代數(shù)式綜合練習(xí)

1、24a2 12ab)，你覺得這一項應(yīng)是( )A 3b2【答案】 C【解析】【分析】 根據(jù)完全平方公式的形式(【詳解】B6b2C 9b2D 36b2ab 2=a2 2ab+b可得出缺失平方項.代數(shù)式綜合練習(xí)一、選擇題1小明在利用完全平方公式計算一個二項整式的平方時，不小心用墨水把最后一項染黑 了，得到正確的結(jié)果變?yōu)?D8x3D 2.7 107根據(jù)完全平方的形式可得，缺失的平方項為9b2故選 C【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減及完全平方式的知識，掌握完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵2如果多項式 4x4 4x2 A 是一個完全平方式，那么 A 不可能是(A1B 4C x6【答案】 B【解析】【分析】根據(jù)完全

2、平方式的定義，逐一判斷各個選項，即可得到答案【詳解】 4x4 4x2 1= (2x+1) 2, A=1，不符合題意， 4x4 4x2 4不是完全平方式，- A=4,符合題意， 4x4 4x2 x6= (2x+x3) 2 , A= x6,不符合題意， 4x4 4x2 8x3= (2x2+2x) 2,- A=8x3,不符合題意.故選 B【點(diǎn)睛】 本題主要考查完全平方式的定義,熟練掌握完全平方公式,是解題的關(guān)鍵.3.一種微生物的直徑約為 0.0000027 米,用科學(xué)計數(shù)法表示為(A. 2.7 10 6B. 2.7 10 7C. 2.7 106【答案】 A【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)科學(xué)記數(shù)法

3、所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為 數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】由科學(xué)記數(shù)10 6解：0.0000027的左邊第一個不為 0的數(shù)字2的前面有6個0,所以指數(shù)為-6, 法的定義得到答案為 2.7故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值小于的正數(shù)科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a 10 n4.下列運(yùn)算正確的是（A. 2ab ab 1B.)/93C. (a b)22. 2 C /32a b D. (a )a6【答案】D【解析】【分析】主要考查實數(shù)的平方根、【詳解】解：幕的乘方、同類項的概念、合并同類項以及完全平方公式A項，2ab ab ab，故A項錯誤;B嘰南3,C嘰(a b)2故B項錯誤；a2

4、 2ab b2，故C項錯誤；/32（a ）D項，冪的乘方， 故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查：（1 ）實數(shù)的平方根只有正數(shù)，而算術(shù)平方根才有正負(fù)22ab b ,底數(shù)不變，指數(shù)相乘,（2 ）完全平方公式：（a b）2a2(a2 2 2b) a 2ab b .5.如圖,面積為1面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（ 個圖形中面積為1的正方形有5個，下列圖形都是由面積為的正方形有2個，第（2）的正方形有9個，按此規(guī)律.則第（6 ）個圖形中面積為11)3)個圖形中個圖形中第（的正方形的個數(shù)為C. 35【答案】B【解析】1的圖象有2+3=5個，1的正方形有2+3+4=9個,試題解析：第（1 ）個圖形中面

5、積為1的正方形有2個, 第（2）個圖形中面積為 第（3）個圖形中面積為 按此規(guī)律,第n個圖形中面積為1的正方形有 2+3+4+-+ （n+1） =n（n 3）個，2則第（6）個圖形中面積為 1的正方形的個數(shù)為 2+3+4+5+6+7=27 個.故選B.考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形變化類.6.下列各式中，計算正確的是（C. a8 a4 a2D. a2 a a3A. 8a 3b 5abB. （a2）3【答案】D【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類項的法則、同底數(shù)幕的乘法法則、幕的乘方法則以及同底數(shù)幕除法法則 解答即可.【詳解】解：A、B、a28a與3b不是同類項，故不能合并，故選項3a6，故選項B不合題意;A不

6、合題意;a4，故選項C不符合題意; a3，故選項D符合題意.8aa2 a故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幕的運(yùn)算性質(zhì)以及合并同類項的法則,鍵.D、熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)7.下列運(yùn)算，錯誤的是（）./2 .36C/222D. 61200 = 6.12 泌 10A. （a ）aB.（xy）xy C.【答案】B【解析】【分析】【詳解】A.a23a6正確，故此選項不合題意;B.x2 2xy y2，故此選項符合題意;C.1正確，故此選項不合題意;D. 61200 = 6.12故選B.4正確，故此選項不合題意;8.(x2- mx+6)(3x- 2)的積中不含x的二次項,則m的值是()A. 0B.C

7、.3D.2【答案】C【解析】mx+6)試題解析：(x2/( x2- mx+6)( 3x- 2) 2+3m=0,(3x- 2) =3x3-( 2+3m)的積中不含x的二次項，x2+ (2m+18) x- 12,解得，m= 故選C.9 計算3x2 - x2的結(jié)果是()A. 2 B. 2x2 C. 2x D. 4x2【答案】【分析】根據(jù)合并同類項的法則進(jìn)行計算即可得.3x2 - xx2【解析】【詳解】=(3-1)=2x2, 故選B.本題考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項法則【點(diǎn)睛】10.通過計算大正方形的面積，可以驗證的公式是()A.B.C.(口 + b + 4t(11 + b + 酹

8、+ 2 + ub + he + etc& + b += u? + 以 + + 2ub + 2 心c + 2(tc& + b += + c?D.【答案】C【解析】【分析】分別計算長結(jié)果，即可得答案根據(jù)大正方形的面積=3個小正方形的面積+6個矩形的面積,【詳解】大正方形的面積=3個小正方形的面積+6個矩形的面積，(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac, 故選C.【點(diǎn)睛】=3個小正方形的面積+6個矩形本題考查了完全平方公式的幾何背景，明確大正方形的面積的面積是解題關(guān)鍵.11.若x2+2(m+1)x+25是一個完全平方式，那么 A. 4 或-6【答案】A【解析】【詳解】解： x2+

9、2 (m+1) =b2-4ac=0, 即：2 (m+1) 2-4B. 4m的值(C. 6 或 4D. -6X+25是一個完全平方式,X 25=0整理得，m2+2m-24=0, 解得 m1=4, m2=-6, 所以m的值為4或-6. 故選A.12.如圖，兩個連接在一起的菱形的邊長都是ABCDAEFGAB-的順序沿菱形的邊循環(huán)爬行，當(dāng)電子甲蟲爬行 置是(1cm，一只電子甲蟲從點(diǎn) A開始按2014cm時停下，則它停的位)CB.點(diǎn)EFA.點(diǎn)【答案】【解析】C.點(diǎn)AD.點(diǎn)C分析：禾U用菱形的性質(zhì)，電子甲蟲從出發(fā)到第1次回到點(diǎn)A共爬行了 8cm （稱第1回合），而2014十8=2516即電子甲蟲要爬行 2

10、51個回合，再爬行 6cm ,所以它停的位置 是F點(diǎn).詳解：一只電子甲蟲從點(diǎn) A開始按ABCDAEFGAB的順序沿菱形的邊循環(huán)爬行，從出發(fā)到第 1次回到點(diǎn)A共爬行了 8cm,而 2014-8=251,所以當(dāng)電子甲蟲爬行 2014cm時停下，它停的位置是 F點(diǎn).故選A.點(diǎn)睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照 什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認(rèn)真 觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題.13.把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第 個圖案中有4個三角形，第 個圖案中有6個三角形，第 個圖案中有8個三角形，按此規(guī)律排列

11、下去，則第 個圖案中 三角形的個數(shù)為（）XXXXXXXA. 12【答案】CB. 14C. 16D. 18【解析】【分析】觀察第1個、第 數(shù)為 2 （ n +1）,【詳解】2個、第3個圖案中的三角形個數(shù)，從而可得到第 由此即可得.n個圖案中三角形的個第1個圖案中的三角形個數(shù)為:第2個圖案中的三角形個數(shù)為：第3個圖案中的三角形個數(shù)為:2+2=4=2X (1+1)；2+2+2=6=2X (2+1);2+2+2+2=8=2K (3+1)；第n個圖案中有三角形個數(shù)為:第故選7個圖案中的三角形個數(shù)為:2 (n+1)2X (7+1) =16,C.【點(diǎn)睛】14.計算本題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，

12、得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，從而計算出 正確結(jié)果是解題的關(guān)鍵.的值等于（A. 12B.3c.D.【答案】C【解析】【分析】直接利用幕的乘方運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案.【詳解】 原式=故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了幕的乘方運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.8個長為2所示的大正方形，則大正方15.如圖1所示，有一張長方形紙片，將其沿線剪開，正好可以剪成完全相同的 a，寬為b的小長方形，用這 8個小長方形不重疊地拼成圖 形中間的陰影部分面積可以表示為（）A. (ab)2B.C.D. a2 b2【答案】【解析】【分析】55b，即a -b，圖1長方形的面積為 3（a 2b

13、）2，陰影部分的面積即為正方形的面積與長方形面積的差.【詳解】根據(jù)圖1可得出3a8ab，圖2正方形的面積為解：由圖可知，圖1長方形的面積為8ab，圖2正方形的面積為（a 2b）2陰影部分的面積為：（a 2b）2 8ab （a 2b）25/ 3a 5b，即 a -b3陰影部分的面積為：（a 2b）2 （ b）23b2故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是完全平方公式,根據(jù)圖1得出a, b的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵.16. 5.某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為 加了 15%，則5月份的產(chǎn)值是（應(yīng)萬元,）4月份比3月份減少了 10%, 5月份比4月份增A.(d 10%)(& +15%)萬元C.(d 10 % +15%

14、)萬元【答案】B【解析】B. & (1 10%)( 1+15%)萬元D.應(yīng)(1 10% + 15%)萬元列代數(shù)式.據(jù)3月份的產(chǎn)值是a萬元, 得出5月份產(chǎn)值列出式子a 1 10%）a把4月份的產(chǎn)值表示出來 a（ 1 10%），從而(1+15 %).故選B.17.多項式2a2b- ab2 - ab的項數(shù)及次數(shù)分別是（3, 3D. 3, 2A. 2, 3B. 2, 2C.【答案】C【解析】【分析】多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次 數(shù)，根據(jù)這個定義即可判定.【詳解】2a2b - ab2 - ab是三次三項式，故次數(shù)是 3,項數(shù)是3.故選：C.【點(diǎn)睛】 此題考

15、查的是多項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高 次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù).A. 2a3a5a2B. (2aC. 2a23a36a6D. 2a【答案】D【解析】【分析】18.下列運(yùn)算中正確的是（)根據(jù)多項式乘以多項式的法則，分別進(jìn)行計算，即可求出答案.b)24 a2 b2b 2a b 4a2 b2【詳解】A、B、C、D、2a+3a=5a,故本選項錯誤；(2a+b) 2=4a2+4ab+b2,故本選項錯誤；2a2?3a3=6a5，故本選項錯誤；(2a-b)( 2a+b) =4a2-b2，故本選項正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查多項式乘以多項式.注意不要漏項，漏字母，有

16、同類項的合并同類項.19.下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第 個菱形，第 個圖形中一共有7個菱形， 排列下去，第 個圖形中菱形的個數(shù)為(第個圖形中一共有個圖形中一共有313個菱形，按此規(guī)律)B. 43C. 56A. 42【答案】D. 57【解析】【分析】根據(jù)題意得出得出第 個數(shù).【詳解】第個圖形中一共有n個圖形中菱形的個數(shù)為n2+n+1;由此代入求得第個圖形中菱形的3個菱形，3=12+2；第個圖形中共有7個菱形，7=22+3；第 個圖形中共有13個菱形，13=32+4；第n個圖形中菱形的個數(shù)為: 第個圖形中菱形的個數(shù) 故選B.【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，n2+n+1

17、；62+6+1=43.找出圖形之間的聯(lián)系,找出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.20.觀察等式：2 22一定規(guī)律排列的一組數(shù)：23 2 ； 2250、251、22252、23242 ； 2 22232425、299、2100 .若 250 a，用含2 已知按 a的式子表示這組數(shù)的和是()A. 2a2 2a【答案】CB. 2a2 2aC. 2a aD. 2a2【解析】【分析】根據(jù)題意，一組數(shù)：250、251、252、299、2100 的和為250 + 251 + 252 +299 + 2100=a+ (2 +22+ 250)a，進(jìn)而根據(jù)所給等式的規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)2+2?+ 250= 251 2,由此即可求得答案 .【詳