2019江蘇省蘇州市中考數(shù)學真題及答案

1、2019江蘇省蘇州市中考數(shù)學真題及答案考試時間：120分鐘 滿分：130分題型:1-選擇題一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，合計30分 題目1（2019年蘇州T1）5的相反數(shù)是（ ）ABCD答案D本題考查了實數(shù)的相反數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)5的相反數(shù)是5，因此本題選D分值3章節(jié): 1-1-2-3相反數(shù)考點:相反數(shù)的定義類別:?？碱}難度:1-最簡單題目2（2019年蘇州T2）有一組數(shù)據(jù)：2，2，4，5，7這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ）A2B4CD7答案B本題考查了中位數(shù)一組數(shù)據(jù)中按照從大到?。ɑ驈男〉酱螅┑捻樞蚺帕校粲衅鏀?shù)個數(shù)據(jù)，則最中間的那個數(shù)就是中位數(shù)，若有偶數(shù)個數(shù)據(jù)，則中間兩

2、個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)本題的數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為：2，2，4，5，7，所以中位數(shù)為4，因此本題選B分值3章節(jié):1-20-1-2中位數(shù)和眾數(shù) 考點:中位數(shù)類別:常考題難度:1-最簡單題目3（2019年蘇州T3）蘇州是全國重點旅游城市，2018年實現(xiàn)旅游總收入約為26 000 000萬元，數(shù)據(jù)26 000 000用科學記數(shù)法可表示為（ ）ABCD答案D本題考查了科學記數(shù)法表示較大的數(shù)把一個絕對值小于1或絕對值大于10的數(shù)表示成a10n的形式（110，n為不等于0的整數(shù)），這種記數(shù)數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法26 000 0002.6107，因此本題選D分值3章節(jié):1-1-5-2科學計數(shù)法考點:將一個絕

3、對值較大的數(shù)科學計數(shù)法類別:?？碱}難度:1-最簡單題目4（2019年蘇州T4）如圖，已知直線，直線與直線分別交于點若，則（ ）ABC D答案A本題考查了平行線的性質(zhì)如答圖，根據(jù)對頂角相等得到，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”得到，所以，因此本題選A分值3章節(jié):1-5-3平行線的性質(zhì)考點:中位數(shù)考點:對頂角、鄰補角考點:兩直線平行同旁內(nèi)角互補類別:?？碱}難度:2-簡單題目5（2019年蘇州T5）如圖，為的切線，切點為，連接，與交于點，延長與交于點，連接，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD答案D本題考查了切線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)等知識點由切線的性質(zhì)得到，所以，由，可得，而，所以，

4、因此本題選D分值3章節(jié):1-24-2-2直線和圓的位置關(guān)系考點:三角形的外角考點:三角形內(nèi)角和定理考點:切線的性質(zhì)類別:?？碱}難度:2-簡單題目6（2019年蘇州T6）小明用15元買售價相同的軟面筆記本，小麗用24元買售價相同的硬面筆記本（兩人的錢恰好用完），已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴3元，且小明和小麗買到相同數(shù)量的筆記本，設(shè)軟面筆記本每本售價為元，根據(jù)題意可列出的方程為（ ）ABCD答案A本題考查了分式方程的應(yīng)用，列方程的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，本題的等量關(guān)系為“小明購買的軟面筆記本數(shù)小麗購買的硬面筆記本數(shù)”，所以可列方程：，因此本題選A分值3章節(jié):1-15-3分式方程考點:其他分式方程的

5、應(yīng)用類別:?？碱}難度:2-簡單題目7（2019年蘇州T7）若一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像經(jīng)過點，則不等式的解為（ ）ABCD答案D本題考查了解一元一次不等式組以及不等式組解集，根據(jù)題意可以畫出如下圖圖像，觀察圖像易得不等式的解為，因此本題選D分值3章節(jié):1-19-3一次函數(shù)與方程、不等式考點:一次函數(shù)與一元一次不等式類別:?？碱}難度:3-中等難度題目8（2019年蘇州T8）如圖，小亮為了測量校園里教學樓的高度，將測角儀豎直放置在與教學樓水平距離為的地面上，若測角儀的高度為，測得教學樓的頂部處的仰角為，則教學樓的高度是（ ）ABCD答案C本題考查了解直角三角形的應(yīng)用如答圖，過作交AB于E，DEB

6、C，在RtADE中，所以，所以AB181.519.5m，因此本題選C分值3章節(jié):1-28-1-2解直角三角形考點:解直角三角形的應(yīng)用測高測距離類別:?？碱}難度:3-中等難度題目9（2019年蘇州T9）如圖，菱形的對角線，交于點，將沿點到點的方向平移，得到，當點與點重合時，點與點之間的距離為（ ）ABCD答案C本題考查了菱形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)以及勾股定理由菱形的性質(zhì)得，即為直角三角形，所以，因此本題選C分值3章節(jié):1-18-2-2菱形考點:勾股定理考點:平移的性質(zhì)考點:菱形的性質(zhì)類別:易錯題難度:3-中等難度題目10（2019年蘇州T10）如圖，在中，點為邊上的一點，且，過點作，交于點，若，則的

7、面積為（ ）ABCD答案B本題考查了三角形相似的判定和性質(zhì)由于，可得出：，所以，易證，所以，即；由題意可得，所以，容易求出的高為，所以，因此本題選B分值3章節(jié):1-27-1-1相似三角形的判定考點:由平行判定相似考點:相似三角形的性質(zhì)類別:?？碱}難度:4-較高難度題型:2-填空題二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，合計24分題目11（2019年蘇州T11）計算： 答案本題考查了同底數(shù)冪的運算法則同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，所以，因此本題答案為分值3章節(jié):1-14-1整式的乘法考點:全等三角形的判定ASA,AAS考點:同底數(shù)冪的乘法類別:?？碱}難度:1-最簡單題目12（2019年蘇州T

8、12）因式分解： 答案本題考查了提公因式法分解因式，因此本題答案為分值3章節(jié):1-14-3因式分解考點:因式分解提公因式法類別:?？碱}難度:1-最簡單題目13（2019年蘇州T13）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為 答案x6本題考查了二次根式有意義的條件當二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)時，該二次根式有意義，所以x60，即x6，因此本題答案為x6分值3章節(jié):1-16-1二次根式考點:二次根式的有意義的條件類別:常考題難度:1-最簡單題目14（2019年蘇州T14）若，則ab的值為 答案5本題考查了運用整體思想求代數(shù)式的值(3a4b)(a2b)2(ab)188，所以ab的值為5，因此本題答案為5分

9、值3章節(jié):1-2-2整式的加減考點:整式加減類別:?？碱}難度:2-簡單題目15（2019年蘇州T15）“七巧板”是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造，可以拼出許多有趣的圖形，被譽為“東方魔板”，圖是由邊長10 cm的正方形薄板分成7塊制作成的“七巧板”，圖是用該“七巧板”拼成的一個“家”的圖形，該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形邊長為_cm（結(jié)果保留根號）答案 本題考查了“七巧板”以及勾股定理的有關(guān)知識，觀察“七巧板”圖案可知，陰影部分的正方形的邊長等于大正方形對角線的，所以陰影部分的正方形的邊長為，因此本題答案為分值3章節(jié):1-17-1勾股定理考點:勾股定理類別:?？碱}難度:2-簡單題目16（2019年

10、蘇州T16）如圖，將一個棱長為3的正方體的表面涂上紅色，再把它分割成棱長為1的小正方體，從中任取一個小正方體，則取得的小正方體恰有三個面涂有紅色的概率為 答案 本題考查了求簡單事件的概率由題意可知大正方體被分割成27個棱長為1的小正方體，其中有8個（大正方體每個頂點處的）小正方體恰好有三個面涂有紅色，因此本題答案為分值3章節(jié):1-25-1-2概率考點:一步事件的概率類別:?？碱}難度:2-簡單題目17（2019年蘇州T17）如圖，扇形中，為弧上的一點，過點作，垂足為，與交于點，若，則該扇形的半徑長為 答案5 本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用由題意可知ACCD1，連接OP，設(shè)該扇形

11、的半徑為r，由勾股定理可列方程：32(r1)2r2，解得r5，因此本題答案為5分值3章節(jié):1-17-1勾股定理考點:勾股定理的應(yīng)用類別:?？碱}難度:3-中等難度題目18（2019年蘇州T18）如圖，一塊含有角的直角三角板，外框的一條直角邊長為10 cm，三角板的外框線和與其平行的內(nèi)框線之間的距離均為cm，則圖中陰影部分的面積為 cm（結(jié)果保留根號）答案 本題考查了等腰直角三角形、勾股定理、三角函數(shù)等知識如答圖：過頂點A作AB垂直于大直角三角形底邊，由題意得：AB10sin45，AEECBD,所以AC2，CD，所以內(nèi)外兩個等腰直角三角形面積分別為：S外1010250，S內(nèi)CD23616，所以50

12、(3616)，因此本題答案為分值3章節(jié):1-2-1整式考點:規(guī)律數(shù)字變化類類別:?？碱}難度:4-較高難度題型:4-解答題三、解答題：本大題共8小題，合計69分題目19（2019年蘇州T19）計算：本題考查了實數(shù)的運算先分別計算出3，2，1，再從左至右計算答案解：分值5章節(jié):1-16-1二次根式難度:2-簡單類別:?？碱}考點:絕對值的性質(zhì)考點:零次冪考點:平方根的性質(zhì)題目20（2019年蘇州T20）本題考查了解一元一次不等式組分解出不等式組中的每個不等式，再取它們解集的公共部分答案解：解不等式得：；解不等式得：不等式組的解集為分值5章節(jié):1-9-3一元一次不等式組難度:2-簡單類別:?？碱}考點:

13、解一元一次不等式組題目21（2019年蘇州T21）先化簡，再求值：，其中本題考查了分式的化簡求值先化簡分式，再代入求值答案解：原式當時，原式分值6章節(jié):1-15-2-2分式的加減難度:2-簡單類別:?？碱}考點:分式的混合運算題目22（2019年蘇州T22）在一個不透明的盒子中裝有4張卡片4張卡片的正面分別標有數(shù)字1，2，3，4，這些卡片除數(shù)字外都相同，將卡片攪勻(1)從盒子任意抽取一張卡片，恰好抽到標有奇數(shù)卡片的概率是 ；(2)先從盒子中任意抽取一張卡片，再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的2張卡片標有數(shù)字之和大于4的概率(請用畫樹狀圖或列表等方法求解)本題考查了概率的簡單應(yīng)用（1）

14、這4張卡片中標有奇數(shù)的卡片有2張，所以恰好抽到標有奇數(shù)卡片的概率是，（2）通過畫樹狀圖或列表求出兩步事件的概率，注意本問是不放回的答案解：（1）（2）答：從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標有奇數(shù)卡片的概率是，抽取的2張卡片標有數(shù)字之和大于4的概率為分值6章節(jié):1-25-2用列舉法求概率難度:2-簡單類別:常考題考點:一步事件的概率考點:兩步事件不放回題目23（2019年蘇州T23）某校計劃組織學生參加“書法”、“攝影”、“航?！?、“圍棋”四個課外興題小組要求每人必須參加，并且只能選擇其中一個小組，為了解學生對四個課外興趣小組的選擇情況，學校從全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果

15、制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖(部分信息未給出)請你根據(jù)給出的信息解答下列問題：（1）求參加這次問卷調(diào)查的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖(畫圖后請標注相應(yīng)的數(shù)據(jù))；（2）（3）若某校共有1200名學生，試估計該校選擇“圍棋”課外興趣小組有多少人？本題考查了統(tǒng)計圖表信息的提取，用樣本估計總體的思想（1）、（2）運用“項目的頻數(shù)樣本容量每個項目所占的百分比”可以直接求得；（3）用樣本的估計總體的思想答案解：（1）參加問卷調(diào)查的學生人數(shù)為；（2）（3）選擇“圍棋”課外興趣小組的人數(shù)為答：參加問卷調(diào)查的學生人數(shù)為，選擇“圍棋”課外興趣小組的人數(shù)為分值8章節(jié):1-10-1統(tǒng)計調(diào)查難度:2-簡單類別:常

16、考題考點:扇形統(tǒng)計圖考點:條形統(tǒng)計圖考點:用樣本估計總體題目24（2019年蘇州T24）如圖，中，點在邊上，將線段繞點旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，連接，與交于點（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識點（1）要證EFBC，可通過BACEAF證出；（2）可以運用三角形外角的性質(zhì)求出FGC的度數(shù)答案解：（1） （2） 分值8章節(jié):1-13-2-1等腰三角形難度:3-中等難度類別:?？碱}考點:全等三角形的判定SAS考點:等邊對等角考點:等角對等邊考點:三角形的外角題目25（2019年蘇州T25）如圖，為反比例函數(shù)圖像上的一點，在軸正半軸上有一點，連接，且（1）

17、求的值；（2）過點作，交反比例函數(shù)的圖像于點，連接交于點，求的值本題考查了反比例函數(shù)及相似三角形的有關(guān)性質(zhì)（1）運用等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)及勾股定理求出點A的坐標，再待定系數(shù)法直接求反比例函數(shù)的表達式；（2）運用平行線得相似的方法，判斷出兩組三角形相似，再運用相似三角形的性質(zhì)求出的值答案解：（1）過點作交軸于點，交于點，；（2），由平行線分線段成比例，所以，分值8章節(jié):1-27-1-2相似三角形的性質(zhì)難度:3-中等難度類別:?？碱}考點:三線合一考點:勾股定理考點:反比例函數(shù)的式考點:由平行判定相似考點:相似三角形的性質(zhì)題目26（2019年蘇州T26）如圖，AB為的直徑，D是弧BC的中點

18、，BC與AD，OD分別交于點E，F(xiàn)（1）求證：；（2）求證：；（3）若,求的值本題考查了垂徑定理的逆定理，圓中的角、平行線的判定，相似三角形的判定、三角函數(shù)等知識，屬于圓的綜合題（1）垂徑定理的逆定理、“直徑所對的圓周角是直角”以及平行線的判定定理等知識可以證出；（2）運用“兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似”可以證出ACDCED，在運用相似三角形的性質(zhì)可以證出；（3）利用（2）的結(jié)論以及三角函數(shù)的有關(guān)知識可求出的值答案解：（1）證明：D為弧BC的中點，OD為的半徑 又AB為的直徑 （2）證明：D為弧BC的中點 即 （3）解：， 設(shè)CD，則DE， 又 所以又 即分值10章節(jié):1-28-3銳角三角函

19、數(shù)難度:4-較高難度類別:?？碱}考點:垂徑定理考點:直徑所對的圓周角考點:圓心角、弧、弦的關(guān)系考點:相似三角形的判定（兩角相等）考點:相似三角形的性質(zhì)考點:三角函數(shù)的關(guān)系題目27（2019年蘇州T27）已知矩形ABCD中，AB5 cm，點P為對角線AC上的一點，且APcm如圖，動點M從點A出發(fā)，在矩形邊上沿著的方向勻速運動（不包含點C）設(shè)動點M的運動時間為t（s），的面積為S（cm），S與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）直接寫出動點M的運動速度為 cm/s，BC的長度為 cm；（2）如圖，動點M重新從點A出發(fā)，在矩形邊上，按原來的速度和方向勻速運動同時，另一個動點N從點D出發(fā)，在矩形邊上沿著的方向

20、勻速運動，設(shè)動點N的運動速度為(cm/s)已知兩動點M、N經(jīng)過時間在線段BC上相遇（不包含點C），動點M、N相遇后立即停止運動，記此時的面積為求動點N運動速度(cm/s)的取值范圍；試探究是否存在最大值若存在，求出的最大值并確定運動速度時間的值；若不存在，請說明理由 本題考查了函數(shù)圖像、動點的行程問題以及二次函數(shù)等知識，屬于動態(tài)幾何的綜合題（1）根據(jù)題意，觀察圖像可得當點M運動到B點時，t2.5，當點M運動到C點（不包含C點），t7.5，因此可以求出M點的運動速度和BC的長；（2）點M、N在邊BC上相遇，且不包含C點，運用極端原理考慮，在B點處相遇時，則N點的運動時間為2.5秒，在C點處相遇時

21、（不包含C點），則N點的運動時間為7.5秒，運用不等式組可以求出v的取值范圍；分別用含x的代數(shù)式表示出S1和S2，在計算，得到一個關(guān)于x的二次函數(shù)，運用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值即可答案解：（1）2；10 （2）在邊BC上相遇，且不包含C點，點M、N的運動時間相同，由題意可列不等式組： 解得；如答圖， 15，過M點作MHAC，則 ， ，15(2x15)2x， 因為，所以當時，取最大值分值10章節(jié):1-22-3實際問題與二次函數(shù)難度:4-較高難度類別:?？碱}考點:一元一次方程的應(yīng)用（行程問題）考點:動點問題的函數(shù)圖象考點:幾何圖形最大面積問題考點:其他二次函數(shù)綜合題題目28（2019年蘇州T28）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點（點A位于點B的左側(cè)），與y軸交于點C，已知的面積為6（1）求的值；（2）求外接