新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊二次根式教案

1、新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊二次根式教案 如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術(shù)根代替而移到根號外面;如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，變形為積的形式，再移因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面。一起看看新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊二次根式教案!歡迎查閱!#新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊二次根式教案1#1.二次根式：式子 ( 0)叫做二次根式。2.最簡二次根式：必須同時滿足下列條件：被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式; 被開方數(shù)中不含分母; 分母中不含根式。3.同類二次根式：二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。4.二次

2、根式的性質(zhì)：(1)( )2= ( 0); (2)5.二次根式的運(yùn)算：(1)因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術(shù)根代替而移到根號外面;如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，變形為積的形式，再移因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面.(2)二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式.(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，將被開方數(shù)相乘(除)，所得的積(商)仍作積(商)的被開方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡二次根式.= ? (a0，b0); (b0，a0).(4)有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，乘

3、法對加法的分配律以及多項式的乘法公式，都適用于二次根式的運(yùn)算.【典型例題】1、概念與性質(zhì)例1下列各式1) ，其中是二次根式的是_(填序號).例2、求下列二次根式中字母的取值范圍(1) ;(2)例3、 在根式1) ，最簡二次根式是( )a.1) 2) b.3) 4) c.1) 3) d.1) 4)例4、已知：例5、 (20xx龍巖)已知數(shù)a，b，若 =b-a，則 ( )a. ab b. a2、二次根式的化簡與計算例1. 將 根號外的a移到根號內(nèi)，得 ( )a. ; b. - ; c. - ; d.例2. 把(a-b)-1a-b 化成最簡二次根式例3、計算：例4、先化簡，再求值：，其中a= ，b=

4、 .例5、如圖，實數(shù) 、 在數(shù)軸上的位置，化簡 ：4、比較數(shù)值(1)、根式變形法當(dāng) 時，如果 ，則 ;如果 ，則 。例1、比較 與 的大小。(2)、平方法當(dāng) 時，如果 ，則 ;如果 ，則 。例2、比較 與 的大小。(3)、分母有理化法通過分母有理化，利用分子的大小來比較。例3、比較 與 的大小。(4)、分子有理化法通過分子有理化，利用分母的大小來比較。例4、比較 與 的大小。(5)、倒數(shù)法例5、比較 與 的大小。(6)、媒介傳遞法適當(dāng)選擇介于兩個數(shù)之間的媒介值，利用傳遞性進(jìn)行比較。例6、比較 與 的大小。(7)、作差比較法在對兩數(shù)比較大小時，經(jīng)常運(yùn)用如下性質(zhì)： ;例7、比較 與 的大小。(8)

5、、求商比較法它運(yùn)用如下性質(zhì)：當(dāng)a0，b0時，則： ; 例8、比較 與 的大小。5、規(guī)律性問題例1. 觀察下列各式及其驗證過程：， 驗證： ;驗證: .(1)按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想 的變形結(jié)果，并進(jìn)行驗證;(2)針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n(n2，且n是整數(shù))表示的等式，并給出驗證過程.#新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊二次根式教案2#1.下列圖像中可能是反比例函數(shù)y= 的圖像的共有 ( )2.在同一直角坐標(biāo)系下，直線y=x+1與雙曲線y= 的交點(diǎn)的個數(shù)為 ( )a.0個 b.1個 c.2個 d.不能確定3.反比例函數(shù)y=- 的圖像是_，該函數(shù)圖像在第_象限.4.已知反比例函數(shù)y

6、= 的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1，-2)，則這個函數(shù)的表達(dá)式是_.5.已知雙曲線y= 經(jīng)過點(diǎn)(-1，2)，那么k的值等于_.6.在平面直角坐標(biāo)系中，分別畫出下列函數(shù)的圖像：(1)y= (2)y=-7.反比例函數(shù)y= 的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-2，3)，則k的值為 ( )a.6 b.-6 c. d.-8.反比例函數(shù)y= 的圖像大致是 ( )9.如圖，點(diǎn)p(-3，2)是反比例函數(shù)y= (k0)的圖像上一點(diǎn)，則反比例函數(shù)的解析式為 ( )a.y=- b.y=-c.y=- d.y=-10.函數(shù)y=- 的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的乘積是_.11.已知點(diǎn)p為函數(shù)y= 圖像上一點(diǎn)，且p到原點(diǎn)的距離為2，則符合條件的點(diǎn)p有_個

7、12.分別在坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖像：(1)y= (2)y=-13.反比例函數(shù)y= 的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-2，4)，求它的解析式，并畫出函數(shù)圖像，圖像分布在哪幾個象限?14.設(shè)某一直角三角形的面積為18 cm2，兩條直角邊的長分別為x(cm)，y(cm).(1)寫出y(cm)與x( cm)的函數(shù)關(guān)系式;(2)畫出該函數(shù)的圖像;(3)根據(jù)圖像，求解：當(dāng)x=4 cm時，y的值;x等于多少時，該直角三角形是等腰直角三角形?參考答案1.b2.c 3.雙曲線 二、四4.y=- 5.-3 6.略7.c 8.c 9.d 10.-5 11.412.略13.y=- 圖像略分布在二、四象限14.(1)y= (2)略

8、(3)y=9 x=6#新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊二次根式教案3#一、指導(dǎo)思想在教學(xué)中努力推進(jìn)九年義務(wù)教育，落實新課改，體現(xiàn)新理念，培養(yǎng)創(chuàng)新精神通過數(shù)學(xué)課的教學(xué)，使學(xué)生切實學(xué)好從事現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基本知識和基本技能;努力培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。二、學(xué)情分析八年級是初中學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵時期，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來是否能升學(xué)。我班優(yōu)生稍少，學(xué)生非?；钴S，有少數(shù)學(xué)生不求上進(jìn)，思維不緊跟老師。有的學(xué)生思想單純愛玩，缺乏自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，有部分同學(xué)基礎(chǔ)較差，厭學(xué)無目標(biāo)。要在本期獲得理想成績，老師和學(xué)生都要付出努力，查漏補(bǔ)缺，充分發(fā)揮

9、學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。三、教材分析本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容共計五章，知識的前后聯(lián)系，教材的教學(xué)目標(biāo)，重、難點(diǎn)分析如下：義務(wù)教育教科書?數(shù)學(xué)八年級下冊包括二次根式，勾股定理，平行四邊形，一次函數(shù)，數(shù)據(jù)的分析等五章內(nèi)容，學(xué)習(xí)內(nèi)容涉及到了義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(20xx年版)(以下簡稱課程標(biāo)準(zhǔn))中“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”全部四個領(lǐng)域。其中對于“綜合與實踐”領(lǐng)域的內(nèi)容，本冊書在第十九章、第二十章分別安排了一個課題學(xué)習(xí)，并在每一章的最后安排了兩個數(shù)學(xué)活動，通過這些課題學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)活動落實“綜合與實踐”的要求。第16章“二次根式”主要討論如何對數(shù)和字母開

10、平方而得到的特殊式子二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算。通過*學(xué)習(xí)，學(xué)生將建立起比較完善的代數(shù)式及其運(yùn)算的知識結(jié)構(gòu)，并為勾股定理、一元二次方程、二次函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。第17章“勾股定理”主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它們的發(fā)現(xiàn)、證明和應(yīng)用。第18章“平行四邊形”主要研究一般平行四邊形的概念、性質(zhì)和判定，還研究了矩形、菱形和正方形等幾種特殊的平行四邊形。第19章是“一次函數(shù)”，其主要內(nèi)容包括：常量與變量的意義，函數(shù)的概念，函數(shù)的三種表示法，一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)和應(yīng)用舉例，一次函數(shù)與二元一次方程等內(nèi)容的關(guān)系，以及以建立一次函數(shù)模型來選擇方案為素材的課題學(xué)習(xí)。第20章“數(shù)據(jù)的分析”

11、主要研究平均數(shù)(主要是加權(quán)平均數(shù))、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義，學(xué)習(xí)如何利用這些統(tǒng)計量分析數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散情況，并通過研究如何用樣本的平均數(shù)和方差估計總體的平均數(shù)和方差，進(jìn)一步體會用樣本估計總體的思想。本學(xué)期全書共需約62課時，具體分配如下：第十六章二次根式約9課時第十七章勾股定理約9課時第十八章平行四邊形約15課時第十九章一次函數(shù)約17課時第二十章數(shù)據(jù)的分析約12課時四、提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施：1、認(rèn)真做好教學(xué)六認(rèn)真工作。把教學(xué)六認(rèn)真作為提高成績的主要方法，認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測試試卷，也讓學(xué)

12、生學(xué)會認(rèn)真學(xué)習(xí)。2、興趣是的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)的快樂，享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫學(xué)后總結(jié)，寫復(fù)習(xí)提綱，使知識*于學(xué)生的構(gòu)造。4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。5、運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。6、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補(bǔ)智力上的不足。7、開展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置a、b、c三類分層布置分別適合于差、中、好三類學(xué)生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學(xué)生，使他們都等到發(fā)展。8、進(jìn)行個別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實打牢基礎(chǔ)知識，對差生，一些關(guān)鍵