水管單線圖計(jì)算分析論文

1、水管單線圖計(jì)算分析論文尾水管的作用是減少出口流速，恢復(fù)從水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪流出的流速水頭。若尾水管邊線形狀不準(zhǔn)確，將會(huì)影響水輪機(jī)的效率，因此在進(jìn)行尾水管單線圖計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。水電站尾水管的型式是由水輪機(jī)制造廠根據(jù)水輪機(jī)的試驗(yàn)效果確定的，一般型式有4A、4C、4E、4H等類型。4H型尾水管為大多數(shù)大中型電站所采用，如三門峽、劉家峽、鹽鍋峽、丹江口、石泉、雙牌、安康等電站。由于4H型尾水管以彎管段具有特殊的曲面形狀，體形比較復(fù)雜，為滿足尾水管彎管段施工放樣、模板制作、鋼筋配置等方面的需要，保證尾水管的設(shè)計(jì)形狀，必須對(duì)尾水管幾何尺寸進(jìn)行精確的計(jì)算，繪制尾水管單線圖。根據(jù)建國(guó)初期已建成的幾個(gè)電

2、站來看，計(jì)算工作量均比較大，且不便于應(yīng)用。從目前已有的尾水管單線圖計(jì)算方法的資料來看，有很多值得商榷的地方。我們?cè)谑?、安康、安康?lián)營(yíng)水電站工作基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出一套既精確又簡(jiǎn)便的計(jì)算方法，并且將已將其程序化。 1.4H型尾水管彎管段的幾何形狀 4H型尾水管幾何形狀以彎管段最為復(fù)雜，體形如圖1所示，它是由圓環(huán)面(A)、斜圓錐面(B)、斜平面(C)、水平圓柱面(D)、垂直圓柱面(E)、立平面(F)及水平面(G)組成。各曲面關(guān)系分述如下： 圓環(huán)面(A)：是由以R1為半徑的一段圓弧繞機(jī)組中心線旋轉(zhuǎn)而成，其幾何尺寸由R1、R4H1、R0確定，見圖2(1-1)； 斜圓錐面(B)：各水平截面圓心軌跡為圖2(1

3、-1)中OK，半徑為R0+ei，其幾何尺寸是由R0和e確定的； 斜平面(C)：此平面與圓環(huán)面(A)相割，與斜圓錐面(B)相切，底部與立平面(F)相交同一高程水平面上，見圖2中(1-1)； 水平圓柱面(D)：是由圓心為O2及半徑R2所決定的，見圖2中(1-1)； 立平面(F)：該平面與垂直圓柱面(E)相切，與斜平面(C)相交，見圖2中(1-1)、(2-2)； 垂直圓柱面(E)：其圓心軌跡為圖2(1-1)所示kk，其半徑由R0和e決定，見圖2中(1-1)、(2-2)； 水平面(G)：是由圓環(huán)面(A)延續(xù)部分，與圓環(huán)面(A)相切，詳見圖2(1-1)、(2-2)。 圖24H型尾水管彎段形狀示意圖 2.

4、尾水管單線圖簡(jiǎn)便計(jì)算方法 4H型尾水管因廠房布置等原因，分為有偏角和無偏角尾水管。無偏角尾水管是指尾水管中心線與機(jī)組中心線重合，有偏角尾水管是指尾水管中心線與機(jī)組中心線不重合，存在一定的夾角。 2.1無偏角4H型尾水管單線圖計(jì)算原理 尾水管單線圖計(jì)算包括水平剖面和垂直剖面的計(jì)算，計(jì)算內(nèi)容如下： 2.1.1水平剖面的計(jì)算 建立如圖3所示的坐標(biāo)系。 (1)斜圓錐面(B)的半徑R3i的計(jì)算： 根據(jù)斜圓錐面(B)的特點(diǎn)可知，第i-i水平剖面與斜圓錐面(B)交線aibi的半徑R3i為： (當(dāng)zi小于h1時(shí))(2-1) (zih1時(shí)，垂直柱面(E)與i-i水平面相交) 式中：R0尾水管肘管段進(jìn)口半徑；zi

5、第i水平面距xoy平面的距離；e0斜圓錐面圓心與機(jī)組中心線最大偏距；ei第i水平剖面與斜圓錐面交線圓弧aibi圓心距機(jī)組中心線的距離；R3i第i水平剖面處斜圓錐面的半徑。 (2)肘管段平面角的計(jì)算： 在圖3(2-2)剖面中 (2-2) 式中：B尾水管擴(kuò)散段出口寬度；l0尾水管彎管段的長(zhǎng)度。 (3)水平剖面C(C)點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算： C點(diǎn)為斜平面(C)與圓環(huán)面(A)相交之點(diǎn)，只要求出水平剖面與斜平面(C)相交得到的直線方程和與圓環(huán)面(A)相交得到的圓弧方程，C點(diǎn)坐標(biāo)即可確定。 求第I剖面中biCi直線的方程：(見圖3i-i剖面) 設(shè)biCi直線方程為： y=xtgbi(23) ki點(diǎn)到該直線的距離為

6、R3i，ki點(diǎn)坐標(biāo)為(ei,0)，所以有： (24) 求圓弧CiCi的方程： 圓弧半徑R4i為(如圖3I-Ii-i剖面) (2-5) 式中：R4H1圓心O3至機(jī)組中心線的距離(如圖3I-I剖面)；R1圓環(huán)面(A)與通過圓心O徑向垂直剖面交線圓弧的半徑；h1尾水管肘管段上部高度。 CiCi方程為： x2+y2=R4i2 求Ci(Ci)點(diǎn)的坐標(biāo) 只有當(dāng)zih1時(shí)圓環(huán)面(A)才與斜平面(C)相交，所以zih1時(shí)Ci(xci,yci)座標(biāo)為： 解得： (26) 當(dāng)zih1時(shí)斜平面(C)已不與圓環(huán)面(A)相交，假定： (27) (4)求Ci點(diǎn)與圓心O點(diǎn)連線和正x軸方向的夾角ci： (28) 當(dāng)xci=0

7、時(shí)，ci=0，ci在0180范圍內(nèi)。 (5)b(b)點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算 在第i水平剖面中(如圖3中i-i剖面)，bi點(diǎn)為直線biki與biCi的交點(diǎn)，且biki垂直于bici，已知ki點(diǎn)坐標(biāo)為(ei,0) biki方程為： (29) 聯(lián)立(23)與(29)方程即可求得bi點(diǎn)座標(biāo)(xbi，ybi) (210) (6)求a點(diǎn)的座標(biāo) 當(dāng)zi時(shí)，水平剖面與斜圓錐面(B)、斜平面(C)和圓環(huán)面(A)相交，ai點(diǎn)坐標(biāo)為： (211) 當(dāng)zi時(shí)，水平剖面分別與斜圓錐面(B)(或垂直圓柱面(E)、水平圓柱面(D)，斜平面(C)和圓環(huán)面(A)相交。 水平柱面(D)與第i水平剖面交線aiai方程為： (212) 式中：

8、u圓柱面(D)圓心的x坐標(biāo)，u=R2-R0；圓柱面(D)圓心的y座標(biāo)。 斜圓錐面(B)(垂直柱面(E)與i水平剖面交線方程為： (x-ei)2+y2=R3i2(213) 聯(lián)立(212)和(213)方程求解，即可確定ai(xai，yai)點(diǎn)座標(biāo) (214) 如果ai點(diǎn)的x坐標(biāo)xai大于bi點(diǎn)的x座標(biāo)xbi(即xaixbi)，則水平柱面(D)已不與垂直柱面(E)相交，而與垂直平面(F)相交，那么bi點(diǎn)x、y座標(biāo)皆為0。 即(215) 而ai點(diǎn)的坐標(biāo)為 (216) (7)求ai、bi點(diǎn)與x軸負(fù)半軸方向的夾角ai、bi (217) 若xai，xbi為0，則ai=bi=0，ai、bi在0180范圍內(nèi)。至

9、此水平剖面的形狀已完全確定了。 2.1.2垂直剖面的計(jì)算 垂直剖面的形式有兩種，一是通過水輪機(jī)主軸呈放射狀的徑向垂直剖面(簡(jiǎn)稱徑向垂直剖面)；一種平行于x軸方向的平行垂直剖面(簡(jiǎn)稱平行垂直剖面)。從工程來看平行垂直剖面沒有什么意義且計(jì)算繁瑣，我們這里指的垂直剖面是徑向垂直剖面。 垂直剖面的計(jì)算是建立在水平剖面計(jì)算基礎(chǔ)之上的，這可以使垂直剖面的計(jì)算大為簡(jiǎn)化。徑向垂直剖面在不同部位切割尾水管所得垂直剖面的形狀不同，從垂直剖面的形式大體可分為兩類，下面對(duì)這兩類垂直剖面分別計(jì)算。 (1)第一類垂直剖面 在沒有計(jì)算第一類垂直剖面以前，首先作一條假定，徑向垂直剖面與斜圓錐面的交線，從理論上講應(yīng)為橢圓曲線，

10、但由于斜圓錐面錐頂很高且錐底偏心距相對(duì)錐高而言很小，故假設(shè)徑向垂直剖面與斜圓錐面交線為直線。 第一類垂直剖面用OIai表示(0Iai表示通過第水平剖面ai點(diǎn)的垂直剖面)，當(dāng)zi不計(jì)算與此水平剖面對(duì)應(yīng)的垂直剖面，因?yàn)榇似拭娴男螤顬橐阎?圖34H型尾水管單線圖示意圖 當(dāng)zih1時(shí)：徑向垂直剖面的形式如圖3中0Iai剖面所示，只要確定了d(i+j)(0jn-i)，該剖面的形式也就確定了。 0-Iai剖面的方程為： y=xtg(-ai) d(i+j)為第個(gè)水平剖面aiai線與0-Iai徑向垂直剖面在水平面投影直線交點(diǎn)xy坐標(biāo)的平方和之根。 (218) (219) 式中：0jn-i，n水平剖面?zhèn)€數(shù)。

11、當(dāng)zih1時(shí)：垂直剖面的形式如圖3中03a3所示，只要確定了Fi和d(i+j)該剖面也就確定了。 d(i+j)的計(jì)算方法與(218)、(219)相同， Fi=di(220) (2)第二類垂直剖面 第二類垂直剖面用O-Ici表示(表示通過第個(gè)水平剖面Ci點(diǎn)的徑向垂直剖面)。 當(dāng)zih1時(shí)：從圖3中0Ici剖面可以看出，只要確定了gi，Rgi和zei，該剖面也就確定了。 gi為第個(gè)水平剖面Ci點(diǎn)至圓心O點(diǎn)的距離即： gi=R4i(221) 當(dāng)ci180-時(shí)：為z=h1水平剖面bi和原心O連線與x軸負(fù)方向的夾角。 Rgi為z=h1水平剖面biCi線與0-Ici垂直剖面在水平剖面的投影直線交點(diǎn)的xy座

12、標(biāo)平方和之根。 解得： (222) (223) zei為水平柱面(D)、垂直平面(F)與0-Ici垂直平面交點(diǎn)的z坐標(biāo)各曲面方程如下： b(m)為z=h1水平剖面biCi直線y軸的截距，再用(23)式計(jì)算。 解得：(224) 當(dāng)180-ci90+時(shí)，Rg為z=h1平面中aibi弧與0-Ici面水平投影直線交點(diǎn)平方和之根。 解得：(225) (226) 式中：R3m垂直柱面(E)的半徑，即R3m=R0+e0；zei為水平柱面(b)，垂直柱面(E)和0-Ici垂直平面交點(diǎn)的z坐標(biāo)。 各曲面方程如下： 解之得：(227) 當(dāng)zih1時(shí)，垂直剖面為已知，不作計(jì)算。 2.2有偏角的4H型尾水管單線圖的計(jì)算 由于布置上的要求，擴(kuò)散段中心線往