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量子力學(xué)練習(xí)三班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào)1根據(jù)態(tài)疊加原理的要求，表示力學(xué)量的算符必須是 ;又因?yàn)榱W(xué)量是可觀測(cè)量，應(yīng)為實(shí)數(shù)，表示力學(xué)量的算符必須是 。2 線性厄米算符的性質(zhì)是：（1）線性厄米算符的本征值必為 ;（2） 線性厄米算符的屬于不同本征值的本征函數(shù)，彼此 ;（3） 線性厄米算符的本征函數(shù)組一般構(gòu)成 集。3. 兩個(gè)力學(xué)量算符有共同完備本征函數(shù)組的充要條件是 ;力學(xué)量完全集中，力學(xué)量的數(shù)目應(yīng)與 相等。4. 在Y2m 二態(tài)中，I?的可能測(cè)值為 ； L?z的可能測(cè)值為 。5 證明下列對(duì)易關(guān)系式Lx，Ly u i| ?x，?n - -i nx?n-6.考慮算符Oi屮（x ） = x3屮（x ）dx求對(duì)易關(guān)系7.證明在L?z的本征態(tài)下，Lx =Ly =02 2&設(shè)粒子處于Yim K狀態(tài)中，求.-：Lx和.:Ly（提示：首先證明用上題的結(jié)論，然后利用 L： L； = L2 L：）LL：，并利

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