山東濟寧魚臺一中18-19高二3月質量檢測--數學(理)

1、山東濟寧魚臺一中18-19 高二 3 月質量檢測 - 數學（理）數學理【一】選擇題：本大題共l2 小題，每題 5 分，共 60 分、在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的、1、在正項等比數列 an 中， a2a8=16，那么a5 的值為A、8B 、6C、4D、2A、“假設 x=0，那么 xy=0”的逆命題； B、“假設 x=0，那么 xy=0”的否命題；C、“假設 x1，那么 x2”的逆否命題；D、“假設 x=2，那么( x-2)( x-1)=0 ”、3、假設變量 x，y 滿足約束條件x4，那么目標函數 z=x-2 y 的最y4x+ y4大值是A、2B、4C、5D、64、點 (

2、0 ，0) 和點 (1 ，1) 在直線 x+y=a 的兩側，那么 a 的取值范圍是A、a2B、0a2C、a=2 或 a=0D、0aNB、M0 且 y0，那么 x+y0”的否命題是假命題C、 aR, 使方程 2x2x a 0的兩根 x1 , x2滿足 x11x2”和“函數f ( x)log 2 ( ax 1) 在1，2 上單調遞增”同時為真D、 ABC中 A 是最大角，那么 sin 2 Bsin 2 C sin 2A是ABC為鈍角三角形的充要條件11、函數f ( x)2x1(x0)，把函數 g( x)= f ( x)- x+1 的零點按從小f (x1)1( x0)到大的順序排列成一個數列，該數列

3、的前n 項的和 Sn , 那么 S10()A、45B、55C、 2101D、 29112、直線 ykxm與拋物線y 22 x 交于 A，B兩點，且 | O A O B | | O A O B |其中 O為坐標原點，假設 OMAB于 M，那么點 M的軌跡方程為A、 x2y22B、 (x 1) 2y 21C、x2( y1)21D、2y24（ x1）【二】填空題：本大題共4 小題，每題 5 分，共 20 分、13、假如方程 x2+ky2=2 表示焦點在 y 軸的橢圓，那么實數 k 的取值范圍是 _.14、圓 x2+y2+2x+4y-3=0 上到直線 4x-3y=2 的距離為2 的點數共有個。15、圓

4、 C： x2y 22x4ym 0與直線 l : y x 2 相切，且圓 D與圓 C關于直線對稱，那么圓D的方程是 _.16、如圖，把橢圓 x2y21的長軸 AB 分成 8 等份，過每個分點作 x 軸2516的垂線交橢圓的上半部分于123 45 67 七個點，F 是橢圓的一個P , P , P , P , P , P , P焦點那么 PF1P2FPF3P4 FP5 F P6F P7 F _.【三】解答題：本大題共6 小題，共 70 分、解承諾寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17. 本小題總分值 10 分假設關于 x 的不等式 x(3a)( x2a)0 的解集是 A ， y ln( x2 3x

5、2)的定義域是 B ，假設 ABA ，求實數 a 的取值范圍。18. 本小題總分值12 分等比數列(1) 求數列anan的各項均為正數，且2a13a21,a3 29a2a6 .的通項公式 .(2) 設 bnn，求數列 bn 的前 n 項和 Sn.an19. 本小題總分值 12 分甲打靶射擊，有4 發(fā)子彈，其中有一發(fā)是空彈 “空彈”即只有彈體沒有彈頭的子彈 . 1假如甲只射擊次，求在這一槍出現空彈的概率； 2假如甲共射擊 3 次，求在這三槍中出現空彈的概率； 3假如在靶上畫一個邊長為 10 的等邊 PQR ，甲射手用實彈瞄準了三角形 PQR 區(qū)域隨機射擊，且彈孔都落在三角形PQR 內。求彈孔與P

6、QR 三個頂點的距離都大于1 的概率忽略彈孔大小.20、本小題總分值12 分橢圓x2y21(a的離心率為6 ，右焦點為 22 ,0 ，斜率G :a2b2b 0)3為 1 的直線與橢圓 G交與 A、B 兩點，以 AB為底邊作等腰三角形，頂點為 P(3,2)、 1求橢圓 G的方程； 2求 PAB的面積、21、本小題總分值12 分函數ax2x(a 0).f ( x) ln 1x1假設 f ( x) 是定義域上的單調函數，求a 的取值范圍； 2 假 設 f (x) 在 定 義域 上 有 兩 個 極 值點x1、 x2，證 明 ：f ( x1 ) f (x2 ) 32ln 2.22、本小題總分值12 分橢

7、圓中心在原點，焦點在y 軸上，焦距為 4，離心率為 2 、3 I 求橢圓方程； II 設橢圓在 y 軸的正半軸上的焦點為 M，又點 A 和點 B 在橢圓上，且 M分有向線段 AB 所成的比為 2，求線段 AB所在直線的方程、參考答案【一】選擇題1.C2.D3.B4.D5.A6.D7.C8.B9.D10.D11.A12.BA【二】填空題13、0k0 得1x2 , 即 B (1,2) A B A, AB ，假設 3- a 1 時， A 3- a ,2 a yBM Ox(3a,2 a)(1,2)a1a23a12a22假 3- a =2a , 即 a =1 ， A, 不合 意；3假 3- a 2a ，

8、即 a 0，故 q31由2a13a21得2a13a2 q 1，因此1a3故數列 an 的通 式 an= 1n32 bnnn 3nanSn1329327n3n3Sn19227( n1) 3nn 3n13(13n )2Snn 3n 113Sn( 2n 1)3n13419. 解： 四 子 號 0空 ，1，2，3。(1) 甲只射 次，共有 4 個差不多事件。 第一 出 “ ”的事件 A，那么 P( A)14(2) 甲 共 射 擊 3 次 ， 前 三 槍 共 有 4 個 差 不 多 事 件 ：0,1,2,0,1,3,0,2,3,1,2,3；設“甲共射擊 3次，這三槍中出現空彈”的事件為B，B包含的的事件

9、有三個： 0,1,2,0,1,3,0,2,3。3那么 P( B).43等邊 PQR 的面積為 S25 3 ，分別以 P,Q, R 為圓心、 1 為半徑的三個扇形的面積和為：S1，2設“彈孔與PQR 三個頂點的距離都大于 1”的事件為 C,那么 P(C)SS113S15020、解：1由得c 22, c解得 a23. ，又 b2a2c24.6 .a3因此橢圓 G的方程為 x2y21.1242設直線 l的方程為 yxm.由 yxm得 4x26mx3m212 0.x2y21124設 A、B 的坐標分別為 ( x , y1), ( x, y)( xx), AB中點為 E，12212( x0 , y0 )

10、那么x1 x23m , y0x0mm ；x0424因為 AB 是等腰 PAB 的底邊，因此PE AB. 因此 PE 的斜率2m解得 m=2。4k1.3m34如今方程為4x212x0.解得 x3, x20. 因此 y11, y22.1因此 |AB|= 32 . 如今，點 P 3，2到直線 AB： xy2 0 的距離| 3 22 | 3 2因此 PAB的面積 S=19d,| AB | d.2222121、解： 1 f ( x) ln x ax2 x， f ( x) x 2ax 12ax2x1x 、法一：假設 f ( x) 在(0 ， ) 單調遞增，那么 f ( x)0 在(0 ， ) 上恒成立，2

11、ax 2x10 由于 (x) 2ax 2 x 1開口向上，因此上式不恒成立，矛盾。假設 f ( x) 在(0 ， ) 單調遞減，那么 f ( x)0 在(0 ， ) 上恒成立，2ax 2x10由于 ( x) 2ax2x 1開口向上，對稱軸為1，故只須1x4a018a0 解得 a 8 。1綜上， a 的取值范圍是 8 ， )、1法二：令18A、當 a 8 時， 0，f ( x) 0，f ( x) 在(0 ， ) 單調遞減、1當 0a 8 時，0，方程 2ax2x10 有兩個不相等的正根x1，x2，不妨設 x1x2，那么當 x(0 ，x1) ( x2， ) 時，f ( x) 0，當 x( x1，x

12、2) 時，f ( x)0，這時 f ( x) 不是單調函數、1綜上， a 的取值范圍是 8 ， )、12由知，當且僅當a(0， 8 )時，f ( x) 有極小值點 x1 和極大值點 x2，11且 x1x22a，x1x22a、2x2f ( x ) f ( x ) ln x ax x lnax x21211122 (ln x ln x11( x 1) ( x x ) 2( x 1) 212121211 ln( x1x2) 2 ( x1x2) 1ln(2 a) 4a1、11令 g( a) ln(2 a) 4a1，a(0， 8 ，111 4a11那么當 a(0， 8)時，g ( a) a 4a2 4a2 0，g ( a) 在(0， 8 )單調遞減，1因此 g( a) g( 8)32ln 2，即 f ( x1) f ( x2) 32ln2、22、解：1 c2 ， ec2 ， a 3 ， b5 、a 322因此，所求橢圓方程為xy15 9 2設 A(x1 , y1 ) ， B(