電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行的基本概念

1、第,15,章,電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行的基本概念,15-1,概,述,穩(wěn)定運行狀態(tài),系統(tǒng)中的同步電機(jī)（主要,是發(fā)電機(jī)）都處于同步運行狀態(tài)。即所有并聯(lián),運行的同步電機(jī)都有相同的電角速度,電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題,電力系統(tǒng)在運行中,受到擾動后能否繼續(xù)保持系統(tǒng)中同步電機(jī)間同,步運行的問題。由于穩(wěn)定性是根據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)子之,間相對位移角的變化來判別是否同步的，所以,又稱為功角穩(wěn)定問題,15-2,功角的概念,圖,15-1,所示，一個單機(jī),無窮大容量母線的簡單,系統(tǒng)，受端電壓,V,的幅值和頻率均不變,由圖,15-2,的相量圖,容易推得發(fā)電機(jī)輸出,功率為,sin,X,V,E,P,d,q,e,系統(tǒng)總電抗,X,d,X,d,X,T1,

2、X,L,2+X,T2,當(dāng),Eq,和,V,恒定時，傳輸功率,Pe,是角度,的正,弦函數(shù)，因傳輸功率的大小與,密切相關(guān)，所,以,稱為“功角”，功和角的關(guān)系,Pe=f,稱為“功角特性”。圖,15-3,就是簡單系統(tǒng)的功,角特性,功角,在電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究中占有特殊地位,它除了表示發(fā)電機(jī)電勢和無窮大系統(tǒng)之間的相,位差外（時間概念），更重要的是它還表明了,各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間的相對位置。（空間概念,如圖,5-14,所示,穩(wěn)定研究方法,1,靜態(tài)穩(wěn)定分析,自動控制理論的方法,微分方程線性化（小干擾法,研究線性微分方程特征根（頻域法,2,暫態(tài)穩(wěn)定分析,非線性微分方程數(shù)值解法（時域法,大干擾下不適合線性化,15-3,靜

3、態(tài)穩(wěn)定的初步概念,電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性：系統(tǒng)在運行中受到微小,擾動后，獨立地恢復(fù)原來的運行狀態(tài)的能力,簡單電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的判據(jù),0,d,dPe,15-4,暫態(tài)穩(wěn)定的初步概念,電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性：電力系統(tǒng)在正常,運行時，受到大的擾動后，能從原來的,運行狀態(tài)不失同步地過渡到新的運行狀,態(tài)，并在新狀態(tài)下穩(wěn)定運行,簡單電力系統(tǒng)的暫穩(wěn)判據(jù),等面積定則,大擾動現(xiàn)象,切除一回輸電線路，如圖,15,7,所示,切除前的正常運行時,系統(tǒng)總電抗,X,dI,X,d,X,T1,X,L,2+X,T2,切除一回線路后,系統(tǒng)總電抗,X,dII,X,d,X,T1,X,L,X,T2,sin,X,V,E,P,I,d,q,I,sin

4、,X,V,E,P,II,d,q,II,15-5,負(fù)荷穩(wěn)定的概念,負(fù)荷穩(wěn)定性,負(fù)荷在正常運行中受到擾,動后能保持某一恒定轉(zhuǎn)差,s,繼續(xù)運行的能,力,負(fù)荷穩(wěn)定性是電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個重,要方面,異步電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為,m,ax,2,e,e,cr,cr,M,M,S,S,S,S,2,m,ax,1,2,2,LD,e,V,M,x,x,1,2,x,x,為異步電動機(jī)定、轉(zhuǎn)子漏抗之和,異步電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)差特性如圖,15-10,所示,負(fù)荷穩(wěn)定判據(jù),0,ds,dMe,0,ds,dPe,或,15-6,電壓穩(wěn)定性的概念,負(fù)荷節(jié)點的電壓穩(wěn)定,如圖,10-14,P24,所,示單機(jī)簡單電力系統(tǒng),不存在功角穩(wěn)定問題,但卻存在

5、電壓穩(wěn)定問,題,假設(shè),s,s,s,z,z,輸電線路總阻抗為,負(fù)荷等值阻抗為,L,D,L,D,z,z,據(jù)電壓相量圖，由余弦定理可得,2,2,2,2,2,c,o,s,s,s,E,VzI,z,V,I,將,代入可得,L,D,V,I,z,2,2,2,1,2,c,o,s,s,s,L,D,L,D,E,V,z,z,z,z,2,2,c,o,s,c,o,s,2,c,o,s,s,L,D,s,L,D,s,L,D,E,z,V,P,z,z,z,z,z,當(dāng)電源電勢一定。輸電系統(tǒng)阻抗和負(fù)荷,功率因數(shù)一定時，受端電壓和功率為負(fù),荷阻抗幅值或輸電系統(tǒng)阻抗與負(fù)荷阻抗,比值的函數(shù),分析,0,0,s,L,D,z,z,P,受,端,開,路

6、,0,s,L,D,z,z,P,受,端,短,路,1,s,LD,z,z,受端功率,P,達(dá)到最大值，為,2,c,o,s,2,1,c,o,s,m,s,E,P,z,當(dāng),由零變化到無窮大時，受端電壓,將由,E,單調(diào)下降到零,s,L,D,z,z,當(dāng),時，受端功率達(dá)到極限，相對,應(yīng)的電壓為臨界電壓，其值為,1,s,LD,z,z,2,1,c,o,s,c,r,E,V,受端電壓和功率隨負(fù)荷阻抗變化的曲線,功率極限與負(fù)荷功率因數(shù)的關(guān)系分析,c,o,s,1,0,2,2,1,c,o,s,m,s,E,P,z,0,功,率,因,數(shù),滯,后,c,o,s,1,1,c,o,s,1,c,o,s,可見,越小（即,越大），功率極限越,小，

7、相應(yīng)的臨界電壓越低,cos,當(dāng)負(fù)荷為超前功率因數(shù)，即,時，在功,率因數(shù)角變化的一定范圍內(nèi)，功率極限將會,隨著功率因數(shù)的減小而增大，相應(yīng)的臨界電,壓也會升高,0,當(dāng),時，功率極限有最大值，為,2,2,m,a,x,4,c,o,s,4,m,s,s,E,E,P,z,r,這種情況下輸電系統(tǒng)總阻抗與負(fù)荷等值,阻抗的關(guān)系如下,s,LD,z,z,s,LD,r,r,0,s,L,D,x,x,供電點的輸出功率為,2,2,2,s,s,LD,s,E,E,P,r,r,r,送達(dá)負(fù)荷點的功率僅為供電點功率的一,半，輸電效率為,50,負(fù)荷節(jié)點的電壓為,2,cos,E,V,分析電壓穩(wěn)定時，假定條件是,系統(tǒng)頻率保持不變,發(fā)電機(jī)電勢

8、不變,阻抗,Z,S,不變,唯一的變量是負(fù)荷等值阻抗,Z,LD,由此可得在給定功率因數(shù)下的,P- |z,s,z,LD,曲線和相應(yīng)的,V- |z,s,z,LD,曲線如圖,10-15,所,示,cos,2,z,z,z,z,z,cos,E,P,LD,s,s,LD,s,2,cos,z,z,2,z,z,1,E,V,LD,s,2,LD,s,2,2,電網(wǎng)固有功率傳輸特性,分析圖,10-15,可知,當(dāng),z,s,z,LD,1,時,z,LD,負(fù)荷從電網(wǎng)吸收的,P,系統(tǒng)能供應(yīng)較多的功率,當(dāng),z,s,z,LD, =1,時，負(fù)荷從電網(wǎng)吸收功率達(dá)最大,值,當(dāng),z,s,z,LD,1,時,若,z,LD,負(fù)荷所需,P,但電網(wǎng)能供給

9、的,P,反而減少,功率失衡加劇，負(fù)荷,z,LD,進(jìn)一步自動減小,如電動機(jī),s,增大），電壓隨之迅速下降，如,此惡性循環(huán)導(dǎo)致“電壓崩潰,電網(wǎng)固有電壓特性,當(dāng),z,LD,時，負(fù)荷節(jié),點電壓呈單調(diào)下降趨勢,當(dāng)系統(tǒng)運行在,P,z,s,z,LD,曲線的上升段時，負(fù),荷有功功率的暫時供需失衡，依靠網(wǎng)絡(luò)和負(fù)荷,的固有特性總可以恢復(fù)平衡，系統(tǒng)穩(wěn)定，只是,電壓有所下降,當(dāng)系統(tǒng)運行在,P,z,s,z,LD,曲線的下降段時，負(fù),荷因需求功率的增加而減小阻抗，電網(wǎng)送達(dá)的,功率反而減少，導(dǎo)致功率不平衡加劇,分析,根據(jù)負(fù)荷特性，此時負(fù)荷阻抗將繼續(xù)減少,負(fù)荷節(jié)點電壓隨之迅速下降，從而會引發(fā)“電,壓崩潰,可見，電壓平衡是負(fù)荷

10、維持功率平衡而調(diào),節(jié)阻抗的特性與網(wǎng)絡(luò)的功率傳輸特性相互作用,的結(jié)果,說明,負(fù)荷功率因數(shù)（滯后）不同時,P,z,s,z,LD,曲線和,V,z,s,z,LD,曲線的形狀不變,功率因數(shù)變小時，對應(yīng)于相同,z,s,z,LD,值的,功率,P,和電壓,V,均要減小,說明,負(fù)荷失穩(wěn)與電壓失穩(wěn)的關(guān)系。,P161,例析,電壓失穩(wěn)是負(fù)荷失穩(wěn)的一種外在表現(xiàn),電壓穩(wěn)定性判據(jù)（分析如下,曲線的右分支相當(dāng),于,P,z,s,z,LD,曲線的上,升段，負(fù)荷節(jié)點電壓,的下降可以換取網(wǎng)絡(luò),送達(dá)功率的增加，系,統(tǒng)運行具有電壓穩(wěn)定,曲線的左分支相當(dāng),于,P,z,s,z,LD,曲線的下,降段，電壓的下降將,導(dǎo)致送達(dá)功率的減少,系統(tǒng)運行

11、不具有電壓,穩(wěn)定,負(fù)荷節(jié)點靜態(tài)電壓穩(wěn)定判據(jù),0,d,P,d,V,15-7,發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運動方程,一、轉(zhuǎn)子運動方程,旋轉(zhuǎn)物體（發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子）的牛頓運,動方程,e,T,a,2,2,M,M,M,dt,d,J,dt,d,J,JA,J,轉(zhuǎn)動慣量,kg,ms,2,A,角加速度,rad/s,2,機(jī)械角速度,rad/s,從某一固定參考軸算起的空間角,位移,rad,M=M,T,M,e,凈加速轉(zhuǎn)矩（kgm,由于,還具有空間位置的意義，故可通過它,將電力系統(tǒng)中的機(jī)械運動和電磁運動聯(lián)系起,來,如發(fā)電機(jī)的極對數(shù)為,p,則電氣角,電,氣角速度,加速度,與實際空間各對,應(yīng)量的關(guān)系,p,p,pA,參,考,軸,有,兩,種,靜,止,

12、軸,0,固,定,位,置），同步旋轉(zhuǎn)軸,N,固定轉(zhuǎn)速,常用,記發(fā)電機(jī),i,的電角度、角加速度分別為,相對于靜止軸,i,i,相對于同步軸,i,i,于是有,N,i,i,N,i,i,i,N,i,N,i,i,dt,d,dt,d,dt,d,i,i,2,i,2,2,i,2,dt,d,dt,d,dt,d,表明角加速度與參考軸,的選擇無關(guān),在多機(jī)系統(tǒng)中，發(fā)電機(jī),i,j,之間,ij,i,j,稱為相對位置角（功角,ij,i,j,稱為相對角速度,而相對于同步參考軸,i,或,j,稱為“絕對”位置角（功角,i,或,j,i,j,稱為“絕對”角速,度,二、標(biāo)幺值表示的轉(zhuǎn)子運動方程,這里主要是為了把轉(zhuǎn)子運動方程轉(zhuǎn)成電氣,方程形

13、式。將式,15-15,所有項都乘極對,數(shù),p,計及式,15-6,15-9,可得,a,2,2,2,2,M,p,dt,d,J,dt,d,J,dt,d,J,J,選轉(zhuǎn)矩基準(zhǔn)值,M,B,S,B,N,上式兩邊除以,M,B,得,a,2,2,N,B,2,N,M,dt,d,1,S,J,定義,則,B,2,N,J,S,J,T,a,e,T,e,T,a,2,2,N,J,P,1,P,P,1,M,M,M,dt,d,T,這就是轉(zhuǎn)子運動方程的電氣標(biāo)幺值形式,量綱,T,J,s,弧度,N,2,f,N,等號右邊各量為標(biāo)幺值，無量綱,轉(zhuǎn)子運動方程的另外幾種形式,時間的標(biāo)幺值,定義時間的基準(zhǔn)值為,1,B,N,t,則時間的標(biāo)幺值為,N,B

14、,t,t,t,t,故轉(zhuǎn)子運動方程可改寫為,轉(zhuǎn)子運動方程的狀態(tài)方程形式,2,2,J,a,d,T,M,dt,N,N,a,J,d,d,t,d,M,d,t,T,用轉(zhuǎn)差率表示的轉(zhuǎn)子運動方程,i,N,N,N,s,因為,所以,N,s,故有,N,a,J,d,s,d,t,M,d,s,d,t,T,三、慣性時間常數(shù)的意義,N,N,N,S,M,定義,為發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩，并設(shè),M,B,M,N,取本臺機(jī)的額定值為基準(zhǔn)值），則,a,JN,M,dt,d,T,物理意義,設(shè)原動機(jī)輸入額定轉(zhuǎn)矩,M,T,1,沒有帶負(fù)荷,M,e,0,故,M,a,1,將上式兩邊對,t,積分，相應(yīng)的,從,0,到,1,可得,1,0,0,0,J,N,a,T,d

15、,M,d,t,T,JN,原動機(jī)以額定且恒定的轉(zhuǎn)矩將轉(zhuǎn)子從靜止拖,動至額定轉(zhuǎn)速所需的時間,查手冊計算公式,N,JN,S,n,GD,T,2,2,74,2,多機(jī)系統(tǒng)分析,將第,i,臺機(jī)在,S,Ni,下的值,T,JNi,歸算到系統(tǒng)統(tǒng)一的基準(zhǔn),值,S,B,有,30,15,S,S,T,T,B,i,N,JNi,Ji,一個發(fā)電廠的,n,臺機(jī)組合并成一臺等值機(jī)時,其等值慣性時間常數(shù)為,31,15,T,T,n,1,i,Ji,J,這樣，多機(jī)系統(tǒng)中第,i,臺發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運動方,程為（略去表示標(biāo)幺值的,號,2,2,1,J,i,i,a,i,T,i,e,i,T,i,e,i,N,i,T,d,MM,M,PP,d,t,這個方程組的解,i,就可以用于描述擾動后發(fā)