米,第二次行駛了20米。規(guī)定向東為正,向西為負(fù)。1. .若兩次都是向東 走,則一共向東走了30米,表示:(+10)+(+20)=+30(2)若兩次都是向西走,則 一共向
3、西走了30米,表示:(-10)+(-20)= -30以上兩種情形都具有類似的情形,即:方向上是相同的,且結(jié)果具有類似處的。(3)若第一次向東走10米,第二次向西走20米,則最后位于原來位置的 西方10米,表示:(+10)+(-20)= -10(4)若第一次向西走10米,第二次向東走20米,則最后位于原來位置的東方10米,表示:(- 10)+(+20)= +10以上兩種情形都具有類似的情形,即:方向上是相反的,且結(jié)果具有類似處 的。(5)若第一次向西走10米,第二次向東走10米,則最后位于原來位置,表示:(- 10)+(+10)= 0(6)若第一次向東走20米,第二次沒走,則最后位于原來位置的東
4、20米,表示:(+ 20)+0=+2 0(7)若第一次向西走20米,第二次沒走,則最后位于原來位置的西20米,表示:(- 20)+0= -20。上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形,并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和。我們觀察一下這7個算式,看能不能從這些算式中得到啟發(fā),想辦法歸納出實(shí)行有理數(shù)加法的法則?也就是結(jié)果的符號怎么定?絕對值怎么算?(先讓學(xué)生思考23分鐘,鼓勵學(xué)生自己歸納出有理數(shù)的加法法則) 概括:有理數(shù)加法法則:1.同號兩 數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;2.絕對值不等的異號兩數(shù)相加 ,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;3.互為相反數(shù)的兩個
5、數(shù)相加得零;4.一個數(shù)與零相加,仍得這個數(shù)。三、例題講解例1 計(jì)算(1)(+7)+(+6) (2)(-5)+(-9)(3)(-7)+(+6) (4)(+9)+(-4)解;(1)(+7)+(+6)=+(7+6)=13(2)(-5)+(-9)=-(5+9)=-14(兩個加數(shù)同號,和取相同的符號,再把絕對值相加)(3)(-7)+(+6)=-(7-6)=-1(4)(+9)+(-4)=+(9-4)=+5(兩個加數(shù)異號,和取絕對值較大的加數(shù)的符號,再用較大的絕對值減較小的絕對值)例2計(jì)算(1)(-7)+(+7) (2)(-7)+0解(1)(-7)+(+7)=0 (2)(-7)+0=-7學(xué)生逐漸口答后,教師
6、小結(jié);實(shí)行有理數(shù)加法,先要判斷兩個加數(shù)是同好還是異號,有一個加數(shù)是否為零;再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況,選用某一條加法法則。實(shí)行計(jì)算時,通常應(yīng)先確定和的符號,再計(jì)算和的絕對值。四、鞏固練習(xí)1.課后練習(xí)2計(jì)算下列算式的結(jié)果,并說明理由。(1)(+4)+(+7) (2)(-4)+(-7)(3)(+4)+(-7) (4)(+9)+(-4)(5)(+6)+(-6) (6)(+8)+(-2)(7)(-9)+(+4) (8)(-5)+03.計(jì)算(1)(-0.7)+(+1.4) (2)(-2.5)+(+4) (3)(-7.2)+(-5.3)全班學(xué)生書面練習(xí),三位學(xué)生板演。學(xué)生完成練習(xí)后,同伴之間相互訂正,教師對學(xué)生板演進(jìn)行講評。 五、思考題: 兩個有理數(shù)相加,和是否一定大于每一個 加數(shù)?請舉例說明。 六、課堂小結(jié)1、有理數(shù)加法2、有理數(shù)加法法則:一般地,同號兩數(shù)相加,取與加數(shù)相同的符號,并把絕對值相加;異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零;一個數(shù)同零相加,仍得這個數(shù)。 七、作業(yè):(略)八課后反思教學(xué)中注重新舊知識的聯(lián)
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