認(rèn)識(shí)二元一次方程組

1、 認(rèn)識(shí)二元一次方程組【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：1、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效模型.2、了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。過(guò)程與方法：通過(guò)討論和練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)?！局攸c(diǎn)】二元一次方程組的含義和解【難點(diǎn)】1、探索實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系,列出二元一次方程組.2、判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解?！緦W(xué)法指導(dǎo)】學(xué)生自主探索教師引導(dǎo)的方法.【教學(xué)過(guò)程】一、 情境導(dǎo)入

2、我們有句古話“雞兔四十九，一百個(gè)爪子滿地走。問(wèn)雞兔各有多少？”解:設(shè)雞有x只,則兔有(49-x)只,根據(jù)題意,可得: 2x+4(49-x)=100 解得x=48 x-48=49-48=1 答:雞有48只,兔有1只.在上面雞兔同籠的問(wèn)題中,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)它有兩個(gè)等量關(guān)系:雞的只數(shù)+兔子的只數(shù)=49;雞的腿數(shù)+兔子的腿數(shù)=100.如果我設(shè)雞有x只,兔子有y只,這時(shí)我們就得到了方程x+y=49和2x+4y=100. 這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)這樣的方程及由它們組成的方程組.二、新課講解1、問(wèn)題情境：一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說(shuō)：“累死我了”，小馬說(shuō)：“你還累，這么大的個(gè)，才比我多馱

3、2個(gè)”老牛氣不過(guò)地說(shuō)：“哼，我從你背上拿來(lái)一個(gè)，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說(shuō)：“真的？！”同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助小馬解決問(wèn)題呢？請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言） 這個(gè)問(wèn)題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個(gè)未知數(shù)，我們?cè)O(shè)老牛馱x個(gè)包裹，小馬馱y個(gè)包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個(gè)，由此得方程x-y=2，若老牛從小馬背上拿來(lái)1個(gè)包裹，這時(shí)老牛的包裹是小馬的2倍， 得方程：x+1=2(y-1)師：同學(xué)們能用方程的方法來(lái)發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題這很好，上面所列方程有幾個(gè)未知數(shù)？含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？ （含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1）師：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)

4、項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程注意：這個(gè)定義有兩個(gè)地方要注意、含有兩個(gè)未知數(shù)，、含未知數(shù)的次數(shù)是一次2課堂小練習(xí)：下列方程有哪些是二元一次方程+2y=1 xy+x=1 3x-=5 x2-2=3xxy=1 2x(y+1)=c 2x-y=1 x+y=03、議一議、師：上面的方程中x-y=2，x+1=2(y-1)的x含義相同嗎？y呢？（兩個(gè)方程中x的表示老牛馱的包裹數(shù)，y表示小馬的包裹數(shù)，x、y的含義分別相同。）師：由于x、y的含義分別相同，因而必同時(shí)滿足x-y=2和x+1=2(y-1)，我們把這兩個(gè)方程用大括號(hào)聯(lián)立起來(lái)，寫(xiě)成x-y=2x+1=2(y-1)像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組

5、成的一組方程，叫做二元一次方程組。如： x-y=2 x+y=49x+1=2(y-1) 2x+4y=100.4、課堂跟蹤昨天我們8人去公園玩，共買門票花了34元，每張成人票5元，每張兒童票3元。有幾個(gè)成人，幾個(gè)兒童？學(xué)生完成解答 x+y=85x+3y=345、做一做A、x=6,y=2適合方程x+y=8嗎？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你還能找到其他x,y值適合x(chóng)+y=8方程嗎？B、X=5,y=3適合方程5x+3y=34嗎？x=2,y=8呢？C、你能找到一組值x,y同時(shí)適合方程x+y=8和5x+3y=34嗎？各小組合作完成，各同學(xué)分別代入驗(yàn)算，教師巡回參與小組活動(dòng)，并幫助找到3題的結(jié)論.由學(xué)

6、生回答上面3個(gè)問(wèn)題，老師作出結(jié)論適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的解x=6,y=2是方程x+y=8的一個(gè)解，記作 x=6 同樣， x=5y=2 y=3也是方程x+y=8的一個(gè)解，同時(shí) x=5 y=3 又是方程5x+3y=34的一個(gè)解，二元一次方程各個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。三、隨堂練習(xí)、1、 同學(xué)們完成包裹問(wèn)題，雞兔同籠問(wèn)題的二元一次方程組的解2、 完成p105葉的課堂練習(xí)四、 小結(jié)：a) 含有兩未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次的整式方程叫做二元一次方程。b) 二元一次方程的解是一個(gè)互相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)數(shù)值，它有無(wú)數(shù)個(gè)解。c) 含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)二元一

7、次方程組成的一組方程，叫做二元一次方程組，它的解是兩個(gè)方程的公共解，是一組確定的值。五、 作業(yè)：p106 第一題六、 板書(shū)設(shè)計(jì)：第五章 二元一次方程組1認(rèn)識(shí)二元一次方程組 一元二次方程的定義 做一做 一元二次方程組的定義情景引例 課堂練習(xí)答疑 x+y=49 一元二次方程解的定義2x+4y=100 一元二次方程組的解定義包裹問(wèn)題x-y=2 x+1=2(y-1)七、 教學(xué)反思：二元一次方程（組）概念教學(xué)是二元一次方程組一章中較重要的知識(shí)，是以后代數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的核心，只有真正理解數(shù)學(xué)概念，才能理解數(shù)學(xué)。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方程，形成概念并不難，關(guān)鍵如何理解它的概念，因此本節(jié)課采用先讓同學(xué)自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發(fā)現(xiàn)不同點(diǎn)，進(jìn)而理解“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次”這句話的內(nèi)涵，真正理解了概念。在教學(xué)中處理好兩方面的關(guān)系：一方面初步體現(xiàn)二元一次方程和一元一次方程的類比思想和轉(zhuǎn)化思想。通過(guò)與學(xué)生熟悉的一元一次方程的類比，