勾股定理的應(yīng)用課件

1、華東師大版,八年級(jí)（上冊(cè),數(shù),學(xué),勾股定理的應(yīng)用,14.2 第1課時(shí),1,勾股定理的應(yīng)用,學(xué)習(xí)目標(biāo) B班 1、掌握勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，探究 最短路徑問(wèn)題. 2、探索空間與平面圖形之間的關(guān)系. 3、能在實(shí)際問(wèn)題中構(gòu)造直角三角形， 提高建模能力,2,勾股定理的應(yīng)用,自學(xué)指導(dǎo) 認(rèn)真看課本第120頁(yè)例1，思考下列問(wèn)題： 1、圓柱側(cè)面展開(kāi)圖是什么形狀？ 2、圖14.2.2的矩形的長(zhǎng)、寬相當(dāng)于圓柱的什么？ 3、為什么矩形對(duì)角線AC的長(zhǎng)就是螞蟻爬行的最 短路程？ 依據(jù)是什么？ （注意例1解題格式，3分鐘后比賽誰(shuí)能做出與 例1類(lèi)似的檢測(cè)題.,3,勾股定理的應(yīng)用,如圖所示，有一個(gè)高為2cm，底面半徑 為 cm的

2、圓柱，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到圓柱上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，問(wèn)這只螞蟻沿著側(cè)面需要爬行的最短路程為多少厘米？ 要求： 1、畫(huà)出展開(kāi)圖. 2、仿照例1格式寫(xiě)出解題過(guò)程. 3、結(jié)果可保留根號(hào),自學(xué)檢測(cè),C,4,勾股定理的應(yīng)用,如果圓柱換成如圖的棱長(zhǎng)為1m的正方體盒子，螞蟻沿著表面需要爬行的最短路程又是多少呢,變式一,討論： 1、從A到B的最短路線需 經(jīng)過(guò)正方體的幾個(gè)面？ 2、最短路線有幾條？分別 經(jīng)過(guò)哪些面？ 3、你能畫(huà)出展開(kāi)圖嗎？ （6個(gè)面可分別用 “前面”、 “后面”、“上面”、“下面”、 “左面”、“右面”表示,5,勾股定理的應(yīng)用,如果盒子換成如圖長(zhǎng)為3cm，寬為2cm

3、，高為1cm的長(zhǎng)方體，螞蟻沿著表面由A爬到C1需要爬行的最短路程又是多少呢,變式二,討論：按6種方式展開(kāi). 1、得到的長(zhǎng)方形形狀還一樣嗎？ 2、得到的長(zhǎng)方形形狀共有幾種？ 3、你能畫(huà)出展開(kāi)圖嗎？ 4、哪種情況路程最短,6,勾股定理的應(yīng)用,分析,1)經(jīng)過(guò)前面和上面,2)經(jīng)過(guò)前面和右面,3)經(jīng)過(guò)左面和上面,B,C,D,B1,C1,D1,A1,3,2,1,7,勾股定理的應(yīng)用,1)當(dāng)螞蟻經(jīng)過(guò)前面和上面時(shí)，如圖，最短路程為,解,AC1,B,C,D,B1,C1,D1,A1,1,2,3,8,勾股定理的應(yīng)用,2)當(dāng)螞蟻經(jīng)過(guò)前面和右面時(shí)，如圖，最短路程為,B,C,D,B1,C1,D1,A1,1,2,3,AC1,

4、9,勾股定理的應(yīng)用,3)當(dāng)螞蟻經(jīng)過(guò)左面和上面時(shí)，如圖，最短路程為,AC1,B,C,D,B1,C1,D1,A1,1,2,3,10,勾股定理的應(yīng)用,若設(shè)上題中的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分 別為a，b，c，且a b c,則最短路程應(yīng)為_(kāi),知識(shí)拓展,11,勾股定理的應(yīng)用,小結(jié),談?wù)劚竟?jié)課你的收獲,勾股定理去計(jì)算,最短路徑怎么辦,進(jìn)行展開(kāi)是關(guān)鍵,兩點(diǎn)之間來(lái)連線,12,勾股定理的應(yīng)用,作業(yè)1：如圖,是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別等于5cm，3cm和1cm，A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè) 相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物.請(qǐng)你想一想，這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)，最短線路是多少,當(dāng)堂訓(xùn)練,13,勾股定理的應(yīng)用,作業(yè)2：如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm和3cm，高為6cm。如果用一根細(xì)線從A點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要_cm,14,勾股定