有理數(shù)的加法

1、有理數(shù)的加法 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能使用法則實(shí)行計(jì)算。2.讓學(xué)生自主的完成有理數(shù)的計(jì)算，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法及合理的推理水平。3.進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的觀察,比較，歸納及運(yùn)算水平。培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想。4.體會有理數(shù)加法的意義，結(jié)合直線描述出變化的過程，列出相對應(yīng)的等式，從而概括出有理數(shù)的加法法則。教學(xué)重難點(diǎn)1.有理數(shù)加法法則，能實(shí)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。2.異號兩數(shù)相加的法則。教具投影儀，多媒體課件教學(xué)方法比較法，歸納法，分類討論法。教學(xué)過程 一、溫故知新前面我們學(xué)習(xí)了相關(guān)有理數(shù)的一些知識，從今天開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算，這節(jié)課我們將研究兩個有理數(shù)的加法運(yùn)算。創(chuàng)設(shè)問題情境

2、小學(xué)學(xué)的加法僅是在兩個正有理數(shù)或正有理數(shù)與零之間實(shí)行的，如4+2=6 。7+0=7. 即（+4）+（+2）=+6. (+7)+0=7.除此之外，兩個有理數(shù)相加，還有多少種不同的情形？學(xué)生討論后能夠得到以下三種情形；1.兩個負(fù)有理數(shù)相加；2.一個正有理數(shù)與一個負(fù)有理數(shù)相加；3.負(fù)有理數(shù)與零相加。下面，我們將探索有理數(shù)的加法法則。 二 、新課教學(xué)，探索法則：我們來看一個大家熟悉的問題，某人在一個東西走向的直線上行駛，第一次行駛了10米，第二次行駛了20米。規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。1. .若兩次都是向東 走，則一共向東走了30米，表示：（+10）+（+20）=+30（2）若兩次都是向西走，則 一共向

3、西走了30米，表示：（-10）+（-20）= -30以上兩種情形都具有類似的情形，即：方向上是相同的，且結(jié)果具有類似處的。（3）若第一次向東走10米，第二次向西走20米，則最后位于原來位置的 西方10米，表示：（+10）+（-20）= -10（4）若第一次向西走10米，第二次向東走20米，則最后位于原來位置的東方10米，表示：（- 10）+（+20）= +10以上兩種情形都具有類似的情形，即：方向上是相反的，且結(jié)果具有類似處 的。（5）若第一次向西走10米，第二次向東走10米，則最后位于原來位置，表示：（- 10）+（+10）= 0（6）若第一次向東走20米，第二次沒走，則最后位于原來位置的東

4、20米，表示：（+ 20）+0=+2 0（7）若第一次向西走20米，第二次沒走，則最后位于原來位置的西20米，表示：（- 20）+0= -20。上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和。我們觀察一下這7個算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出實(shí)行有理數(shù)加法的法則？也就是結(jié)果的符號怎么定?絕對值怎么算？（先讓學(xué)生思考23分鐘，鼓勵學(xué)生自己歸納出有理數(shù)的加法法則） 概括：有理數(shù)加法法則：1.同號兩 數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2.絕對值不等的異號兩數(shù)相加 ，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；3.互為相反數(shù)的兩個

5、數(shù)相加得零；4.一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。三、例題講解例1 計(jì)算（1）（+7）+（+6） （2）（-5）+（-9）（3）（-7）+（+6） (4）(+9)+(-4)解；（1）（+7）+（+6）=+（7+6）=13（2）（-5）+（-9）=-（5+9）=-14（兩個加數(shù)同號，和取相同的符號，再把絕對值相加）（3）（-7）+（+6）=-（7-6）=-1(4）(+9)+(-4)=+（9-4）=+5（兩個加數(shù)異號，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，再用較大的絕對值減較小的絕對值）例2計(jì)算（1）（-7）+（+7） （2）（-7）+0解（1）（-7）+（+7）=0 （2）（-7）+0=-7學(xué)生逐漸口答后，教師

6、小結(jié)；實(shí)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同好還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則。實(shí)行計(jì)算時，通常應(yīng)先確定和的符號，再計(jì)算和的絕對值。四、鞏固練習(xí)1.課后練習(xí)2計(jì)算下列算式的結(jié)果，并說明理由。（1）（+4）+（+7） （2）（-4）+（-7）（3）（+4）+（-7） （4）(+9)+（-4）（5）(+6)+(-6) （6）（+8）+（-2）（7）（-9）+（+4） （8）（-5）+03.計(jì)算(1)（-0.7）+(+1.4) (2)（-2.5）+（+4） （3）（-7.2）+（-5.3）全班學(xué)生書面練習(xí)，三位學(xué)生板演。學(xué)生完成練習(xí)后，同伴之間相互訂正，教師對學(xué)生板演進(jìn)行講評。 五、思考題： 兩個有理數(shù)相加，和是否一定大于每一個 加數(shù)？請舉例說明。 六、課堂小結(jié)1、有理數(shù)加法2、有理數(shù)加法法則：一般地，同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)。 七、作業(yè)：（略）八課后反思教學(xué)中注重新舊知識的聯(lián)