19.1.1變量與函數(shù) 教學(xué)設(shè)計

1、19.1.1變量與函數(shù) 教學(xué)設(shè)計一、教材分析（一）教學(xué)目標1.知識技能 （1）通過實際例子，了解變量、常量的意義。（2）結(jié)合具體實例了解函數(shù)的概念。2. 數(shù)學(xué)思考 （1）經(jīng)歷常量與變量的學(xué)習(xí)過程，體會分類的思想。（2）經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過程，感悟變化與對應(yīng)的思想。3.解決問題（1）能指出具體問題中的變量與常量。（2）能結(jié)合具體實例判斷兩個變量之間是否存有函數(shù)關(guān)系。4. 情感態(tài)度（1）在經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過程中，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。（2）在探索兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系過程中，感悟事物之間相互聯(lián)系并持續(xù)運動、變化、發(fā)展的哲學(xué)思想。二、教學(xué)過程問題與情境師生行為設(shè)計意圖【活動1】引入新課舉出生活中遇到

2、的持續(xù)變化的量的例子（多媒體課件展示） 教師：通過三個實際問題導(dǎo)出本章題目與本節(jié)課題.讓學(xué)生感受到生活中處處能夠遇到持續(xù)變化的量，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)變量與函數(shù)的必要性.【活動2】探索新知問題1：汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛里程為 km，行駛時間為 h，請?zhí)顚懴旅娴谋砀?/h12345/km問題2：電影票的售價為10元/張.第一場售出150張票,第二場售出205張票,第三場售出310張票,三場電影的票房收入各多少元?設(shè)一場電影售出x張票，收入為y元，y的值隨x的值的變化而變化嗎？問題3： 某地在24小時內(nèi)的氣溫變化圖如下，圖中有哪些量？教師：提出問題1.學(xué)生：思考并回答.教師：問題1中有

3、哪些量？學(xué)生：回答問題.教師：提出問題2.學(xué)生：思考并回答.教師：問題1中有哪些量？學(xué)生：回答問題.教師：提出問題3.問題3的師生行為同上.這里所舉的例子是為了引出變量與常量的概念而設(shè)計的，分別用表格、式子、圖象表示變量之間的關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的三種表示方法埋下伏筆【活動3】歸納定義在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量，我們稱之為變量數(shù)值始終不變的量，我們稱之為常量教師：讓學(xué)生對上述問題中的量實行分類，并指出分類的標準.學(xué)生：分類，并指出分類的標準.教師：給出變量與常量的定義.通過上面幾個問題的探索，能夠自然地歸納出變量與常量的定義.【活動4】知識應(yīng)用舉出生活中變量與常量的例子，并指出變量與常

4、量.（以組為單位，選出匯報）教師提出問題，學(xué)生回答學(xué)生聯(lián)系生活實際，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感受成功的喜悅.【活動5】探索新知在前面的每個問題中，同一個問題中的兩個變量之間有什么聯(lián)系？幻燈片放映：上課開始的三個實際問題：教師提出問題，學(xué)生思考后實行小組討論.在此過程中，教師要參與學(xué)生的活動中，了解各小組討論的情況.討論結(jié)束后，由學(xué)生說出討論的結(jié)果.主要包括三個方面：（1）兩個變量；（2）一個量隨著另一個量的變化而變化；（3）對于每一個量都有唯一的一個量與其對應(yīng).然后從“三個方面”重新審視前面的三個問題.教師：問題1符合這三個特點嗎？問題2呢？重點回顧問題3，讓學(xué)生體會一個量隨著另一個量的變化而變化

5、，并且有唯一確定的對應(yīng)值.讓學(xué)生經(jīng)歷分析具體問題中變量之間聯(lián)系的過程，在間接經(jīng)驗積累到一定水準的基礎(chǔ)上，給出函數(shù)的定義.【活動6】歸納定義在一個變化過程中，如果有兩個變量與，并且對于的每一個確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說是自變量，是的函數(shù)在前面的幾個問題中，哪些量是自變量？哪些量是函數(shù)？教師將“三個方面”中兩個變量分別設(shè)為、，指出就是自變量，是的函數(shù)，進一步給出自變量與函數(shù)的概念.師生共同作答.函數(shù)概念的抽象與概括是本節(jié)課的難點，突破難點的辦法是由具體例子逐步過渡到抽象出定義.【活動7】知識應(yīng)用1.下列式子中是的函數(shù)嗎？為什么？（1）；（2）；（3）.2、一個三角形的底邊為5

6、，高h能夠任意伸縮，三角形的面積也隨之發(fā)生了變化.解：（1）面積s隨高h變化的關(guān)系式s = ，其中常量是 ，變量是 ， 是自變量， 是 的函數(shù)； （2）當(dāng)h=3時，面積s=_，（3）當(dāng)h=10時，面積s=_；3.用10長的繩子圍成長方形.（1）若長方形一邊長為3時，面積為多少？（2）若長方形一邊長為，面積為，試用含的式子表示.（3）是的函數(shù)嗎？為什么？教師：提出問題.學(xué)生：思考后作答指學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生獨立完成。小組之間能夠討論完成，也可以自己完成。設(shè)計的四道題目是為了加深學(xué)生對函數(shù)概念的理解. 在題目的設(shè)置上體現(xiàn)了一定的層次性.通過對習(xí)題的練習(xí)，使學(xué)生對本節(jié)課的知識更加深入的理解和掌握。同時也能反饋學(xué)生們對本節(jié)課知識點的掌握情況，以便教師側(cè)重知識進行講解?！净顒?】課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)：對自己說，你有哪些收獲?對同學(xué)說，你有哪些溫馨提示?對老師說，你有哪些疑惑?師生互動，生生互動，總結(jié)出本節(jié)課的知識點.教師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上進行概括、完善通過互動，較全面地總結(jié)本節(jié)課的知識點.學(xué)生總結(jié)之后，教師給出系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu),有助于